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大气边界层（atmospheric boundary layer）为最贴近地面的一层大气，是指直接受地面影响的对流层部分，响应地面作用的时间尺度为一个小时或更短，厚度约为对流层高度的1/10[1-3]。它主要通过摩擦阻力、蒸发和蒸腾、热量输送、污染物排放以及影响气流变化的地形等与地面的作用形成[4-6]。大气边界层内的空气运动由于受到地球自转、温度层结、水汽输送和复杂下垫面等因素的影响而非常复杂[7-8]，具有各种气象要素日变化较大、垂直梯度较大等特点，大气边界层高度也随时间和空间不断变化。人类活动带来的污染物排放、传输和转化大部分发生在该层。因此，大气边界层的观测和研究成为大气科学领域的重要内容[9-11]。
常用的提取大气边界层高度手段为：利用常规无线电探空探测的温度、湿度和风廓线计算得到。但是，常规探空探测很难得到高时空分辨率的大气边界层高度信息[10]。近年来，随着遥感技术的迅速发展，激光雷达、微波辐射计和风廓线雷达等高时空分辨率的遥感设备成为估算大气边界层高度的新手段[12-13]。与传统的气象观测手段相比，激光雷达探测大气边界层高度具有时空分辨率高、连续稳定的优势[6]。目前基于激光雷达提取边界层高度的方法包括：目测法、梯度法、标准差法、小波协方差法和线性拟合法。王琳等[4]基于脉冲激光雷达（MPL）数据通过设置不同的尺度间隔研究小波协方差法反演边界层高度的稳定性和准确性，结果表明在尺度间隔﹥300 m时，反演边界层高度趋于稳定。张婉春等[14]基于MPL使用梯度法探测了灰霾天气大气边界层变化特征，发现灰霾天气边界层高度较低。上述对边界层高度的反演都是基于MPL，因激光雷达造价高并未广泛使用。激光云高仪作为一种简易的激光雷达，一般来说探测能力弱于MPL，但与MPL相比造价便宜且体积较小，目前已经广泛应用于全国气象观测网，有较高的时空密度，且污染天气激光云高仪能获得足够的信噪比用于边界层高度的反演[15-17]。
本研究基于Vaisala CL51 云高仪使用梯度法和小波协方差法对2016年10月北京市大兴CL51云高仪后向散射数据进行计算，验证CL51激光云高仪反演边界层高度的可行性，比较梯度法、小波协方差法反演边界层高度的差异，分析不同天气条件边界层高度的日变化，并与探空探测的边界层高度进行对比。
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Vaisala CL51 云高仪是一种米散射激光雷达，目前在气象探测中主要用于云高、云层和积分云量的测量，其后向散射信号可以反映大气垂直结构。其运用脉冲二极管激光探测和测距技术，短脉冲沿垂直方向发出，在激光脉冲穿过天空时测量光的散射，发射出的激光与大气中的大气分子、气溶胶和水汽等相互作用，后向散射信号被雷达接收系统接收，得到不同高度后向散射回波强度。CL5l激光云高仪激光波长与霾粒子的直径相当，因此产生的散射为米散射，其信号强度的激光雷达方程，见式（1）：
式中：
$ {p}_{r}\left(\textit{z}\right) $ 为接收到的瞬时功率；$ {E}_{0} $ 为有效脉冲能量；C为光速；A为接收机孔径；Z为距离；$ \beta （\textit{z}） $ 为容积后向散射系数；${e}^{-2{\int }_{0}^{\textit{z}}\sigma \left({\textit{z}}^{\mathrm{\text{'}}}\right)\mathrm{d}{\textit{z}}^{\mathrm{\text{'}}}}$ 为大气透过率。CL51激光云高仪光波长910 nm，脉冲频率为10 kHz，峰值功率为27 W，测量高度从地面开始最高达15 km，高度分辨率为10 m，时间分辨率为16 s。CL51激光云高仪与其他的激光雷达相比，云高仪发射的激光功率非常低，后向散射信号容易受到环境噪音的影响。为了提高信噪比CL51激光云高仪采用几束激光脉冲返回信号叠加的总和，高频率的激光脉冲基本消除了伪噪声和高斯白噪声。 -
本研究使用的激光云高仪后向散射资料为北京市大兴区气象局CL51激光云高仪Level2数据，该资料每16 s一组廓线数据，最高高度为4 500 m。所使用的大气成分数据、地面观测数据均为北京市南郊观象台业务观测数据，其中颗粒物质量浓度资料为1小时平均的PM10、PM2.5质量浓度。
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大气边界层顶存在一个逆温层，使得大量的气溶胶粒子聚集在大气边界层内，逆温层以上的自由大气中气溶胶粒子浓度较低。所以在大气边界层与自由大气交界处，气溶胶粒子浓度减小非常快，反映在激光云高仪后向散射信号上，也表现为快速衰减[13]。因此，信号减小最快的高度即可得到大气边界层高度。为理想情况下激光云高仪距离平方校正信号
$p\left(\textit{z}\right){\textit{z}}^{2}$ 廓线图，见图1，虚线为大气边界层高度。图1可知，后向散射信号在大气边界层高度附近减小非常快。
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梯度法[4]是根据距离平方矫正信号
$p\left(\textit{z}\right){\textit{z}}^{2}$ 随高度的衰减率来判断大气边界层高度。梯度D(z)，见式（2）：大气边界层高度处于
$ p\left(\textit{z}\right){\textit{z}}^{2} $ 衰减最快的位置，也就是取得最大负梯度的高度。这种方法简单方便，但是容易受到环境噪声的干扰，为了减少干扰对结果的影响，本文对$ p\left(\textit{z}\right){\textit{z}}^{2} $ 进行了平滑处理，由于王琳等[4]研究表明，平滑点数﹥20时，梯度法反演的边界层高度趋于稳定，故选择的平滑步长为200 m。 -
本研究小波协方差变换使用的是Haar母函数，Haar小波分析法是最早的小波分析方法[7-8]，见式（3）：
式中：a是Haar函数的振幅；b是Haar函数的中心位置。
小波协方差变换函数
$ {w}_{f}\left(\right) $ 的定义，见式（4）：式中：f(z)为距离平方矫正信号
$ p\left(\textit{z}\right){\textit{z}}^{2} $ ，$ {\textit{z}}_{t}、{\textit{z}}_{b} $ 分别是积分的上限和下限。公式（4）反映的是b高度±a/2范围内的$ p\left(\textit{z}\right){\textit{z}}^{2} $ 信号与Haar函数的相似程度。$ {w}_{f}(a, b) $ 越大，相似程度越大，即信号的阶跃性质越明显。$ {w}_{f} $ 取得最大值时的b为大气边界层高度[6]。激光云高仪后向散射信号为离散信号，式（4）可写为式（5）：式中，
$ \Delta $ z是激光云高仪距离分辨率为10 m，a为小波振幅，小波振幅选择300 m。 -
为了研究基于CL51激光云高仪后向散射信号反演大气边界层高度的情况，选择2016年10月5日14:00、2016年10月13日10:30和2016年10月31日10:30 3个时段，使用小波协方差法与梯度法分别计算大气边界层高度，利用后向散射廓线、小波系数廓线和梯度廓线分析2种方法结果的差异。
2016年10月5日14:00、2016年10月13日10：30和2016年10月31日10:30激光云高仪后向散射信号、小波系数和后向散射信号垂直梯度，见图1。2016年10月5日、2016年10月13日和2016年10月31日分别为轻度霾天气、重度霾天气和晴空天气，见图2～图4。
图2（a）可知，后向散射信号在600～750 m高度明显减小，与图1理想后向散射信号在边界层高度附近明显减小相符，后向散射信号在600～750 m高度衰减最快, 可见边界层高度在600～750 m直接；图2（b）小波系数廓线极大值高度为680 m，680 m即小波法反演的边界层高度；图2（c）梯度廓线极小值高度为730 m，730 m即梯度法反演的边界层高度。
图3（a）可知，后向散射信号在450～600 m高度衰减最快，可见边界层高度在450～600 m之间；图3（b）显示小波系数廓线取得极大值的高度为530 m；图3（c）可知，梯度廓线在450和540 m高度均取得极大值，对照后向散射廓线可知540 m处为边界层高度。
图4（a）后向散射信号在高度750～900 m之间快速衰减，对比理想后向散射信号廓线可知，边界层高度就在750～900 m之间。图4（b）小波系数廓线在840 m高度处存在一个极大值，图4（c）梯度廓线存在波动，这是由于后向散射信号廓线存在波动造成的，梯度值极小值760 m即为边界层高度。可见，小波分析法和梯度法都能反映后向散射信号快速减小的位置，但是在提取边界层高度时，梯度法容易受局部气溶胶团的干扰，小波法能更稳定地提取边界层高度。
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不同天气连续探测边界层高度时序图，可更直观地反映污染天气边界层高度与晴好天气边界层高度的不同特征，见图5。
图5可知，2种方法得到的边界层高度差别不大，但是不同天气边界层高度及其日变化存在明显差异。不同天气边界层高度的差异与地面风速、辐射、湿度和能见度等气象要素息息相关，以下结合地面气象要素分析不同天气边界层高度的差异。2016年10月3日、10月5日、10月10日和10月13日均为霾污染天气，霾污染天气边界层高度均较低，污染程度不同边界层高度日变化也略有差异。
2016年10月3日08:00～14:30，湿度随时间逐渐减小、能见度逐渐增大，由中度霾转为轻度霾，边界层高度逐渐抬升，见图6。
图6（a）可知，研究时段内地面直接辐射值较小，地面风速也较小，地面不具备边界层高度抬升的动力热力条件。但是10月4号凌晨出现了明显降温，上游天气系统破坏了稳定边界层顶的逆温层，故边界层高度随时间逐渐抬升，边界层内的气溶胶粒子发生垂直输送，地面污染逐渐减弱。10月5日、10月10日为轻霾天气，图5（b）、（e）可知，边界层高度分布在400～900 m，低于晴空天气。由于霾对太阳辐射的衰减作用，导致到达地面的太阳辐射较晴空少，地表升温幅度小，正午前后边界层高度抬升幅度较小。10月13日是重度霾污染天气，图5（d）可知，边界层高度较低且没有明显的日变化，集中在400～700 m。重污染天气，边界层内污染物浓度较大，对太阳辐射的吸收和散射作用较强，导致地表接收的太阳辐射较少。图6（d）可知，研究时段内，地面直接辐射值均﹤300
$ \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^{2} $ ,地面风为不超过2 m/s的小风，不仅地表没有足够的热量使边界层发生明显的抬升，风速较小也不利于污染物扩散，所以边界层高度随时间没有显著变化，且维持在较低高度。图5（c）、（f）是晴空天气边界层高度时序图，边界层高度可达1 300 m,明显高于霾污染天气,边界层高度在正午前后有明显抬升。图6（c）、（f）可知，10月8日与10月31日08：00～16:00时段地面太阳辐射值均﹥600$ \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^{2} $ ，12:00左右达到最大值，可达900$ \mathrm{W}/{\mathrm{m}}^{2} $ 。可见晴空天气太阳辐射较强，有利于地表温度增加，增强了湍流作用，使边界层高度抬升。 -
3.2节可知，边界层高度与地面污染有直接的关系，边界层高度决定了污染物在垂直方向上的扩散空间，大气中的污染物通过对太阳辐射的吸收散射作用影响边界层高度的抬升。为了进一步了解各种污染物浓度与边界层高度的相互关系，使用2016年10月激光云高仪探测的边界层高度日平均数据分别与PM2.5、PM10、CO和黑碳等日平均质量浓度数据进行相关性分析。边界层高度与PM2.5、PM10和CO质量浓度的相关系数分别为−0.586、−0.496和−0.528，可见，边界层高度与PM2.5、PM10和CO质量浓度均存在负相关关系，边界层高度与PM2.5浓度相关关系比与PM10浓度相关关系更显著。
2016年10月激光云高仪探测的边界层高度与颗粒物质量浓度变化关系，PM2.5在PM10中占比变化范围为43%～94%，占比平均值为70%，见图7。
图7可知，在空气污染物中，PM2.5颗粒物为主要成分。颗粒物质量浓度较小，边界层高度较高，颗粒物质量浓度较大，边界层高度则较低，边界层高度与PM2.5、PM10颗粒物质量浓度均具有较显著的负相关关系。
黑碳气溶胶（BC）是悬浮在大气中的由含碳物质不完全燃烧产生的黑色碳质颗粒物，是光学法测得的吸光性含碳物质，具有较宽的吸收波段，在可见光和红外波段具有较强的吸收，会影响地面太阳直接辐射。边界层高度与370、470、520、590、660、880和950 nm波段测得的黑碳气溶胶质量浓度相关系数分别为−0.350、−0.242、−0.315、−0.317、−0.317、−0.315和−0.322，可见边界层高度与黑碳气溶胶浓度也具有负相关关系。大气中的黑碳气溶胶通过吸收太阳辐射，削弱到达大气底部的辐射，减小地面增温，进而阻碍边界层高度的抬升，所以黑碳浓度越大，边界层高度越低。
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激光云高仪作为一种后向散射激光雷达，其后向散射信号可以反映大气垂直结构，可用于边界层高度反演。本研究利用2016年10月激光云高仪数据和探空数据，基于激光云高仪后向散射信号研究了不同天气条件下小波协方差法与梯度法提取边界层高度的差异。并与探空提取结果进行了对比，分析了地面污染对边界层高度的影响。得到以下结论。
（1）通过比较基于激光云高仪的小波协方差法、梯度法，发现2种方法计算的边界层高度差异较小。但在提取边界层高度时，梯度法容易受局部气溶胶团的干扰，小波法能更稳定地提取边界层高度。
（2）霾污染天气，大气中污染物对太阳辐射的吸收和散射，使到达地表的太阳辐射较少，同时加热自由大气，使得大气层结更加稳定，如果没有上游天气系统的影响，不利于边界层内污染物的扩散，边界层高度会维持在较低的高度，边界层高度没有明显日变化。晴空情况下，在正午前后，较强的太阳辐射加热了近地层大气，边界层内湍流扩散旺盛，使大气层结不稳定，边界层发生明显抬升，故边界层高度高于霾污染天气，边界层高度具有较明显的日变化。
（3）大气中的污染物通过对太阳辐射的吸收散射作用影响边界层高度的抬升，边界层高度与PM2.5、PM10、CO和黑碳等污染物质量浓度均存在负相关关系，边界层高度与PM2.5浓度相关关系比与PM10浓度相关关系更显著。
基于激光云高仪探测污染天气边界层高度
Observation of atmospheric boundary layer height of pollution weather with lidar ceilometer
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摘要: 利用2016年10月北京市大兴CL51云高仪后向散射数据，分别采用梯度法和小波协方差法计算了边界层高度。分析了晴空和霾污染天气边界层高度的差异及影响因素。结果表明，两种方法计算的边界层高度一致性较好。晴空和霾污染天气边界层高度具有不同特征，在霾污染天气，由于大气中污染物削弱了到达地表的太阳辐射，地表没有足够的热量使边界层发生明显抬升，边界层高度维持在较低的高度。晴空天气，由于太阳辐射对地面的增温，边界层高度在正午前后有明显的抬升，边界层高度较高且日变化较明显。边界层高度与地面PM2.5、PM10、CO和黑碳气溶胶等污染物浓度呈负相关关系。Abstract: The atmospheric boundary layer height (ABLH) was calculated by the lidar ceilometer based on the data of Vaisala CL51 ceilometer observed in October 2016 by the Beijing Daxing station. Both the gradient method and the wavelet covariance method were adopted. The atmospheric boundary layer height difference and its influence factors in sunny and haze conditions were analyzed. The results showed that there was no significant difference in ABLH by the two methods. The boundary layer height had different characteristics under different weather conditions. In the case of haze pollution, due to the absorption and scattering of the solar radiation by pollutants in the atmosphere, there was less solar radiation reached the earth surface, the ABLH was lower because of the less heat. While in sunny days, because of the warming of the earth by the solar radiation, the ABLH was higher than that of haze days, and the daily variation of ABLH was more obvious. The ABLH was negatively correlated with the concentrations of PM2.5, PM10, CO, black carbon aerosol and other pollutants on the ground.
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