航空器巡航阶段温室效应主要体现在温室气体排放和凝结尾生成。航空器发动机工作所产生的CO₂、NO_x和HC等气体均会造成温室效应。此外，航空器排放的水蒸气和烟尘颗粒结合会形成凝结尾，致使大气温度升高，凝结尾可演化为卷积云，加剧温室效应。巡航阶段发动机直接排放物与气候变化、人类活动之间的关系，见图1。

民用航空器一般使用涡轮发动机，其所产生的温室气体主要有CO₂、NO_x和HC。

通常，可基于巡航阶段燃油消耗量和排放指数求得温室气体（如CO₂、NO_x、HC）的排放量^[7]。常见的波音燃油流量方法2（BFFM2）计算公式见式（1）：

式中：E_i分别表示CO₂、NO_x、HC排放量，g；EI_i分别表示CO₂、NO_x、HC排放指数，g/kg；FB为燃油消耗量，kg。

燃油消耗量的定义见式（2）：

式中：FF_c为修正后的燃油流量，kg/s；t为时间，s。

结合环境温度、压力和马赫数进行燃油流量修正，见式（3）：

式中：FF为基准燃油流量，kg/s；e为自然对数函数的底数；M为马赫数；θ_amb、δ_amb分别为温度比、压力比，其定义见式（4～5）：

式中：T’为环境温度，K；P为环境压力，Pa；T₀=288.15 K为标准大气温度，P₀=101 325 Pa为标准大气压力。

BFFM2利用ICAO（International Civil Aviation Organization）排放数据库确定NO_x、HC的参考排放指数REI_NOx、REI_HC，配合巡航点处的大气环境参数进而确定其实际运行环境下的排放指数，见式（6～7）：

式中：e为自然对数函数的底数；SH_c为湿度修正系数，通过比湿度ω求得，见式（8）：

根据以上评估模型，暴佳伟^[3]计算了远程航班（北京-巴黎）的各种温室气体排放量，结果表明：巡航阶段的CO₂、NO_x、HC排放量分别占全程航班相应温室气体排放总量的68.1%、63.1%、38.2%。YU et al^[8]计算了航空器在巡航高度11 000 m飞行时的NO_x排放量。CHEN et al^[9]研究了不同飞行管制区的CO₂排放量随巡航高度的变化趋势。

当前普遍使用的凝结尾生成评估模型是由德国Schumann教授提出的Schmidt-Appleman标准。按照这一标准，大气环境的相对湿度RH必须大于或等于凝结尾形成的阈值湿度RH_c，并且小于或等于100%。同时，冰面相对湿度RH_i大于或等于100%，凝结尾才会持续存在^[10]，见式（9）：

温度T（℃）下凝结尾生成的阈值湿度RH_c的定义见式（10～12）：

式中：e(T)为温度T下的饱和水汽压，Pa；EI_H2O为水汽排放指数，kg/kg；C_P=1 004为空气的定压比热容，J/（kg·K）；P为周围环境的大气压强，Pa；ε=0.6222，是水与干空气的分子量比；Q为燃油燃烧值，MJ/kg；η为喷气发动机平均推进效率。

冰面相对湿度RH_i的定义见式（13）：

式（13）中，e为自然对数函数的底数；T为温度，℃。根据上述凝结尾生成评估模型可判断当前大气环境是否符合凝结尾生成条件，若符合则判定凝结尾生成且持续存在。

学者们按照Schmidt-Appleman标准，建立凝结尾生成评估模型，并在此基础上通过凝结尾长度、发生概率、覆盖率、频率指数以及凝结尾生成区的高度、厚度、持续时间等指标量化凝结尾生成的严重程度^[11-12]；进一步地，还探讨了凝结尾生成与大气环境参数、时间参数之间的关系^[13]，结果表明：凝结尾通常生成于7 000～12 000 m，其生成量与年平均湿度呈正相关，即春夏多，秋冬少。研究凝结尾生成情况，可为飞行路线的比选、调整提供参考。

在全球变暖的背景下，大气环境中温室气体（物质）含量增加会对地表能量收支和全球气候产生重要影响。由于每种温室气体（物质）的辐射特性各不相同，等量的不同类别温室气体（物质）所产生的增温效应强弱存在一定差异。在制定以减缓航空器巡航阶段温室气体（物质）排放为目标的减排政策时，应选择增温能力较强的温室气体（物质）作为首要限制排放（生成）的对象。因此，有必要开展不同温室气体（物质）增温效应评估研究。

目前，使用较为广泛的温室效应评估指标包括辐射强迫、全球增温潜能（Global Warming Potential, GWP）、绝对全球温变潜势（Absolute Global Temperature Potential, AGTP）和环境成本等^[14]。

辐射强迫是当前广泛应用于评估温室气体（物质）气候效应相对大小的一种指标（单位为W/m²），意为某种辐射强迫因子改变时所产生的对流层顶平均净辐射的变化^[15]。

辐射强迫可用于评估航空器在不同季节运行时产生的温室效应。SPANGENBERG et al^[16]采用辐射强迫衡量了凝结尾的气候影响，针对北半球地区，计算了典型月份的昼夜凝结尾辐射强迫，结果表明：冬春季产生的净辐射强迫约为夏秋季的1.2倍；就全年而言，夜间产生的净辐射强迫约为日间的3.6倍。

辐射强迫还可用于预测航空器巡航阶段的温室效应影响。BOCK et al^[17]预测了全球和部分地区未来因航空运输而产生凝结尾的温室效应影响，发现未来空中交通量的持续增长是造成全球凝结尾平均辐射强迫增加的主要原因。

全球增温潜能（GWP）由IPCC（Intergovernmental Panel on Climate Change）提出，是将某种温室气体（物质）在一段时间内造成的增温效应折算为等效CO₂的指标^[6]。

WANG et al^[18]综合考虑CO₂、H₂O和NO_x排放的温室效应，借助GWP将所有温室气体排放转换为当量CO₂排放，CO₂的GWP值为1，H₂O和NO_x的GWP值取决于飞行高度；针对不同飞行阶段，配合各种温室气体排放量及其对应的GWP值计算飞行过程中温室气体排放总量和单位客座公里温室气体排放量，结果表明，巡航阶段的温室气体排放量占飞行过程中温室气体排放总量的89%。

绝对全球温变潜势（AGTP）可用于衡量某种温室气体（物质）在某一时间范围内对全球平均地表温度的影响^[19]。AGTP通过t₀=0到t=H的卷积方程得到，见式（14）：

式中，R(H-ξ)为冲激响应函数，表示由ξ时的辐射强迫ΔF(ξ)在时间H时造成的全球地表温度改变值。

使用AGTP评估指标可以准确直观的衡量巡航阶段造成的温室气体排放和凝结尾生成对地表温度的影响程度，例如：采用式（14），可衡量不同时间段、不同巡航高度层上的CO₂排放和凝结尾生成对全球地表温度的影响^[20]，结果表明：巡航阶段温室气体（物质）排放产生的全球地表温度增加量为2.66×10⁻⁹ ℃。此外，还可根据AGTP的卷积公式，计算不同时间段下巡航阶段NO_x排放的AGTP^[21]。

一些研究将温室气体（物质）引起的AGTP与经济成本相联系，提出环境运营成本概念^[22]，定义为基于国际社会碳排放成本（Social Cost of Carbon, SCC）的温室气体（物质）通过AGTP映射出的成本消耗，以此量化巡航阶段的温室效应。

MA et al^[23]配合CO₂、NO_x排放量和凝结尾长度以及三者在不同时间段下的AGTP，再结合SCC得到温度变化的等效成本。为更加全面的衡量巡航阶段温室效应，TIAN et al^[24]额外研究了HC排放的温室效应，当优化目标由飞行时间最短调整为温室效应成本最低时，可以使温室效应成本减少约3%。

辐射强迫评估指标无法直接衡量巡航阶段的温室效应影响，该指标用于衡量因太阳入射辐射与地球向外辐射之间的辐射平衡变化而引起的能量不平衡，这种能量不平衡可能导致大气温度发生改变。

GWP评估指标可用于衡量温室气体（物质）在一定时间范围内对全球变暖的影响程度，可通过指定时间范围以研究温室气体（物质）在不同情景下对全球变暖的影响程度，例如，20年时间范围可用于研究短期温室效应影响，50年和100年的时间范围可分别用于研究中期和长期温室效应影响，但该评估指标无法定量描述温室气体（物质）对全球地表温度的影响情况。

AGTP评估指标也可通过指定时间范围以研究温室气体（物质）在不同情景下对全球变暖的影响程度，进一步地，该评估指标可衡量温室气体（物质）造成的全球平均地表温度变化量，从而得到一个更加直观的温室效应影响结果。

环境成本评估指标可将温室气体（物质）产生的全球平均地表温度变化与货币成本相联系，使航空公司能够将航空运行的温室效应影响对应至成本，在设计飞行轨迹时，综合考虑环境成本与运营成本，获得绿色飞行轨迹。

辐射强迫、GWP、AGTP和环境成本是当前巡航阶段温室效应研究中，使用较为广泛的评估指标，类似的还有平均温度响应、气候变化函数等^[25-26]，这些评估指标有助于人们更加充分地认识和控制巡航阶段温室效应，以便提前做好各种应对措施。

为减缓航空器巡航阶段的温室气体（物质）排放，ICAO在《国际民航公约》附件16中针对航空器排放给出相关限制，IPCC也针对降低航空活动温室气体（物质）排放量的缓解措施进行了探讨。特别的，由于巡航阶段飞行高度较高，大气压强、大气温度、相对湿度较易满足凝结尾生成条件，会加剧温室效应。因此，如何有效缓解巡航阶段温室气体（物质）排放受到广泛关注。当前减缓巡航阶段温室气体（物质）排放的研究主要从技术层面与运行层面着手，技术层面主要体现在减少CO₂排放，同时也有利于减少NO_x、煤烟等排放；运行层面主要体现在减少非CO₂排放^[14]。

技术层面降低巡航阶段温室气体（物质）排放量的方法主要包括：调整机身和发动机参数、使用新式推进系统或新型航空器和应用催化剂或替代能源。

调整机身和发动机参数可减少航空器结构重量、提升升力和燃油使用效率，进而节省燃料，减少温室气体排放与物质生成。例如：CHAI et al^[27]在设计航空器构型中，同时优化了机身和发动机参数，结果表明可减少航空器巡航阶段的NO_x排放量，但增加了运营成本。HENDERSON et al^[28]借助航空器环境设计与优化框架，优化了机身设计，进而降低了飞行过程中的燃油消耗量，减缓了温室气体排放。

研发并使用新式推进系统或新型航空器，可有效提升能源使用效率，进而减缓航空运输的温室气体（物质）排放，促进民航业可持续发展。例如：GOLDBERG et al^[29-30]指出：与传统推进系统相比，使用分布式推进系统可以降低燃油消耗量与飞机阻力，有助于缓解温室气体排放；与基线航空器B777-200LR相比，新型航空器N3-X可减少60%能源消耗量，显著降低巡航阶段温室气体排放量。BRAVO et al^[31]指出：使用翼身混合式航空器可减少38%燃油消耗量，进而减缓温室气体排放。

应用催化剂可将温室气体转换为氢气或其他燃料。张伟清^[32] 研究得到的由镍、镁、钼制成的经济实用的催化剂，可将CO₂等温室气体转化为氢燃料，但如何应用该类催化剂减缓巡航阶段温室气体排放还有待进一步研究。

航空器可使用的替代能源包括电能、氢能、可持续航空燃料等，使用电力或氢能源驱动可使CO₂排放量为0，应用可持续航空燃料将显著减少CO₂排放量^[33]。李源等^[34]指出：电推进航空器可以使能源消耗量减少60%、减缓温室气体排放。徐江荣等^[35]发现使用氢能源提供动力，可大幅降低CO₂、NO_x排放和凝结尾生成，减少70%～90%的温室气体（物质）排放量。仲蕊指出：应用可持续航空燃料可以使CO₂排放量减少约80%^[36]。

然而，电动飞机的广泛应用受到电池充电时间的制约；与传统发动机相比，以氢能源驱动飞机将排放更多的H₂O，可能形成持续时间更久的凝结尾；可持续航空燃料虽可直接应用于当前发动机，但其广泛推广还受到生产原料是否能够充分供给的影响。

技术层面缓解巡航阶段温室气体（物质）排放的措施缺乏即时性，且需要在研究、生产、测试和认证方面进行大量投资，故减缓巡航阶段温室气体（物质）排放更应从运行层面着手。

受大气条件的影响，同一空域内的大气压强、大气温度、相对湿度、风速等气象条件在垂直、水平方向上均有一定差异，这将导致不同飞行轨迹对应的温室气体排放量、凝结尾生成量不同。在巡航过程中，结合气象信息，避免选择温室气体排放量较大、易形成凝结尾的飞行轨迹，可降低温室气体（物质）排放量。

运行层面缓解巡航阶段温室气体（物质）排放的方法主要包括：调整巡航高度、水平航迹和三维轨迹。

调整巡航飞行高度是众多运行措施中较为常见的一种方法，可纵向规避凝结尾生成区、充分利用高空风以减少燃油消耗量，进而降低温室气体（物质）排放量。MA et al^[23]综合考虑巡航阶段CO₂排放和凝结尾生成，借助优化巡航高度层分配，规避持续凝结尾生成区，减缓空中交通产生的温室气体（物质）排放。PENG et al^[37]针对美国空域，计算了不同巡航高度层上的凝结尾频率指数，通过调整巡航飞行高度减缓凝结尾生成，结果发现：扩充高度层选项虽能进一步减缓凝结尾生成，但对空管运行的影响较大。WOLF et al^[38]通过调整巡航飞行高度规避凝结尾，但向下调整飞行高度会使燃油消耗量增加，向上调整飞行高度生成的凝结尾可能具有更长的持续时间。

调整巡航飞行高度减缓温室效应的同时，可能导致时间成本、燃油成本增加，在降低温室气体（物质）排放量的同时还应控制巡航的运营成本，平衡环境成本与运营成本之间的关系。SRIDHAR et al^[21]将净环境效益值作为巡航高度层选择的依据，只有环境成本减少量大于运营成本增加量即净环境效益为正时，才会调整巡航飞行高度。何修齐等^[22]通过调整巡航飞行高度和速度，可获得较低的环境成本和时间成本的总和，在降低环境成本的同时，尽可能减少时间成本，但由于并未设置爬升、下降次数约束，导致飞行过程中航空器高度层转换过于频繁。

调整水平飞行轨迹可横向规避凝结尾生成区、利用高空风的影响降低燃油消耗量，减缓巡航阶段温室气体（物质）排放。薛奥林^[39]综合考虑飞行时间、燃油消耗、凝结尾生成、CO₂排放等多个目标，在规定的水平面内寻求最优飞行路径，优化后的水平飞行轨迹可降低总飞行成本并在一定程度上减缓温室气体（物质）排放。RAO et al^[40]针对欧洲空域，通过调整水平飞行轨迹降低NO_x排放量，结果发现：在冬季，优化后的飞行轨迹倾向于飞越高纬度地区。

调整水平飞行轨迹减缓温室效应的同时，可能导致飞行时间、飞行距离、燃油消耗量增加，在减缓温室气体（物质）排放的同时还应研究飞行成本和对空管运行的影响。在最大程度减小对空中交通秩序影响的同时，设法以较低的运营成本增加量换取较高环境成本减少量。ROSENOW et al^[41]指出，水平飞行轨迹的设计需要考虑空中交通管理部门所管辖的空域范围、禁飞区、风向等因素，因优化前后的飞行轨迹横向偏差很小（低于1海里），故该方法对空管运行的影响较小。但如果空中交通量持续增加，水平飞行轨迹优化则是减少燃油消耗和温室气体排放的有利措施。

调整三维飞行轨迹可充分利用运行空域内的大气压强、大气温度、相对湿度、风速等气象信息，使飞行轨迹的设计更加灵活，最大程度规避凝结尾生成区、降低燃油消耗量，缓解巡航阶段温室气体（物质）排放。AHMED et al^[42]通过调整巡航飞行高度、航向，寻求最优三维飞行轨迹，优化后的飞行轨迹可减少11%的温室气体排放总量。GREWE et al^[43]综合考虑飞行冲突、经济性、环境友好性，通过调整三维飞行轨迹降低巡航阶段温室气体（物质）排放量。ZENGERLING et al^[44]考虑CO₂、H₂O、NO_x、凝结尾的温室效应，针对欧洲长途航班，通过调整三维飞行轨迹减缓温室气体（物质）排放，结果发现：调整飞行轨迹至低纬度和低海拔地区对于减缓温室气体（物质）排放具有较大潜力。

研究表明，降低巡航高度可规避凝结尾生成区，进而缓解温室效应，巡航高度分别降低2 000 ft、4 000 ft和6 000 ft时，全球年平均凝结尾覆盖率大致呈线性减少趋势，在降低6 000 ft巡航高度时，最大减少幅度接近45%^[45]，但降低巡航高度的同时会导致飞行时间与燃油消耗量增加，致使运营成本上升，制约巡航高度调整；此外，为更加符合实际运行要求，调整过程中需要设置高度调整量约束、高度调整次数约束，否则将对空管运行产生较大影响。

水平飞行轨迹调整受到航路宽度限制，故飞行轨迹的横向调整范围有限，在相对较小的横向调整区域中，不同地理位置的气象条件差异性较弱，凝结尾生成情况通常不会变化、温室气体排放量的差别较小。应用水平飞行轨迹调整方法，优化后的飞行轨迹虽然横向偏差较小，且对运营成本与空管运行的影响较小，但该方法对于缓解巡航阶段温室气体（物质）排放的潜力较低。

三维飞行轨迹调整虽能充分结合空域内的气象条件，使飞行轨迹调整更具机动性，最大程度降低巡航阶段温室气体（物质）排放量，但相对于巡航飞行高度调整与水平飞行轨迹调整，应用该方法产生飞行冲突的概率更大、对空管运行的影响也较大；此外，调整三维飞行轨迹也可能使运营成本上升。

针对巡航高度调整与三维飞行轨迹调整，未来可通过研发机载凝结尾生成区检测系统，对巡航高度、航向进行实时、轻微调整以减缓温室气体（物质）排放，同时控制运营成本增加、降低飞行轨迹调整对空管运行的影响；针对水平飞行轨迹调整，除配合机载凝结尾生成区检测系统外，还可以发展灵活的自由飞行，拓展航路宽度，扩充水平飞行轨迹调整选项。

与CO₂排放相比，非CO₂排放的温室效应在很大程度上取决于空间位置、排放时间，故调整起飞时间与巡航速度也是运行层面减缓温室气体（物质）排放的有效措施。

针对减缓巡航阶段温室气体（物质）排放的研究现状，以下几点内容值得未来进一步深入研究：

（1）深化巡航阶段温室效应影响分析。大部分文章只研究凝结尾的增温效应而未分析其冷却效应；同时，鲜有文章研究凝结尾的持续时长，如何规避持续时间较长且具有增温效应的凝结尾值得深入研究，以便更精确的衡量其温室效应。

（2）设计兼顾飞行安全性、场景真实性的运行方案。为保证研究成果的针对性与有效性，未来还应将飞行冲突规避、管制员工作负荷、航空器爬升与下降总次数约束、空域容量约束、空域结构限制、对空管运行影响等因素纳入研究体系，使优化方案更符合实际运行。

（3）优化基于航迹运行（Trajectory based Operation, TBO）航空器巡航轨迹。后续在航空器巡航轨迹设计优化过程可融合TBO技术完成实时气象数据、气象预报信息等多元化的空中交通信息共享，从系统全局层面掌握空中交通运行态势，并在空中交通管理、航空器及航空公司之间实现多方协同决策以最大程度降低温室气体（物质）排放量。

航空器巡航阶段因温室气体排放和凝结尾生成所引发的温室效应不容忽视。针对巡航阶段温室效应，国内外学者使用不同的评估指标对其进行量化并采取多种应对措施予以控制。本文概述了巡航阶段的温室气体（物质）评估模型和用于衡量其温室效应的评估指标，对减缓巡航阶段温室气体（物质）排放的应对措施进行了梳理总结，主要结论如下：

（1）产生巡航阶段温室效应的主要原因是温室气体排放和凝结尾生成，温室气体主要包括CO₂、NO_x和HC。

（2）多种评估指标可用于衡量巡航阶段温室效应，如辐射强迫、GWP、AGTP以及环境成本，等。

（3）通过调整机身和发动机参数、使用新式推进系统或新型航空器及应用催化剂或替代能源等可从技术层面减缓巡航阶段温室气体（物质）排放。

（4）通过调整巡航飞行高度、水平飞行轨迹和三维飞行轨迹可从运行层面减缓巡航阶段温室气体（物质）排放。

（5）未来可从进一步深化巡航阶段温室效应影响分析、设计满足多目标需求的运行方案以及融合TBO技术优化巡航轨迹等减缓巡航阶段温室气体（物质）排放。