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合流制管网溢流(combined sewer overflows, CSOs)污染是地表水体突出的瞬时污染源，由于合流制管网部分位于城市河段的亲水景观区域，因此，对亲水空间的水环境质量影响较大，CSOs事件的发生往往会引发突出的环境问题和公共安全风险[1-3]。CSOs污水水质、水量动态过程的特征较为复杂[4-8]，受到降水径流、生活污水、管道沉积物等诸多因素的影响，因此，其与降雨强度、降雨历时及晴天累计数等密切相关[6, 9-10]。
目前，有研究者[11-13]采用决策树、聚类分析、回归模型等统计分析方法对溢流事件进行了预测，包括溢流次数和溢流持续时间，但这些研究均没有给出具体的CSOs污染物浓度和污染物的排放量。还有一些研究者[10, 14]通过PCA (主成分分析)、相关性分析和回归模型等统计学方法探究了CSOs污染特征的动态变化，发现CSOs污染特征与降雨特征(如旱天天数、累积降雨量、最大降雨强度等因素)有一定的相关性，但对主要影响因素说明相对模糊。
与其他统计分析方法相比，条件回归树具有以下的优势[15]：不需要对变量进行任何特定的约束假设；能找到非线性关系并计算出变量的阈值；能挑选出对高维数据的目标变量影响最大的变量及其组合变量来解释并预测目标变量。
本研究针对北运河流域合流制管网溢流污染现状及其控制需求，选择北运河(北京段)流域沙河水库为研究对象，通过对典型溢流事件的连续监测，考察合流制管网溢流污染的水质、水量特征，并采用条件回归树分析方法，明确沙河流域CSOs污染特性的主要降雨影响因素，为北运河流域合流制管网溢流污染控制提供参考。
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沙河水库位于北运河上游昌平区，库容为2.045×107 m3，库区面积为1.8 km2，流域面积为1 125 km2，有东沙河、北沙河和南沙河汇入[16]，流域面积依次为265、597和263 km2[17]。目前，沙河水库及入库河道主要的排水来源分别为污水处理厂退水、合流制管网溢流污水、道路边沟、排干的退水和其他少量分散点源排放等。
如图1(a)所示，根据2017年和2018年的调查结果，沙河水库周边的溢流口从2017年的40个减少到了20个，分别为北沙河沿岸9个和南沙河沿岸11个溢流口，合流制溢流管网管径为300~1 200 mm，最小坡度为3‰。根据前期多次现场调研的情况，本研究选择典型溢流口为污染监测对象，其合流制溢流管网主要服务巩华城区域居民，点位P(116°20′14.79″N，40°00′26.82″E)是东沙河和北沙河入库口最近的溢流口，便于在线监测。北沙河南岸总共有3个溢流口，北沙河北岸有6个溢流口，监测点位于北沙河南岸，其服务面积为0.77 km2左右，研究区域道路均为沥青路面。如图1(b)所示，现场监测点合流制管道的管径为300 mm，管道坡度为3‰，溢流管的管径为1 000 mm，截流井为固定堰截流井。
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北运河流域沙河水库地处北京市昌平区，根据国家气象数据中心所提供的北京昌平站点(ID 54499)的降雨量数据，昌平站点降水主要集中在6—9月，平均占年降雨量的80.9%，高峰期出现在7月上旬到8月下旬，因此，本研究数据为该时段连续在线监测的实际数据。次降雨量为一场降雨的总降雨量，降雨历时为从降雨开始至降雨结束所经历的时间，平均降雨强度为次降雨量与降雨历时之比。在本研究中，将降雨强度≥0.1 mm·h−1且在其后2 h内降雨不为0作为一次降雨事件，同时，剔除次降雨量小于1 mm的样本[18]。按次降雨量定义划分，本研究5场降雨均为一段时间内的连续降雨，监测的5场降雨事件的次降雨特征见表1。
CSOs污染特性主要包括水质和水量特征。由于溢流过程是一个变化过程，因此，本研究将瞬时溢流量、瞬时溢流COD和瞬时溢流浊度作为3个考察目标，用于表征CSOs污染特性。选择COD作为CSOs污水水质指标的代表，是因为COD是全球城市污水水质评估的指标[15]。而选择浊度的原因是：GROMAIRE等[20]的研究发现，悬浮固体(SS)是CSOs污染的重要载体，但SS测定的过程复杂、耗时；还有研究[21]发现，浊度和SS之间有非常好的相关性，而浊度的测定非常方便快捷，所以将浊度选作CSOs污水水质的考察目标。
本研究连续监测和计算的参数包括溢流量、瞬时溢流浊度、瞬时溢流COD。降雨特征是影响CSOs污水水质和水量的主要因素[22]，本研究考察的影响因子包括次降雨量，最大降雨强度，平均降雨强度，瞬时降雨强度。
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本研究监测了A、B、C、D、E 5场监测点位P溢流事件的降雨过程和溢流水质水量过程。降雨信息通过现场安装的雨量计(型号：QS-3 000)监测，雨量统计频率为10 min·次−1。
降雨时，采用自动采样器(型号：ZY-WLG-II)在溢流口和管道端口采集样品，并将样品保存于500 mL的聚乙烯瓶中。采样时间间隔为：降雨前期(降雨前期1 h径流)，水质采样频次为5 min·次−1；降雨中期(降雨1~2 h径流)，水质采样频次为10 min·次−1；降雨后期(降雨2 h以后至5 h径流)，水质采样频次为30 min·次−1；降雨末期(降雨5 h以后径流)，水质采样频次为2 h·次−1，具体采样时间依据实际降雨历时情况确定。
依据监测断面尺寸，建立水位-流量数学模型[23]，点位P的流量数据由远传式明渠流量监测系统实时获取(北京泽源伟业环保科技有限公司)，水量监测频率为15 min·次−1。合流制管网流量模型[23]如式(1)~式(3)所示。
式中：Q为管网流量，m3·h−1；h为等宽堰口水位，m；b为矩形堰口宽，m；p为堰定高，m；
${C_{\rm{D}}}$ 为流量系数；${h_{\rm{e}}}$ 为有效水头，m。水样采集、保存和监测方法依据文献中的方法[24]实施，浊度采用便携式浊度计(Turb 550, WTW, Germany)测定，COD采用哈希试剂管及DR2 800分光光度计(HACH, USA)测定。
溢流过程污染物浓度的平均值为污染物质量浓度的流量加权平均值，即EMC[6]，其计算方法如式(4)所示。
式中：C为次累积降雨的污染物的平均浓度，mg·L−1；V为溢流总量，m3；M为溢流过程中污染物总负荷，kg；t为溢流时间，min；Qij为第j次取样的溢流流量，m3·h−1；Cij为第j次取样的污染物浓度，mg·L−1；n为取样次数。
本研究采用R语言对数据进行条件回归树[15]分析。条件回归树适用于因变量或者目标变量的值是连续的，由于具有强大的功能和实用性，可以结合降雨特性和水质水量进行综合分析。条件回归树是一种基于树的分类算法，通过对数据空间进行递归分区，并在每个分区内拟合一个简单的规则来获得模型。在每个分区内，进行相关性检验，对得到的较低P值的节点放在次分区第一的位置，相关性相对低的节点放在其后位置，对于P>0.05节点在回归树中不显示。该统计方法使用一组无假设的解释变量来解释每个变量。
1.1. 研究区域
1.2. 研究数据
1.3. 研究方法
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如表2所示，5场降雨的溢流总量从大到小依次分别为B>E>C>D>A，平均溢流量为46~198.9 m3·h−1，溢流总量最高为6 828.6 m3，COD平均值依次为D>E>C>B>A，平均浓度为46.4~371.8 mg·L−1。COD溢流负荷从大到小分别为B、E、C、D、A，平均负荷为3.2~612.1 kg，平均浊度大小为D>E>C>B>A，平均浊度为56.9~117.3 NTU。这些结果表明，COD和浊度的均值大小变化趋势相一致，而COD溢流负荷主要与溢流总量相关。
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如图2所示，条件回归树得出了2个瞬时溢流量的影响因素(P<0.05)，分别是次降雨量(x)，并有2个阈值(37.8 mm和19.6 mm)；第2个因素是瞬时降雨强度(y)，只有1个阈值(0.2 mm·(10 min)−1)。如图2所示，终端节点3表示x≤19.6 mm的次数有17次，占总数的16%，此时溢流量(均值)最低为50 m3·h−1；终端节点5表示x>19.6 mm且y<0.2 mm·(10 min)−1的次数有67次，占总数的62%，此时溢流量(均值)为213 m3·h−1；终端节点6表示x>19.6 mm且y大于0.2 mm·(10 min)−1的次数有16次，占总数的15%，此时溢流量(均值)为197 m3·h−1；终端节点7表示x>37.8 mm的次数有14次，占总数的7%，此时溢流量(均值)最大，达到为290 m3·h−1。总体上，溢流量与次降雨量成正相关关系(P<0.001)。当次降雨量越大时，溢流量(均值)则越大，这与SANDOVAL等[25]的研究结果一致。据此，可以根据次降雨量推算出瞬时溢流量的结果。在研究中，当所研究的区域在一次降雨过程中的次降雨量为35 mm时，该次降雨所引发的瞬时溢流量可能约为230 m3·h−1。
如图3所示，瞬时溢流COD的主要影响因子分别是次降雨量(x)和平均降雨强度(z) (P<0.05)。当x<19 mm时，瞬时溢流COD均值为476 mg·L−1(占比为15%)；当x>19 mm且z>2.56 mm·h−1时，瞬时溢流COD均值为206 mg·L−1(占比为28%)；当z<2.565 mm·h−1且x≤22 mm时，瞬时COD均值为21 mg·L−1(占比18%)；当x>22 mm且z≤0.989 mm·h−1时，瞬时溢流COD均值为28 mg·L−1(占比18%)；当x>22 mm，z>0.989 mm·h−1时，瞬时溢流COD均值为31 mg·L−1(占比21%)。瞬时溢流COD主要受到次降雨量的影响。当次降雨量大于19 mm时，由于稀释占主导作用，次降雨量越大，瞬时溢流COD浓度越小。而平均降雨强度(>2.565 mm·h−1)也会对管网和不透水地面的冲刷能力产生影响[15]，平均降雨强度越大时，冲刷作用越强，将更多的污染物带入CSOs污水中。
如图4所示，瞬时溢流浊度的影响因子有4个，分别是次降雨量、瞬时降雨强度、瞬时溢流量和最大降雨强度。当次降雨量小于19 mm，瞬时溢流浊度浓度均值为208 NTU(占比为15%)；当次降雨量大于19 mm时，终端节点的瞬时溢流浊度均值为30~87 NTU(占比为85%)。瞬时溢流浊度主要受次降雨量的影响。当次降雨量大于19 mm时，稀释作用占主要因素；当次降雨量小于19 mm时，由于对下垫面和管道沉积物的初期冲刷作用，溢流浊度相对较高。
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图5反映了C和E组的连续在线监测结果，CSOs事件的发生时间与溢流前的平均降雨强度有关，瞬时降雨强度大小影响溢流量峰值的滞后时间。图5(a)反映了2018年8月8日的监测结果，降雨历时约为320 min，当累积降雨量达到19 mm时，降雨历时145 min发生了溢流，第1个溢流量峰值滞后于瞬时降雨量峰值60 min，第2个溢流量峰值滞后于瞬时降雨强度峰值30 min。图5(b)反映了2019年7月22日的监测结果，本次降雨历时460 min，当累积降雨量达到15 mm，降雨历时55 min发生溢流事件，溢流量峰滞后临近瞬时降雨量峰值60 min。7月22日溢流前的平均降雨强度大于8月8日溢流前的平均降雨强度，平均降雨强度越大，雨水下渗时间越短，径流产生量相对较大[26]。因此，7月22日降雨，监测点位P发生溢流事件所需的降雨时间更短、累积降雨量更小。总体而言，CSOs污水的水量对降雨特征的响应非常明显，溢流水量高峰滞后于降雨强度的高峰。因此，降雨特征是影响CSOs污水水量的重要因素。
图6反映了2018年8月8日和2019年7月22日的连续在线监测结果，图6(a)反映了2018年8月8日的监测结果，图6(b)反映了2019年7月22日的监测结果。由于受到冲刷作用和稀释作用的影响，溢流水质会随着降雨的进行不断变化。由图6可知，不论是8月8日的降雨还是7月22日的降雨，初期CSOs污水的水质最差，随着降雨的进行，稀释作用增强，导致污染物浓度逐渐降低。8月8日和7月22日的CSOs污水水质在溢流过程发生(45±5) min后，达到了稳定水平，因此，根据溢流污染浓度特征，建议该区域的CSOs污染控制措施可以采取截留初期污水，主要截取溢流过程中前(45±5) min溢流出的废水。比较2次降雨过程中CSOs污水水质发现，7月22日的CSOs污水水质明显劣于8月8日的CSOs污水水质，分析其原因为，7月22日以前近23 d未有较大强度的降雨，管道内污染物质进行了近23 d的沉积。现有研究[27-28]认为，合流制管网沉积物是CSOs污染的重要来源，污染贡献率约占47%~80%。因此，CSOs污水的水质不仅与降雨过程有关，还与降雨前的管道沉积物累积量(旱天时间)有关。
2.1. CSOs污染特性
2.2. CSOs污染特性的影响因素
2.3. 合流制管网溢流污水对降雨特征的响应
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1)溢流污染主要受降雨的稀释和冲刷作用的影响，溢流量主要受次降雨量(P<0.001)的影响，瞬时COD和浊度主要受次降雨量(P<0.05)和降雨强度(P<0.05)的影响。
2)在2次典型溢流事件中，平均降雨强度影响溢流事件发生所需时间，平均降雨强度越大，发生溢流事件所需时间越短；溢流水量高峰滞后于降雨强度高峰30~60 min；溢流污染水质初期最差，以浊度和COD为主要污染物，在溢流(45±5) min后达到稳定水平。
