污染物浓度的变化与多个气象或非气象参数有关，通常难以寻找与污染物浓度预报值线性关系显著的单个参数，因而统计预报中的回归分析一般采用多元线性回归法，即从气象条件和非气象条件中筛选出对大气污染物浓度变化具有显著影响的若干关键参数，通过统计分析得到多元线性回归方程，以此回归方程为依据进行外推计算，从而获得未来某项大气污染物浓度的预报结果。通常当气象条件有利于污染物扩散时，大气污染物浓度降低，反之则浓度升高。

通过对空气质量和气象条件历史观测数据的统计分析，寻找对大气污染物浓度变化影响显著的气象和非气象关键参数，由于气候条件、地形、人口数量和污染物本底浓度等差异，导致不同地区关键参数有所不同。关键参数列入回归方程中的同时，在回归方程应用一段时间后，根据预报评估效果，判断导致预报偏差的影响参数，应对参数适时进行优化或补充。

沈阳市统计预报方法以11个监测站点的历史观测数据及气象数据为基础，共选取25个关键参数，具体见表1。

统计预报模型采用逐步回归算法，逐步回归算法是在所有考虑的参数中，按其对因变量Y（大气污染物预报浓度）影响的显著程度的大小，由大到小逐个引进回归方程。若已被引进回归方程的参数，在引进新参数后，往往可能会由显著变为不显著，此时需将其从回归方程中剔除，以保证在众多预报参数中挑选出最佳的关键参数组合，建立最优预报方程。预报浓度Y与预报关键参数X建立的最优回归方程见式（1）。

式（1）中：Y为污染物预报浓度，B₀ 为常数项，X₁、X₂、……、X_n为预报关键参数，B₁、B₂、……、B_n 为关键参数的系数。

根据沈阳市气候特点，利用历史气象数据及监测数据，以历年同期该月数据及当年该月月初至预报日期前一日数据为基础，每天增加新的污染物浓度和气象参数数据，以新的数据建立预报方程。全市6项污染物每日各建立1个方程，预测各污染物浓度，折算出各污染物的空气质量分指数，选择最大分指数为当日空气质量指数，并确定首要污染物。各项污染物方程每日滚动更新，建立统计模式的动态更新机制，克服统计预报模型在污染源发布变化或天气类型发生变化时产生的较大误差，在实际预报中，采取每天增加新的污染物监测资料和气象资料，建立最新的模型并进行预报，不断按最新数据建立统计关系，使预报准确性得到提高。

采用2017年沈阳市环境空气质量监测数据及气象资料，基于统计预报模型的原理，设计并构建简易和精准模型2种逐步回归模式。简易模式采样多元一次回归模型，精准模型采用多元一次逐步回归模型。

利用标准化平均偏差（NMB）、标准化平均误差（NME）和均方根误差(RMSE)等参数对预报模型进行评估。NMB反映的是各预报值与实况值的平均偏离程度，NME反映的是平均绝对误差，NMB、NME是2个没有量纲的统计量，反映了预报值与实况值之间相对偏差和误差的大小，一般情况下，统计量均小于50%，认为模型预报结果较好；RMSE反映预报值与实况值的偏离程度，为有量纲的统计量，越接近0，表明预报结果越准确^[15]。

为评估2种统计模型对AQI的预报结果，将2017年划分为春（3～5月）、夏（6～8月）、秋（9～11月）和冬（12月到次年2月）四季，从时间序列分析和统计2种模式系统预报结果，见图1；统计预报模式AQI预报统计参数，见表2。

四季中2个预报模型对AQI预报结果随时间变化趋势与实况值基本一致，逐步回归模式预报值比简易逐步回归模式偏高，其中夏季偏高更明显。春夏季逐步回归预报效果更好，表现为相关系数R均大于0.65。四季中逐步回归、简易逐步回归模型的NMB为8.7%～49.3%、−8.3%～27.7%，NME为28.5%～59.2%、30.1%～50.6%。其中，两种模式除秋季外，NMB及NME均小于50%，预报效果较好。两种模式RMSE值显示春夏季低于秋冬季，综合多个指标逐步回归及简易逐步回归模式预报效果均表现出春夏季优于秋冬季。

利用2017年逐步回归模式及简易逐步回归模式所生成的预报值与实况值对比，预报结果在实况值两侧不同区间的分布情况可以说明与实况值的接近程度^[16]，预测值在实况值两侧不同区间的分布情况汇总见表3。

表2可见，逐步回归模式NO₂预报值在不同区间内出现比例为6项污染物中最高，其次为PM₁₀、O₃。其中57.5%的NO₂的预报值出现在实况值的±40%的区间内，48.9%、43.9%的PM₁₀及O₃的预报值出现在实况值的±50%区间内。SO₂、PM_2.5和CO的预报值在实况值的±40%、±50%区间出现的比例均小于40%。简易逐步回归法中，NO₂、O₃预报值比例在不同区间内出现比例较高，PM₁₀次之，其中71.9%的NO₂的预报值及70.6%的O₃的预报值出现在实况值的±40%区间内，47.6%的PM₁₀的预报值出现在实况值的 ±40%区间内，SO₂、PM_2.5和CO的预报值在实况值的±40%区间出现的比例均小于40%。2种预报模式对NO₂、PM₁₀和O₃预报结果优于SO₂、PM_2.5和CO。

对比2种预报模型，PM₁₀、PM_2.5的2项实况值在±70%、±80%和±90%区间内逐步回归法预报值比例高于简易逐步回归法，其他各个区间内六项污染物预报结果中简易逐步回归法的预报值比例均高于逐步回归。

在污染物浓度分布区间基础上，进一步统计了实况值与预报值的NMB、NME和RMSE，结果见表4。

计算结果显示，逐步回归模式中：秋、冬季NO₂的NMB为−17.6%、7.4%，NME为29.2%、37.7%；春、夏季PM₁₀的NMB为−6.5%、−6.4%，NME为43.1%、42.8%；春、夏和冬季的O₃的NMB为18.4%～27.9%，NME为35.0%～41.5%，均小于50%，表明上述预报效果较其他时段更好。简易逐步回归模式中：夏、秋、冬NO₂的NMB为−13.2%～−8.6%，NME为21.6%～28.8%；春、冬季PM₁₀的 NMB为23.5%、28.6%，NME为48.0%、49.4%；四季O₃的NMB为−16.1%～13.4%，NME为16.2%～37.1%，均小于50%，表明上述时段内污染物预报效果优于其他。2种预报模式中冬季SO₂的RMSE明显高于其他三季，说明预报值与实况值偏差较大，可能与冬季供暖燃煤污染物排放量增加有关。说明预报值与实况值偏差较大，可能与冬季供暖燃煤污染物排放量增加有关。

采用2种方式评估统计预报的准确率。第1种为级别预报准确率，即预报级别与实测污染物浓度级别一致为正确，否则为错误；第2种为首要污染物准确率，即实际出现的首要污染物与预报中首要污染物一致为正确，否则为错误。

应用逐步回归、简易逐步回归模式预报2017年沈阳市AQI，统计24、48、72 h时效预报级别准确率、范围准确率和首要污染物准确率见表5。

逐步回归、简易逐步回归模式24 h级别、首要污染物预报均优于48和72 h预报。48、72 h预报准确率相差不大。简易逐步回归不同时效的级别准确率均高于60%，逐步回归24 h级别准确率超过50 %，48、72 h级别准确率接近50 %。综上简易逐步回归在3个预报时效的级别准确率高于逐步回归，而逐步回归在3个时效的首要污染物准确率高于简易逐步回归。

1）利用2017年沈阳市环境空气质量监测数据及气象资料，沈阳市共选取25个关键参数，设计并构建简易和精准模型2种逐步回归模式。

2）2种统计模型对AQI的预报结果显示：春夏季预报效果更好。

3）2种统计模型的实际应用中，逐步回归、简易逐步回归模式24 h级别、首要污染物预报均优于48和72 h预报，级别准确率优于首要污染物准确率。

空气质量统计预报方法建立在污染物浓度变化主要受气象等因素影响的假设条件下，无需掌握污染源排放状况。但统计预报的时间精度、时间长度和空间尺度上均有局限性。预报准确率有较大提升空间，为进一步提升预报结果准确率，可从以下4方面着手。

1）由于多元线性回归方法本身的限制，统计预报模式输出的预报结果接近建模使用的污染物浓度平均水平，建议使用最新观测资料及时修正预报方程。同时，通过总结不同时期出现高浓度和低浓度的天气形势对预报方程输出的结果进行修正，提高预报准确率。

2）为了克服统计预报模型在污染源发布变化或天气类型发生变化时产生的较大误差，在实际预报中，宜采取每天增加新的污染物监测资料和气象资料，建立最新的模型并进行预报。

3）多种统计预报方法或统计预报与数值预报等可结合使用，查漏补缺，取长补短，可有效提高预报的适用性和准确率。

4）日常工作中做到统计预报与主观订正相结合，统计预报模型自动计算生成的预测结果，受到预报模式本身设置及性能的限制，预报员结合辅助资料及经验对预测结果做出修正、优化，提高预报结果的准确率。