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环境经济综合核算体系（SEEA-2012）及其补充文件——实验性生态系统核算（SEEA/EEA-2012，简称EEA）[1]，对生态系统核算定义为“一整套针对生态系统及其为经济和人类活动提供服务流量来进行综合测算，以此评估其环境影响的方法”，生态系统核算从内容上分为生态系统服务核算和生态系统资产核算。其中，生态系统资产（简称“生态资产”）反映产生生态系统服务的“能力”，是生物、非生物成分以及其他共同发挥功能的特征组合而成的空间区域[2]。在生态文明建设背景下，人们对生态系统的需求与利用日益增长，尤其处于人口密度很高的城市环境，人们对置身其中的生态系统变化感受至深[3]。城市生态系统可以说是“城市区域内所有生物( 包括人类) 与环境构成的系统”，与传统的森林或草地生态系统相比，城市生态系统更易受人类影响，呈现出结构复杂、空间异质性高、生物种类和群落种类多样、社会经济驱动强烈等特点[4]。在此，按照自然资源的评估和管理思路，将城市作为一个生态系统进行研究，进而把城市生态系统作为资产进行利用和保护时，必将进一步推进城市更新。这样的城市管理模式将会成为我国城市生态建设的主流方向，而关于城市生态系统的资产核算研究正逐渐兴起。
北京地区作为特大都市，人口素质与人口密度较高，对城市生态系统服务的要求也高，相应的也要求生态系统管理需达到较高的水平；与其他地区相比，北京地区的城市生态资产受城市化的影响更为显著。因此，本研究以北京地区为例，依据“先实物量，后价值量”的核算思路[5]，首先进行生态资产核算，编制生态资产综合指数变化表、实物量核算表和价值量表，然后依据其核算结果分析研究区目前的生态资产现状，进而客观评估随着经济社会快速发展带来的城市生态福祉变动以及未来的可持续发展潜力[6]，为其实施生态资产管理与研究提供借鉴，也为其他类似区域进行生态资产核算提供一定的参考作用。
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国际上对生态资产的认识大多源于“自然资本”。DAILY[7]将自然资本定义为能够在现在或将来提供有用产品和服务的自然资源以及环境资产的存量；COSTANZA et al[8]认为自然资本包括有形资本和无形资本，它能为人类提供直接或间接的财富，是全球经济总价值的一部分。国内对“生态资产”的定义，如高吉喜等[9]提出，生态资产指人类从自然环境中所获取的各种生态服务福利的价值体现，主要包括自然资源价值和生态服务功能价值两方面；胡聃[10]将生态资产定义为人类或生物与其环境(如生物或非生物环境)相互作用，能服务于生态系统经济目标的适应性、进化性生态实体,并能在未来产生系统产品或服务。因此，结合国内外学者对生态资产概念的理解，并考虑城市所属复杂生态系统，本文将生态资产定义为“人类、生物与环境之间相互作用所构成的各种有形或无形的价值，在一定条件下能够给人类带来经济效益、社会效益和生态效益，并能为现在和未来提供各种产品与生态服务的生态系统，具有一定的权益归属”。
为量化生态资产并提高人们对生态环境的认识，学者们开始关注生态资产的核算研究。CONSTANZA et al [8] 和DAILY[11]较早开展全球生态资产价值评估，提出了生态系统核算的研究思路与估算方法，由此，生态资产核算框架逐步成型。随后联合国陆续发布了综合环境经济核算体系框架，确定将环境资产纳入国民经济核算体系，进而基本形成了生态资产的核算框架[12]。谢高地[13]指出构建生态资产评价指标要存量、质量与价值并重，并得出生态资源资产化、生态资产资本化、生态资本可交易化是生态资产增值的主要途径；欧阳志云[14]提出通过建立生态产品价值核算制度来促进深圳地区人与自然环境的和谐发展。
在生态文明建设背景下，人们的关注重点逐步由经济发展福祉转为生态福祉。HERMAN[15-16]较早研究自然福利与可持续发展的关系；VERHOFSTADT et al [17]运用问卷调查的方法研究生态足迹与主观福祉间的关系。赵士洞等[18]结合“千年生态系统评估”对其涉及的相关概念和内涵进行了阐述，提出生态系统、服务功能和人类福利之间的关系是生态系统评估的核心；郑德凤等[19]利用生态系统贡献率构建了人均生态福祉及生态-经济效率模型和生态福祉区划模型，提出生态福祉潜力指数，分析了中国31个省（市、自治区）生态福祉区划的时空分布格局与生态福祉潜力。
综上所述，众多学者对生态资产展开了研究讨论。其中，对生态资产实物量核算研究较多，对价值量核算研究较少，并且大多集中在国家、省级宏观层面，针对特定城市生态系统的分析较少，对城市生态福祉变动的研究更是少见。因此，本文以北京地区为例，测算其生态资产及其生态服务价值的变化，进而探讨对城市生态福祉的影响程度，以期能助推城市生态保护政策的实施与完善，提升人类福祉水平，实现城市生态文明的高质量发展。
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生态资产综合指数是核算森林、绿地和湿地等生态资产实物量的综合指标，用来比较不同生态系统之间的效用度，其中生态资产实物量，首先表现为某类生态系统的分布面积，在此用生态资产面积表达，见式（1）:
式中：EAi 为第i重要程度等级生态资产面积；i为各生态资产重要程度等级，即1～4级；EA为生态资产总面积。 -
用来记录不同时期生态资产综合指数变动情况，具体核算系统为城市森林、绿地和湿地。
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用来记录特定时期生态资产实物量的存量及质量，在此用不同重要程度等级的城市森林、绿地和湿地等生态系统的面积来表达，选取年份为2009和2019年。
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用以表达一段时期不同重要程度的生态资产实物量期初期末变化情况，在此核算北京地区2009～2019年的变化情况。
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采用层次分析法（AHP）和熵权法来计算各生态资产指标的权重，并根据权重大小确定生态资产的重要程度等级。为使核算结果更加准确客观，本研究拟将2种方法得到的权重进行算术平均作为评价的综合指标权重，由此得到各生态资产指标权重及重要程度等级，见表1。
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千年生态系统评估（MA）[20]是首次针对生态系统与人类福祉的研究。生态福祉作为最大的民生福祉，对提高整体人类福祉水平起至关重要的作用。为量化生态福祉，借鉴谢高地等[21]所提出的生态系统服务价值估算模型来衡量城市生态福祉的变动状况，并采用MA将生态系统服务划分为4个1级9个2级，见表2。
考虑到北京地区高质量的生态环境保护措施，各类生态系统管理上的严格性、系统边界的清晰性和规模分布的集中性，北京城市作为整体性生态系统，其各类生态服务功能等同甚至超过了乡村生态系统。在此借鉴徐丽芬等[22]提出的以农田为基准的地区修订方法进行改进。2019年北京地区与全国单位面积粮食产量分别为6.18和4 t/hm2，可得当量因子修订系数为1.55。一个标准当量因子价值相当于1 hm2农田年平均自然粮食产量经济价值占全国粮食平均价值的1/7[21]，为便于对研究结果进行纵向对比，本文统一采用北京地区2019年的单位面积价值量。依据2020年《中国农村统计年鉴》的农作物播种面积和经济价值，计算可得研究区2019年单位面积生态系统服务价值当量因子的价值量为1 616.48 元/hm2，将其与修订的当量表相乘即可得到生态系统服务价值系数，将价值系数乘以各类生态资产面积即可得到研究区生态系统服务价值量。
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2019年，北京地区整体资产总量为258.66万hm2。生态系统类型主要包括城市森林、城市绿地和城市湿地，见表3。
从生态系统分布面积来看，城市森林面积最大，为225.81万hm2，占生态系统总资产的87.3%，其次是城市绿地和城市湿地，分别为25.64万hm2和7.21万hm2。
从生态系统重要程度等级来看，森林生态系统以1级和2级为主，分别占森林总面积的31.81%和47.43%；绿地生态系统以1级和2级为主，分别占绿地总面积的34.59%和34.6%；湿地生态系统以2级和4级为主，分别占湿地总面积的33.56%和33.15%。总的来看，生态系统主要以1级和2级为主，共占总生态资产的77.84%。
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依据北京地区2009～2019年土地利用类型变化（表4），可得北京地区生态资产实物流量表，见表5。
2009～2019年，北京地区生态资产总量增加34.73万hm2，且总体生态资产质量有所提高。
从生态资产面积变化来看，自2009年以来，北京地区生态资产面积逐年增加，其中城市湿地面积增长最快，增长了82.99%，其次是城市绿地和城市森林，增长率为22.56%和13.43%，相较于城市湿地来说增长速度较慢。
从生态资产质量变化来看，各类生态资产等级变化总体呈不稳定波动状态。湿地1级、2级增加，4级下降。城市绿地和城市森林质量等级均上升，但4级增幅较大，约增长了90%左右，总体呈增量提质状态。
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生态综合指数从宏观层面展现了北京地区在2009～2019年时期的生态保护成效,见表6。
表6可知，2019年北京地区生态资产综合指数为159.26。其中，城市湿地的生态综合指数最高，为59.15，其次是城市绿地和城市森林，分别为52.49和47.62。
2009～2019年，北京地区生态资产综合指数下降了27.51，减幅为14.73%。其中，城市森林、城市绿地和城市湿地的生态资产指数分别降低了0.21%、4.42%和29.69%，主要受人工湿地、果园面积减少和生态资产等级变化等的综合影响，同时也表明湿地生态系统的保护修复是未来地区生态管理的重点。
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北京地区生态资产服务价值与生态福祉的变动状况，见表7。
从不同生态系统类型来看，2009～2019年，城市森林、城市绿地和城市湿地的生态服务价值处于增加趋势，其价值量总值从2009年的1 517.82亿元增加到2019年的1 764.86亿元，增长了16.28%。其中，2019年城市森林创造的价值量最大，占比90%，其次是城市绿地和城市湿地，共占10%，说明城市森林对城市居民生态福利起着重要贡献，得益于退耕还林政策的落实及其较大的覆盖率。
从生态服务功能来看，各服务功能呈逐年增长态势，其中，2019年以调节服务和支持服务为主，共占总生态服务价值的82%，生态福祉总体提升得益于地区植被覆盖率升高带来了较高的生态调节服务，一定程度上保障着居民在生命维持、环境安全方面的生态福利。相比之下，文化服务和供给服务价值较低，仅占18%，还存在较大的提升空间，但其提供的生态服务处于增长态势，为周边居民在食物供给、生态旅游和教育价值等方面提供着福利。
总体来看，城市生态系统能够为居民提供大量的服务价值，刷新了人们对城市生态服务“无价值”的普遍认识，即城市生态系统服务价值的提升就预示着居民生态福祉的改善。
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文章以北京地区为例，通过编制生态资产实物存量表、流量表、综合变化表和价值量表等来研究北京地区2009～2019年生态资产的变化状况和生态服务效益，其研究结果一定程度上可用于测度研究区域的生态管理成效和城市生态福祉状况。研究结果表明：1）近11年来，北京地区总体的生态资产面积与重要程度等级都有所提升；2）研究期间，北京地区生态资产综合指数降低了14.73%，其中城市湿地和城市绿地降低明显；3）从生态系统类型来看，主要以城市森林生态系统为主，其次是城市绿地和城市湿地；从生态服务类型来看，以调节服务和支持服务为主，而供给和文化服务占比较少；4）研究区生态系统所提供的服务价值逐年增加，预示着城市居民的生态福祉保持着改善态势。
尽管生态资产综合指数呈现下降，但生态系统服务价值在增加。可以解释为：1）生态资产综合指数降低主要由于不同重要程度所对应的具体系统分布面积减少所致，表明纯自然系统不断减少而人工系统面积在增加；2）由于人工系统增加带来了整体系统规模的扩大，进而影响基于面积计算的生态服务测算价值的提高。除此之外，可能与本研究选用的测算方法有很大关系。但两者并不矛盾，所反映出来的问题正好是，天然生态系统不断减少的压力与人工保护面积的扩张，如何组织天然面积减少并提升人工保护面积的生态服务功能才是当下保护的重点。
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通过展示本研究的核算过程及研究结果，可以说城市生态资产核算可以定量评估和测算该地区的生态资产状况，反映城市生态福祉的变化状况。通过对生态资产进行实物量核算，揭示了研究区生态资产存量和流量的变化状况及趋势，从而为北京地区实施生态资产管理与保护提供一定的参考作用[23]；进一步的价值量核算，定量评估了生态系统为人类社会可能带来的生态福祉变动状况，其有助于量化“绿水青山”转化为“金山银山”[24]的效果，还可为生态效益纳入经济效益、社会效益提供重要支撑[25]。同时，通过展示各级主政官员在任期内的生态帐，可作为考核领导干部离任审计制度的参考数据，为离任审计工作提供考核指标[26]，也为其他地区进行资产核算给予参考和借鉴作用[27]。
本研究存在的不足之处，在于统计数据收集有限，在核算生态资产变化时，只针对其面积和质量等状况进行了相关分析，并未对导致其变化的原因进行深入探讨；采用谢高地提出的当量因子法进行生态资产价值量核算时，没有对建设用地提供的生态服务价值进行分析，致使研究结果有一定局限，但总体能反映研究区域生态资产的变化状况，具有一定的借鉴意义。
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研究表明，近年来北京地区推出的生态环境保护和修复政策，一定程度上提升了生态系统服务价值，改善了城市居民的生态福祉。但由于人类扰动影响的积累，尚存在较大的保护与管理空间，基于此提出以下政策建议。
（1）加强对湿地生态系统的保护和管理。水资源紧张是北京地区面临的主要问题之一，同时也是生态资产指数下降的主要因素。建议进一步加强以政府为主导、社会参与为辅的多元化湿地保护机制，不仅要关注其数量的增长，还要注重质量的提升，以此来促进湿地保护事业的可持续发展。
（2）注重提高文化服务价值。近年来生态旅游的火爆体现出人们走向自然的需求，受疫情影响，上升的生态需求被迫压抑。建议借机疫情限流，改进措施以修复和提升生态服务功能，为今后带来更多的文化服务价值。此外，开发分类系统文化服务形式，让生态文化教育深入人心，以形成人们真正保护自然的生态意识和行动力。
（3）建议设立专门的城市生态系统管理部门，加强对城市生态资产的经营服务。通过关注城市居民生态服务需求，因地制宜的开展生态系统管理，切实提升居民的生态福祉。
基于生态资产核算的城市生态福祉变动研究
——以北京地区为例Change of urban ecological well-being based on ecological asset accounting
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摘要: 文章以北京地区为例，运用生态资产综合指数、生态系统服务价值评估等方法来测算北京地区2009～2019年生态资产及其生态服务价值的变化，进而探讨对城市生态福祉的影响程度。结果表明：北京地区生态资产核算大体可分为城市森林、绿地和湿地的核算；生态资产综合指数整体下降14.73%，其中湿地和绿地降低明显；从生态系统类型来看，主要以城市森林为主，其次是绿地和湿地；从生态服务类型来看，以调节服务和支持服务为主，而供给和文化服务占比较少；生态系统服务价值逐年增加，预示着城市居民的生态福祉保持着改善趋势。针对研究结果，提出加强城市湿地的保护和管理，提高文化服务价值能力，建立城市生态系统管理部门等建议。Abstract: Taking Beijing as an example, this paper uses an ecological asset comprehensive index and ecosystem service valuation to measure the change of the ecological asset and the ecosystem service value in Beijing from 2009 to 2019, discusses the impact on urban ecological well-being. The results show that the accounting of ecological assets in Beijing can be roughly divided into the accounting of urban forest, green space and wetland. The overall index of ecological assets decreases by 14.73%, especially the wetland and green space decrease significantly. Regarding ecosystem types, the urban forest is the major ecosystem, followed by green space and wetland. For ecological services, regulation and support services are the main parts, while supply and cultural services are relatively small. The value of ecosystem services increases year by year, indicating that the ecological well-being of urban residents keeps improving. According to the research results, suggestions are proposed, such as strengthening the protection and management of the urban wetland, enhancing the ability of the cultural service value and establishing the urban ecosystem management department.
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Key words:
- ecological assets /
- Beijing /
- ecological well-being /
- ecosystem service value
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西藏一江两河（雅鲁藏布江山南段、拉萨河、年楚河）流域地处青藏高原腹地. 该流域面积仅占西藏的5.48%，但人口约占总人口的1/3，经济总量也远超西藏其他区域[1]. 一江两河流域的农业活动和特殊的水文地质，使得水体中重金属含量引起广泛关注. 人工神经网络（ANNs）是以数学模型模拟神经元活动的一种信息处理系统，表现出优于传统模型的特点，是近年来的研究热点[2-3]. 其中，反向传播神经网络（BPNN）是典型的人工神经网络，在水体透明度遥感估算[4]、土壤重金属含量[5]、空气质量指数[6]、降雨量[7]、水中化学需氧量（COD）[8] 和溶解氧 （DO）[9]等预测研究方面具有广泛应用，也可以用于预测水体中重金属浓度.
国外已有较多的研究将BPNN运用到水体重金属预测，Rooki等[10]采用BPNN对酸性矿水中重金属铜（Cu）、铁（Fe）、锰（Mn）、锌（Zn）进行预测，得到预测值与实测值的相关系数R分别为0.92、0.22、0.92和0.92，表明BPNN可以作为一种可行的方法来快速和经济有效地预测酸性矿水中的重金属含量. 国内大多数研究将BPNN运用于水质中其他指标的监测. 符东等[11]为准确掌握沱江水质状况，探明沱江主要污染物，对沱江水质进行了模糊综合评价和BPNN预测. 研究表明，沱江受总氮的污染较为严重，构建沱江的BPNN模型可实现沱江总氮浓度的准确预测. 李峻等[12]以水质因子CODCr为例，构建并训练BPNN预测模型，对青弋江水质进行时空预测，并用实际监测值检验预测精度，结果表明BPNN在青弋江水质的预测方面是一种简单有效的方法. 目前针对青藏高原一江两河流域的研究，很少有直观的针对该流域中水体重金属浓度进行预测，大多数局限于生态风险评价和水质时空特征分析方面. 周晨霓等[13]对西藏拉萨河流域进行水质监测，并利用单污染指数法评价单因子对环境产生的等效影响程度，采用综合指数法评价该流域水质综合质量现状. 李红敬等[14]对雅鲁藏布江的水质研究结果表明，雅鲁藏布江干流中上游江段Cu含量超出渔业水质标准.
青藏高原一江两河流域水环境复杂，地球化学水文地质各因素之间的影响关系不明确，许多仪器和方法在高原上并不适用，传统水质预测方式普遍存在着操作繁琐、预测精度不高等问题，所以亟需寻找一种新的简单可行的途径去预测高原水体中重金属浓度，从而为防治水体重金属污染提供参考依据. BPNN具有强大的非线性映射能力和自动学习、适应能力，在分析处理复杂的水质关系方面，可以提高预测精度，降低预测方式操作难度，得到拟合程度较高的实测值和预测值的曲线. 因此将BPNN用于青藏高原一江两河重金属浓度预测研究是一种新的思路和途径.
年楚河流域农田土壤重金属研究表明砷（As）、Mn在该流域的平均浓度超过其背景值[15]. 西藏中部河流和湖泊表层沉积物重金属研究结果显示锑（Sb）与As显著相关，表明Sb和As来源相似，不仅受到农业活动影响，亦受地热等因素影响[16]. 本文对一江两河流域水体中金属检出水平和Pearson相关性分析，发现钼（Mo）和As、Sb显著相关，表明水体中Mo和As、Sb具有相同来源. 基于以上研究，本文选择以As、Sb、Mn、Mo元素为研究对象，通过建立BPNN模型，预测该流域水环境中4种重金属浓度，旨在了解河流中4种元素的环境行为，进而揭示一江两河流域的水体环境洁净度，为预防青藏高原水环境污染提供数据参考和理论支持.
1. 材料和方法（Materials and methods）
1.1 研究区域和样品采集
雅鲁藏布江是青藏高原的最长的河流，具有年楚河、拉萨河等主要支流[17]. 研究区域的范围为28°40′44′′N—29°51′38′′N，88°51′50′′E—92°45′34′′E，如图1所示，采样点主要集中在雅鲁藏布江的山南段、年楚河和拉萨河流域，一江两河流域受人类活动影响较大.
图 1 西藏一江两河流域的研究区域Figure 1. Study area of one river and two tributaries basins in Tibet水样的采集严格按照《水质采样技术指导》（HJ494-2009）. 2021年9—10月，从雅鲁藏布江山南段、拉萨河和年楚河流域采集了75个样品，其中在年楚河流域共41个采样点，编号为N1-41，布设间隔约2.5—10 km；在拉萨河流域共14个采样点，编号为L1-14，布设间隔约5—10 km；在雅鲁藏布江山南段共20个采样点，编号为Y1-20，布设间隔约5—10 km. 采样点平均海拔高度达到3762.68 m，平均大气压约为58.28 kPa.
水质分析检测严格按照《饮用天然矿泉检验方法》（GB 8538-2016）、《生活饮用水标准检验方法》（GB/T 5750-2006）进行. 采用便携式溶氧仪（JPB-607A）和便携式多功能参数测量仪（PCS Testr 35）现场测定：溶解氧（DO）（量程 0.00—20.00 mg·L−1，分辨率 0.01 mg·L−1）、水温（T）（量程 0.0—50.0 ℃，分辨率 0.1 ℃）、电导率（EC）（量程 0.0—199.9 μS·cm−1、200—1999 μS·cm−1、2.00—20.00 mS·cm−1，分辨率 0.1 μS·cm−1、1 μS·cm−1、0.01 mS·cm−1）、pH（量程 0.00—14.00）、总溶解固体（TDS）（量程 0.0—99.9 mg·L−1、100—999 mg·L−1、1.00—10.00 ng·L−1，分辨率0.1 mg·L−1、1 mg·L−1、0.01 ng·L−1）、盐度（SAL）（量程0.0—99.9 mg·L−1、100—999 mg·L−1、1.0—10.00 ng·L−1；分辨率0.1 mg·L−1、1 mg·L−1、0.01 ng·L−1）. 通过电感耦合等离子体发射光谱仪（Optima 5300DV）检测Fe（方法检出限MDL：0.0045 mg·L−1）、Sb（MDL：0.000078 mg·L−1）、Mo（MDL：0.00006 mg·L−1）、Mn（MDL：0.00006 mg·L−1）；原子荧光光谱仪（AFS-830）检测As（MDL：0.0004 mg·L−1）；紫外可见分光光度计（Lamda35）检测氨氮含量（NH3-N）（MDL：0.02 mg·L−1）和总磷（TP）（MDL：0.01 mg·L−1）.
1.2 数据处理
运用ArcGIS 10.7作研究区域图，通过Origin 2021对输入层变量进行Pearson相关性分析，再用MATLAB R2020b处理水样数据. 本研究将水样的DO、pH、EC、TP和Fe为神经网络的输入层，以As、Sb、Mo、Mn含量作为网络的输出层. 最佳隐藏层的确定是基于MATLAB R2020b神经网络的Levenberg-Marquardt （LM）的算法训练，计算部分分为训练集、验证集和测试集的3组，以数据70%为训练集，验证集和测试集各15%，训练次数1000次，选出最佳的R值和MSE值.
1.3 输入识别
由于水体中重金属行为的复杂性，输入数据大小和输入参数多少不能确保测试阶段模型的运行一定不会出现错误[18]. 因此，识别最佳输入组合是模型建立的第一步. Fe在西藏河流含量丰富，而且Fe的产生与其他金属关系密切[19-20]. 因此，为了更好的建模效果，本研究选择Fe为输入参数，此外，DO、pH、EC、TDS、SAL、T、NH3-N、TP的值被认为是输入参数的候选者.
1.4 反向传播神经网络 （BPNN） 模型
BPNN采用三层网络结构，由输入层、隐藏层和输出层组成，通过LM算法训练，如图2所示，LM是一种经典的反向传播算法和启发式算法，依靠数值优化技术来加速计算过程，从而实现更快的训练[21]. BPNN的最佳隐藏神经元数量由试错程序确定.
在前向传播公式中隐藏层神经元
uj uj=f(∑ni=1vijxi+buj)j=1,2,⋯,m (1) 式中，
vij buj 在前向传播公式中输出层神经元
yk yk=f(∑mj=1wjkuj+byk)k=1,2,⋯,q (2) 式中， w jk 为第 j 个隐藏层神经元与第 k 个输出层神经元的权重； byk 为输出层 y 第 k 个神经元的阀值，激活函数由MATLAB R2020b中的tansig、logsig和purelin选择.
在反向传播过程中，使用平方误差函数，得到第p个样本的误差
Ep Ep=12∑qk=1(ˆypk−ypk)2 (3) 式中，
ˆypk ypk LM算法类似于牛顿式中Hessian矩阵[22] ，如公式（4）：
Δw=(JTJ+μI)−1JTE (4) 式中，J是雅可比矩阵，包含权重和偏差的网络误差的一阶导数；E是网络误差的向量；μ是一个标量，其初始值为 0.001；I是单位矩阵；Δw表示当前权重值的调整.
采用的三层网络. 隐藏层中的数量由方程式中给出的经验公式（5）进行估算[23]：
m=√n+q+a (5) 其中，m是隐藏层中的神经元数量；n是输入变量的数量；q是输出变量的数量；a是 0—10之间的常数，通过反复试验确定其最佳值并逐渐改变隐藏层中的节点数来确定隐藏层的最佳神经元数. 由此可得隐藏层神经元m在3—13范围内，选择RMSE相对较小，R相对较大的最佳隐藏层神经元数.
1.5 模型性能评估
通过决定系数R2和均方根误差RMSE的误差来评估模型的性能. R2用于评估模型的预测能力和准确性，如方程式（6）所示[24]：
R2=1−∑mj=1(yj−ˆyj)2∑mj=1y2j−∑mj=1ˆy2jm (6) RMSE是实测值( yj)和预测值(
ˆyj RMSE=√∑mj=1(yj−ˆyj)2m (7) R2值越高，RMSE值越低，表明适应度越好，实测与预测之间的差异越小. 通常，R2大于0.6且RMSE小于实测值范围的10%被认为是两个系列之间的可接受适应度.
2. 结果和讨论（Results and discussion）
2.1 模型建立
（1） 输入选择
已有研究表明，Fe、As、Sb、Mo和Mn的出现通常与工业活动有关[26]. 但是青藏高原受工业污染较轻，因此河流中这些元素主要受到农业活动和高原地质影响[27-32]. pH值会影响水中TP、Fe、Sb和Mo的浓度. 此外，pH值和DO会影响水中Mo、Fe的形态. As和Mo可以传导电流，呈现固有的EC值[33-34]. 考虑到Pearson相关系数的统计分析和显著性分析，选择最优输入变量组合来估计重金属浓度，从图3可以看出，除了T和NH3-N，其他输入变量与预测因子之间的都呈现显著性相关水平（P<0.05），此外，要选择差异大的自变量作为输入变量，由于EC和TDS、SAL具有强相关性，剔除TDS和SAL，因此将DO、pH、EC、TP、Fe作为输入变量.
图 3 BPNN输入变量和预测因子的Pearson 相关分析图Figure 3. Pearson correlation analysis diagram of BPNN input variables and predictors（2） 输入层贡献值分析
输入层因子DO、pH、EC、TP、Fe单独对As、Sb、Mo、Mn浓度的响应贡献值，如图4所示，DO贡献22%，pH贡献11%，EC贡献27%，TP贡献12%，Fe贡献28%.
图 4 输入层因子对输出层重金属浓度响应的贡献值Figure 4. The contribution value of the input layer factor to the response of the output layer heavy metal concentration运用PMF软件计算出5个输入层因子对单独输出层元素As、Sb、Mo、Mn相对贡献指纹图，如图5所示. （1）如果输出层是As，DO贡献63.5%，pH贡献4.6%，EC贡献0.3%，TP贡献5.9%，Fe贡献25.7%；（2）如果输出层是Sb，DO贡献5.3%，pH贡献78.9%，EC贡献3.6%，TP贡献5.3%，Fe贡献6.9%；（3）如果输出层是Mo，DO贡献6.5%，EC贡献7.1%，TP贡献70.6%，Fe贡献15.8%；（4）如果输出层是Mn，pH贡献5.6%，EC贡献57.2%，Fe贡献37.2%.
图 5 输入层因子对输出层重金属浓度响应的相对贡献指纹图Figure 5. The relative contribution of the input layer factor to the response of the output layer heavy metal concentration（3） 输出选择
BPNN模型构建需要确定输入层数据和输出层数据，输入层数据为不同输入因子的实测值，由Pearson分析确定为DO、pH、EC、TP、Fe，输出层数据为水体中重金属（As、Sb、Mo、Mn）浓度的预测值. 运用Matlab神经网络可以得到4个预测因子 （隐藏层神经元数在m=3—13范围内） 的相关系数 （R） 和均方误差 （MSE） 值. 从表1 重金属浓度预测值和实测值的R和MSE可以看出，无论输出层为单元素（As、Sb、Mo、Mn），还是4个元素共同作为输出层，最佳隐藏层神经元数都为9.
表 1 重金属浓度预测值和实测值的R和MSE值Table 1. The R and MSE values with predicted and measured heavy metal concentrationsm 砷 As 锑 Sb 钼 Mo 锰 Mn 砷、锑、钼、锰共同输出Common output R MSE R MSE R MSE R MSE R MSE 3 0.93123 1.4421×10−6 0.94879 4.1252×10−8 0.89247 4.982×10−7 0.90532 6.1007×10−6 0.90946 3.553×10−6 4 0.96537 2.3252×10−6 0.93571 4.7251×10−8 0.89988 4.2321×10−7 0.92603 1.9196×10−6 0.91861 1.7203×10−6 5 0.96925 7.5378×10−6 0.9193 2.6065×10−8 0.89576 2.1519×10−7 0.94441 2.3075×10−6 0.91739 1.567×10−6 6 0.96464 8.0868×10−7 0.94248 2.809×10−8 0.91896 1.3364×10−7 0.93395 2.7313×10−6 0.91548 3.9952×10−6 7 0.97951 1.8694×10−6 0.95308 6.7504×10−8 0.92315 3.1197×10−7 0.95523 4.1893×10−6 0.91648 5.2032×10−6 8 0.97774 2.8463×10−6 0.94575 4.5302×10−8 0.92513 2.7051×10−7 0.95293 5.9712×10−6 0.93654 4.5672×10−6 9 0.98978 9.4417×10−7 0.96594 1.5644×10−8 0.94555 1.0995×10−7 0.96337 3.6817×10−6 0.94235 4.7376×10−6 10 0.94838 1.7545×10−6 0.93021 3.8875×10−8 0.90364 1.2402×10−7 0.9602 3.5023×10−6 0.91799 5.3717×10−6 11 0.95096 8.1691×10−6 0.95992 3.0469×10−8 0.92018 1.7863×10−7 0.925 1.9336×10−6 0.91465 3.115×10−6 12 0.96107 5.8699×10−6 0.92848 2.0744×10−7 0.93814 4.9283×10−8 0.95628 5.6111×10−6 0.92473 2.1818×10−6 13 0.94508 6.7089×10−6 0.92151 1.1668×10−7 0.92059 3.4499×10−7 0.94545 1.9454×10−6 0.92939 1.3172×10−6 注：m：隐藏层数；R：相关系数；MSE：均方误差. | Show Table
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（4） 模型结构
BPNN隐含层神经元的传递函数采用双曲正切S形函数tansig，输出层神经元传递函数采用线性激励函数purelin，训练函数为trainlm，训练算法为LM. 具体的BPNN结构：（1）单元素作为输出层： BPNN结构是5-9-1 ；（2）4个元素共同作为输出层：如图6所示，BPNN结构是5-9-4.
图 6 神经网络结构图（v、w是权重）Figure 6. Structure diagram of neural network（v and w are the weight）2.2 预测结果及分析
根据构建的BPNN预测模型，MATLAB进行编程，利用样本数据进行预测，重金属预测值与实测值的相关系数（R）、决定系数（R2）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）如图7 所示. 通过训练集、验证集、测试集曲线拟合得到综合曲线. 综合曲线反应了各元素预测值（P）和实测值（M）的相关性，如As预测值和实测值的关系曲线（图7a）：P=0.98×M-3.1×10−5，相关系数R=0.99，决定系数R2=0.98，最优迭代26次时，均方误差MSE=9.4417×10−7，均方根误差RMSE=9.7168×10−4. 同理Sb预测值和实测值的关系曲线（图7b）：P=0.96×M+1.4×10−5，相关系数R=0.966，决定系数R2=0.933，最优迭代16次时，均方误差MSE=1.5644×10−8，均方根误差RMSE=1.2508×10−4；Mo的预测值和实测值的关系曲线（图7c）：P=0.96×M+8.3×10−5，相关系数R=0.946，决定系数R2=0.894，最优迭代13次时，均方误差MSE=1.0995×10−7，均方根误差RMSE=3.3159×10−4；Mn的预测值和实测值的关系曲线（图7d）：P=0.91×M+1.5×10−4，相关系数R=0.963，决定系数R2=0.928，最优迭代10次时，均方误差MSE=3.6817×10−6，均方根误差RMSE=1.9188×10−3；4个元素的预测值和实测值的关系曲线（图7e）：P=0.96×M+6×10−5，相关系数R=0.942，决定系数R2=0.888，最优迭代21次时，均方误差MSE=4.7376×10−6，均方根误差RMSE=2.1766×10−3.
图 7 重金属预测值与实测值的相关系数（R）、决定系数（R2）、均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）Figure 7. Correlation coefficient （R）, coefficient of determination （R2）, mean square error （MSE）, root mean square error （RMSE） of predicted and measured heavy metal values（输入变量As:（a）, Sb:（b）, Mo:（c）, Mn:（d）, As、Sb、Mo、Mn:（e））（input variables As: （a）, Sb （b）, Mo （c）, Mn （d）, As, Sb, Mo, Mn: （e））R 越接近1，相关性越高，预测值和实测值越接近，表明拟合程度越好，预测精度越高. 从图7 中R值对比看出，（1）BPNN模型对4个元素预测效果排序：As（0.99）
> > > R2值都达到0.6以上，且RMSE值小于实测值范围的10%，说明该预测模型能较好应用于西藏一江两河流域水体中重金属浓度的预测.
3. 结论（Conclusion）
青藏高原地理位置特殊，水体环境复杂，本研究通过建立BPNN模型对一江两河流域水体中重金属浓度进行预测，提高了预测精度，降低了操作难度，得到的各重金属浓度实测值和预测值的曲线且拟合程度较高，能够较好地监测一江两河流域水体中重金属的浓度，揭示水环境的清洁程度，进而为研究青藏高原其他水体中重金属浓度预测提供参考.
（1） BPNN模型以DO、pH、EC、TP、Fe作为网络的输入层，以As、Sb、Mo、Mn的含量单独或共同作为网络的输出层进行对比分析，使用LM算法进行训练. 研究发现每个元素单独作为输出层时BPNN的拟合效果会比共同作为输出层更好.
（2） BPNN对As、Sb、Mo、Mn预测效果排序：As
> > > -
表 1 生态资产重要性程度权重分布
生态资产类型 指标/万hm2 AHP权重 熵权法权重 权重 重要程度等级 城市森林 森林面积 0.28 0.19 0.235 非常重要（1级） 人工林面积 0.08 0.09 0.085 一般重要（3级） 造林总面积 0.05 0.06 0.055 不重要（4级） 林业用地面积 0.22 0.16 0.190 重要（2级） 城市绿地 绿地面积 0.04 0.06 0.050 非常重要（1级） 公园绿地面积 0.01 0.04 0.025 不重要（4级） 果园面积 0.02 0.05 0.035 一般重要（3级） 园林绿地面积 0.03 0.05 0.040 重要（2级） 城市湿地 自然湿地 0.07 0.08 0.075 重要（2级） 河流 0.14 0.11 0.125 非常重要（1级） 沼泽 0.05 0.07 0.060 一般重要（3级） 人工湿地 0.02 0.06 0.040 不重要（4级）
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表 2 单位面积生态系统服务价值当量因子表
生态系统 供给服务 调节服务 支持服务 文化服务 食物生产 原材料生产 气体调节 气候调节 废物处理 水文调节 土壤保持 维持生物多样性 美学景观 城市森林 0.33 2.98 4.32 4.07 1.72 4.09 4.02 4.51 2.08 城市绿地 0.43 0.36 1.50 1.56 1.32 1.52 2.24 1.87 0.87 城市湿地 0.36 0.24 2.41 13.55 14.40 13.44 1.99 3.69 4.69 注：根据北京地区生态资产状况，参考文献[21]的当量因子分类，“城市绿地”选取草地值。
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表 3 2019年北京地区生态资产实物存量
生态资产 合计/万hm2 重要程度等级 1级 2级 3级 4级 面积/万hm2 比例/% 面积/万hm2 比例/% 面积/万hm2 比例/% 面积/万hm2 比例/% 城市森林 225.81 71.82 31.81 107.10 47.43 43.48 19.25 3.41 1.51 城市绿地 25.64 8.87 34.59 8.87 34.60 4.38 17.08 3.52 13.73 城市湿地 7.21 2.27 31.48 2.42 33.56 0.13 1.81 2.39 33.15 总计 258.66 82.96 32.07 118.39 45.77 47.99 18.55 9.32 3.61
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表 4 北京地区土地利用类型面积变化
万hm2 土地利用类型 2009 a 2019 a 森林面积 58.81 71.82 人工林面积 37.15 43.48 造林总面积 1.76 3.41 林业用地面积 101.35 107.10 绿地面积 6.17 8.87 公园绿地面积 1.81 3.52 果园面积 6.67 4.38 园林绿地面积 6.27 8.87 自然湿地面积 0.50 2.42 河流面积 0.50 2.27 沼泽面积 0.00 0.13 人工湿地面积 2.94 2.39
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表 5 北京地区生态资产实物流量表
生态资产 重要程度等级 合计 1级 2级 3级 4级 2009 a 2019 a 增长率/% 2009 a 2019 a 增长率/% 2009 a 2019 a 增长率/% 2009 a 2019 a 增长率/% 2009 a 2019 a 增长率/% 城市森林 199.07 225.81 13.43 58.81 71.82 22.12 101.35 107.10 5.67 37.15 43.48 17.04 1.76 3.41 93.75 城市绿地 20.92 25.64 22.56 6.17 8.87 43.76 6.27 8.87 41.47 6.67 4.38 −34.33 1.81 3.52 94.48 城市湿地 3.94 7.21 82.99 0.50 2.27 354.00 0.50 2.42 384.00 0 0.13 0 2.94 2.39 −18.70
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表 6 北京地区生态资产综合指数及变化表
生态资产 变化指数 2009 a 比例/% 2019 a 比例/% 变化量 变化率/% 城市森林 47.72 25.55 47.62 29.9 −0.1 −0.21 城市绿地 54.92 29.41 52.49 32.96 −2.43 −4.42 城市湿地 84.13 45.04 59.15 37.14 −24.98 −29.69 综合指数 186.77 100 159.26 100 −27.51 −14.73
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表 7 生态系统服务功能的价值量
亿元 生态系统 生态服务 2009 a 2019 a 城市森林 供给服务 165.10 187.27 调节服务 708.27 803.40 支持服务 425.46 482.61 文化服务 103.75 117.68 合计 1 402.58 1 590.96 城市绿地 供给服务 4.14 5.08 调节服务 30.93 37.90 支持服务 21.54 26.40 文化服务 4.56 5.59 合计 61.17 74.97 城市湿地 供给服务 0.59 1.08 调节服务 43.24 79.12 支持服务 5.61 10.26 文化服务 4.63 8.47 合计 54.07 98.93
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