静电-旋流耦合除雾器中的电场是在电极棒(阴极)和雾滴收集面(阳极)之间。当放电极接入高压电源，收集面接地，两极之间会形成强大电场。当雾气进入静电除雾器内后，大量空气分子被电离，产生负离子，这些负离子向收集面运动^[5]。静电-旋流耦合除雾器的结构及主要尺寸如图1所示。其中，筒体直径D为100 mm；溢流口直径D₀为50 mm；底流口直径D_u为20 mm；旋流器高度L为488 mm；筒体长度L_s为200 mm；溢流口插入深度L₀为122 mm；物料入口为50 mm×25 mm的长方形。

静电-旋流耦合除雾器的除雾原理是：首先，雾滴在运动过程中会带上电荷，并在电场力作用下向收集面运动^[6]，形成液膜，最后在重力作用下从底流口排出；同时，根据旋流器的工作原理，当雾滴从入口切向进入旋流器后，在里面形成旋转流场，在旋流离心力的作用下向壁面运动；由于该离心力的方向与前述电场力的方向一致，故雾状颗粒同时受到双重力的作用，从而加速向收集面的迁移。

本模拟采用的Fluent流体仿真软件，应用范围极广，但该软件没有静电场模块。为准确描述静电场和流场耦合对颗粒分离的影响，使模拟更加完整，用文献[7]给出部分代码编写UDF来模拟静电场^[8]。流体流动遵守能量守恒方程、热力学第二定律、动量守恒定律和质量守恒定律等物理学规律。电除雾器内流体中含有大量电荷，流体本身也会受到电场力的作用，故电除雾器内的流场也被称为电流场，可用RNG k-ε湍流模型进行有效求解^[9-10]。RNG k-ε模型由瞬态N-S方程推导而来，与标准k-ε模型相比，RNG k-ε模型更适用于存在强流线弯、漩涡和旋转的流场计算^[11]。k方程和ε方程分别见式(1)和式(2)。通过修改湍流黏度来修正湍流受主流场旋转和漩涡的影响，如式(3)所示。

式中：$ {C}_{1\varepsilon } $为默认常量，$ {C}_{1\varepsilon } $=1.42；$ {C}_{2\varepsilon } $为默认常量，$ {C}_{2\varepsilon } $=1.68；${C}_{3\varepsilon } $为默认常量，${C}_{3\varepsilon }={\rm{tanh}}\dfrac{v_{\rm{s}}}{u_{\rm{s}}} $，${v_{\rm{s}}} $为流体与重力方向平行的速度分量，${u_{\rm{s}}} $为流体与重力方向垂直的速度分量；$ {\alpha }_{k} $为k方程的湍流，Pr数$ {\alpha }_{k} $≈1.393；$ {\alpha }_{\varepsilon } $为ε方程的湍流Pr数$ {\mathrm{\alpha }}_{\mathrm{\varepsilon }} $≈1.393；$ {\mu }_{{\rm{eff}}} $为有效动力黏度，$ \; {\mu }_{{\rm{eff}}} $=$\mu +\mathrm{\rho }{C}_{\mu }\dfrac{{k}^{2}}{\varepsilon },\;\; {C}_{\mu }$=0.084 5 kg·(m·s)⁻¹；$ {R}_{\varepsilon } $为ε方程中的附议项，kg·(m·s²)⁻¹。G_k为由平均速度梯度产生的湍流动能，kg·(m·s²)⁻¹；Y_M为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率贡献；G_b为由浮力产生的湍流动能，kg·(m·s²)⁻¹，S_k、S_ε为自定义量。

式中：$ \varOmega $为特征旋转量；$ {\mu }_{t0} $为未修正湍流黏度，kg·(m·s)⁻¹；$ {\alpha }_{s} $为常数，$ {\alpha }_{s} $=0.07。

采用DPM模型双向耦合计算静电-旋流除雾器内的两相流动：用近壁面函数考虑雾滴和壁面作用；用随机游走模型考虑液滴在湍流中的扩散现象；用动态曳力模型考虑雾滴在流场中的变形而引起的曳力变化。

空间电荷影响下的电场分布可由泊松方程(式(4))和电流连续性方程^[12](式(5))来描述。

式中：E为电场强度，V·m⁻¹；$ {\rho }_{i} $为空间电荷密度，C·m⁻³；$ {\varepsilon }_{0} $为气体介电常数，ε₀=8.85×10⁻¹² C²·(N·m²)⁻¹。

式中：j为总电流密度，A·m⁻²；$ {j}_{{\rm{p}}} $为带电尘粒电流密度，A·m⁻²；$ {j}_{i} $为离子电流密度，A·m⁻²。

假设电晕放电稳定，电流连续性方程见式(6)。联立式(4)和式(6)求解电场强度分布。而Fluent中没有电场物理模型，故必须通过用户自定义函数加载电场的作用。

在静电旋流除雾过程中，由于电晕放电系统中分布了大量荷电离子，雾滴进入后在电场作用及扩散作用下会荷电，因此，除了电场力，雾滴还会受到流体曳力及重力的作用^[13]。由牛顿第二定律求得颗粒的运动方程见式(7)。

式中：${C}_{{\rm{D}}}$为曳力系数；$ \mu $为气体黏度，Pa·s；$ \;{\rho }_{\rm{p}} $为雾滴密度，kg·m⁻³；d_p为雾滴直径，m；$ {Re}_{\rm{p}} $为相对雷诺数；$ {u}_{\rm{p}} $为雾滴速度，m·s⁻¹；u为流体运动速度，m·s⁻¹；ρ为流体密度，kg·m⁻³；q为带电离子单位荷电量，C；E为电场强度，V·m⁻¹。

雾滴荷电分为电场荷电和扩散荷电2种方式。其中，电场荷电指离子在电场力作用下和雾滴碰撞，使得雾滴荷电；扩散荷电指离子的扩散使得雾滴荷电。直径小于0.15 μm的雾滴荷电以扩散荷电为主；大于0.5 μm的雾滴主要为电场荷电。本研究中涉及的雾滴粒径大都大于1 μm，故仅考虑电场荷电^[14]。雾滴荷电方程见式(8)。模型中的电场力通过电场强度与颗粒带电量的乘积计算得到，算式将通过自定义UDF来实现。

式中：d_p为雾滴直径，m；${\varepsilon }_{{\rm{r}}}$为相对介电常数，ε_r=1.000 590；$ {\varepsilon }_{0} $为真空介电常数，ε₀=8.85×10⁻¹² C²·(N·m²)⁻¹；$ {E}_{0} $为荷电电场强度，V·m⁻¹。

压力降又称压力损失，是衡量旋流器消耗能量大小的技术经济指标。旋流器本身没有动力设备，流体通过入口速度在旋流器中获得离心力，然后通过消耗流体压力获得能量以实现分离。在其他条件一定的情况下，压力降越低，旋流器能量损失就越低。实验中溢流口的压力等于大气压，故压力降即为入口压力表压。通过对比实验与模拟计算分别得到的压力降，可间接验证模拟的可靠性。由图2可知，压力降会随着处理量的增大而增大，且模拟曲线与实验曲线变化趋势一致，说明模拟具有一定可靠性。

由图3可知，在不同电压下，入口速度对除雾效率的影响不同，主要分为2个阶段。当电场电压小于20 kV时，静电旋流器除雾效率会随着入口速度的增加而增加。这是由于当施加电场电压小于20 kV时，电晕极未达到电晕电压、或是由于电压较小导致电场力较小，故静电力的影响很小，此时主要的分离作用为离心分离，与普通旋流器的入口速度对除雾效率的影响规律一致。金向红等^[15]对气液旋流分离器的研究中发现，当入口风速达到一定值后，分离效率会下降。其主要原因包括以下3个方面：1)随着进口流速的增加，进口与气体出口间的短路流不断增强，部分未被分离的液滴随短路流进入溢流管，使得分离效率下降；2)随着流速的增加，旋流强度也会增强，原旋流器内壁面的液体表面会出现一定的湍流扩散，产生气雾夹带现象，部分雾滴进入旋流器内旋流，会随着溢流口排出，使得分离效率降低；3)随着流速的增大，旋流器内的湍流强度增加，在强旋湍流作用下液滴发生破碎现象，使分离难度增加。

当电场电压大于20 kV时(见图3)，除雾效率随入口速度的增大呈先增大后减小的趋势，在入口速度为10 m·s⁻¹时呈现“拐点”。与普通旋流器不同的是，这个“拐点”是由静电力的影响所造成。当入口风速较低时，离心力的除雾作用较小，静电力的除雾作用较大，但两种力综合作用下的总除雾效率仍然较低；当入口风速达到10 m·s⁻¹时，2种作用的综合效果达到最佳，能保持较高的除雾效率；而当入口风速继续增大时，离心力增强，但雾滴在旋流器内停留时间减少，荷电效果不佳，此时主要作用为离心分离，静电除雾作用减小，两者综合作用下的除雾效率有所下降。因此，入口速度的大小决定了雾滴所受离心力的大小，也决定了雾滴在旋流器中的停留时间，从而决定了雾滴所受电场力的大小。

综上所述，为了获得较高的除雾效率，应保证离心力与电场力对除雾效果的综合作用，选择合适的入口速度。从模拟结果看，本静电-旋流耦合除雾器的最佳入口速度为8~12 m·s⁻¹。

在静电-旋流耦合除雾器中，影响电场力最主要的因素是电压。由图4可知，电场电压越高，电场强度越大，荷电粒子受到的电场力越大，分离效率也就越好^[16]。因此，提高电场电压，有利于提高静电-旋流耦合除雾器的效率。当施加的电场电压较低时(如小于20 kV)，电晕极起晕放电的程度太弱，电场强度也较低(见图4(a))，雾滴的荷电量和电场力都较小，故受到静电力作用较小，对除雾起主要作用的仍是离心力；当电压大于等于20 kV时，电晕极附近电场强度增大(见图4(b)~(d))，场强梯度很大，电晕极起晕放电程度增强，雾滴的荷电量和电场力较大，此时起主要作用的是离心力和静电力的共同作用，所以，静电-旋流耦合除雾器的除雾效率比不加电压时有明显的提升。

加上电场后的静电-旋流耦合除雾器的分离效率提升明显，其除雾性能优于普通的旋流除雾器；且施加的电压越高，除雾效率也越高。然而，电场电压不能无限度地提高，受电晕极与集尘极间距等条件的限制，两极间电压过高时，会发生电场击穿，使静电-旋流耦合除雾器不能正常工作。因此，本设备最高工作电压设置为60 kV。图5为入口速度10 m·s⁻¹、电压为0~60 kV时各粒度雾滴的去除效率。由图5可知，随电压的增加，对1 μm雾滴的去除效率从5.3%增加到45.6%；对3 μm雾滴的去除率从43.7%增加到67.6%；对8 μm雾滴的去除率从68.2%增加到89.3%；对10 μm雾滴的去除率从78.1%增加到96.1%。上述结果说明，电场作用对于粒径大于5 μm的(尤其是8 μm以上)雾滴去除率影响较小，而对于5 μm以下(尤其是3 μm以下)雾滴的去除率影响更明显。这是由于小粒径的雾滴受离心力较小，仅靠离心力捕集分离效率很低；施加电压后，小粒径雾滴比大粒径雾滴更容易荷电，雾滴同时受到旋流离心力和电场力的作用，故除雾效率大幅提高。因此，静电-旋流耦合除雾器能更好地分离小粒径雾滴。

1)在旋流器内添加稳定工作电压，形成静电-旋流耦合除雾器。在模拟的入口风速和雾滴粒径范围内，静电-旋流耦合除雾器的除雾效率与不加电压相比，有明显提升。

2)当入口风速为8~12 m·s⁻¹时，静电-旋流除雾器除雾效率达到最高，表明此时装置的离心分离和静电分离的综合作用最强，且随着电压的升高除雾效率亦升高。

3)利用该耦合装置分离3 μm以下雾滴的提升效果明显高于分离5 μm以上的雾滴。雾滴粒径越大，除雾效率提升却越小。这说明，静电-旋流耦合除雾器能更好地分离小粒径雾滴，对于粒径3 μm以下雾滴的分离效率提升明显。