Holt-Winters方法是一种时间序列分析和预报方法，这种方法实际上属于平滑方法，在1960年发展起来，更适合有趋势性、周期性的时间序列，并逐渐成为一种经典的预测方法^[14]。无论是自回归模型AR(p)、移动平均模型MA(q)、自回归滑动平滑ARMA(p，q)模型或者对ARMA进行d次差分后的ARIMA模型，都需要在使用模型之前，进行时间序列判断^[15]。AR模型所需变量少，但会受到相关限制即要求自变量必须是自相关的，且系数>0.5才有效否则预测将偏离准确值。而MA模型加大滑动平均法期数会更利于平滑波动效果，但会使预测值对往期数据变动不灵敏^[16]。指数平滑公式原理见式（1～5）：

式中：x为观测样本；B为一次简单平滑值；L为观测样本期数；B_t为时间预测t趋势平滑值；C_t为时间t周期平滑值；S_t为时间t三阶指数平滑值；α为数据平滑因子；β为趋势平滑因子；γ为季节平滑因子。指数平滑法或Holt-Winters能够避免移动平均法带来的问题^[17]，有几种不同形式：一次指数平滑法针对没有趋势性，没有季节性的时间序列^[18]；二次指数平滑法针对有趋势但没有季节性的序列；三次指数平滑法针对有趋势也有季节性的序列^[19]，(3)式即为在一次简单指数平滑的基础上通过（4）式调整了B(t)趋势性与（5）式C(t)周期性。

Holt-Winters可以更加有针对性地分析趋势性与周期性的时间序列，更适合空气污染这种受季节性、人生存习惯规律等影响的样本。我们发现越近的历史信息，其所占权重也越大并且权重按指数级递减，数据越老权重则越小。本文还利用ArcGis绘制污染浓度图、R软件计算数据模型、结合文献分析与专家研讨等多种形式开展工作。

采集4项主要大气污染物（PM_2.5、SO₂、NO₂和CO）2019年1月—2022年3月共39个月的逐月监测数据，共涉及哈尔滨市27个区县级监测站。监测站数据来源于黑龙江省政府信息公开网环境信息（http://sthj.hlj.gov.cn/xxgkhjgl/index.jhtml）。煤炭消耗情况数据来源于《中国产业研究院数据库》，对个别月份缺失数据采用插值法补空。4种空气污染物的时间分布图，见图1。

4种主要空气污染物浓度呈现出1月高，6—7月低的特点。污染物排放高的时间集中在冬季与初春，其原因可能是哈尔滨的冬季时间相对较长，每年的10月至次年4月需要燃烧大量的煤等化石能源来供暖。而6、7两月受到季风以及大量林业资源净化作用的影响，空气污染物浓度达到每年最低，PM_2.5也更难在空气中形成气溶胶，浓度降低更加明显。

由于4种污染物之间的单位不同，为了计算离散程度选用变异系数($ {\text{cv}} = \sigma /\mu $)作为变量，PM_2.5的变异系数达到0.74，受时间因素变动幅度最为剧烈。离散程度最小的是NO₂变异系数仅有0.26，受时间因素变动相对平稳，说明季节性对NO₂的影响最不明显，见表1。

由于空气污染受到季风气候、冬季供暖和焚烧秸秆等周期性影响，因此这里采用Holt-Winters指数平滑法，不是ARIMA自回归移动平均模型^[20]。将数据平均后移，前4个数值为NA，Time坐标轴的初始值变为2019年5月。进行forecast预测前先将数据进行拟合估计，观察拟合线上的点与实际观测值的重合度，该操作将影响到预测数据的精准度。

Holt-Winters模型对原始数据的预测结果，基本贴合只是稍有滞后，见图2和图3。

在1月达到峰值之后SO₂浓度下降更为剧烈，拟合线的坡度更加陡峭，这与硫化物在低温空气中不稳定有一定关系。图3中CO拟合均值拟合值在大部分时间拟合较好基本贴合观测值，但在每年11月、12月明显低于观测均值26%。从整个时间线来看CO的变化区间也相较其他污染物更小，位于0.6～1.5 mg/m³。

CO与SO₂总体趋势上相关性更高，假设空气中的CO与SO₂浓度是正相关的，但两者并没有明确的因变量与自变量关系，很可能是产生一种污染物的同时附带了另一种污染物。为验证假设，利用R语言做Pearson相关分析，可得出CO与SO₂相关系数r=0.763 9，两者浓度显著相关。有学者认为影响城市SO₂与CO浓度主要驱动因素包括煤炭燃烧、有色金属冶炼和汽车尾气排放等^[21]，并对煤耗率、该地区是否重点环保减排城市和车流量等因素做了线性回归模型，由此发现SO₂减排重点城市规制对相关地区煤炭发电企业的年度发电量有显著负面影响^[22]，即重点减排城市煤炭发电企业采取了通过降低产出减少排放的方式^[23]。有色金属冶炼并不是哈尔滨市的主要产业，且相关工业工厂屈指可数，全市有色金属冶炼相关公司共12家，其中只有2家厂址在哈尔滨市内。所以本文认为哈尔滨市空气中SO₂与CO污染物，主要源于发电、供暖等能源产业的煤炭燃烧。

哈尔滨市2019年11月—2021年8月燃煤发电量，见图4。

2020年11月、12月燃煤发电量低于2019年同期。显然发电量与疫情后复工复产的用电需求并不匹配。从2021年10月开始，深圳、苏州和哈尔滨等城市开始陆续限电。其主要原因是煤炭开采减少，动力煤价格暴涨。

碳中和大背景下全球工业化国家加速减煤的趋势已经形成，中国面临减煤的压力逐渐增大^[24]。供需端的改变使煤炭期货与现货价格迅速上涨，见图5，甚至无煤可用。哈尔滨作为传统能源型城市，社会生产都离不开煤炭。由于煤炭短缺导致的限电事件，直接影响了哈尔滨市空气污染物浓度变化。

为了遏制新冠疫情，工商业停业停产。2020年2月—2021年12月哈尔滨疫情多次反扑，工厂关闭、订单延期、交通管制，社会生产停滞不前。社会运作离不开生产，生产就意味着排放。在病毒笼罩的这段时间里，市民却呼吸到了近十年来最清新的空气。

NO₂每年6—8月浓度相差不大且为全年最低，均值约等于22 μg/m³，见图6。

图6可知，2020年12月同比浓度下降了31 μg/m³，降幅达到了42.83%。既往研究表明，城市NO₂主要来源于工厂氮化物排放与化学废料。探究NO₂浓度下降原因，除上述疫情影响导致工厂停工停产之外，NO₂可以对一些特定的植物，例如南天竹、金叶银杏等哈尔滨市典型植物提供养料。NO₂在进入植物叶片后快速溶于水形成NO₃⁻，并还原成NH₄⁺ ，为植物合成氨基酸蛋白质提供帮助。且有研究表明植物可将空气中氮氧化物转化为氮气或植物体内含氮分子利用酶转化为臭氧^[25]。

2011年11月，“八大工程、十大经济区”战略将重点扶持森林碳汇等生态环保项目。在社会关注呼吁下黑龙江省第一家环保项目公募基金——中国绿色碳汇基金会黑龙江碳汇专项基金揭牌成立^[26]。近年来在碳中和驱动下哈尔滨市积极发展碳汇经济，致使植被覆盖率增加，企业踊跃购买碳权。黑龙江省是中国森林资源最丰富的省份之一，拥有广阔富饶的林业资源对NO₂的治理与降解提供了坚实的物质基础。

PM_2.5拟合曲线，见图7。

图7可知，在2019年10月时拟合曲线明显低于观测曲线，下沉13.22%，在2020年1月和2020年3月拟合曲线分别超过观测曲线21.84%和37.91%，这说明在2019年10月时空气中PM_2.5的浓度比数字逻辑的浓度要高，针对PM_2.5的环境控制并不好，而在2020年1月和3月情况相反，说明实际的PM2.5浓度值控制得较好，比模型训练的结果要低。

在哈尔滨1、6和11月的PM_2.5浓度差值图中，1月的同比变化最为明显。2020年1月PM_2.5最高局部浓度达到196 μg/m³，全域PM_2.5均值为172，空气污染程度最为严重。2021年1月全域PM_2.5均值降为51 μg/m³，同比明显下降。2022年1月空气污染稍有反弹但反弹程度不大，处于可接受区间，哈尔滨悬浮颗粒物浓度正处于螺旋式下降阶段，见图8。

政府“看的见的手”积极发挥作用。每年的10月到次年的4月是哈尔滨集中供暖的时间，也是空气污染最为严重的阶段。2019年冬，哈尔滨大范围、持续性强的雾霾天数得到明显降低，空气质量得到明显改善，政府及生态环保部门发挥的作用毋庸置疑，但是大气污染问题依旧严峻^[27]。哈尔滨市政府坚决贯彻碳中和理念，2021年9月8日为深入打好污染防治攻坚战，落实环境空气质量改善行动计划补齐PM_2.5与O₃协同控制短板，按照生态环境部《关于加快解决当前挥发性有机物治理突出问题的通知》编制了方案，并制定空气中可吸入悬浮颗粒治理措施。

哈尔滨市空气主要污染物浓度确实因为碳中和大环境引起了变化，虽然最初愿景是CO₂净零排放，但是通过研究分析其他空气污染物浓度也发生了变化。引起污染物浓度变化的原因值得思考，并为日后空气污染治理提供实证意义。有效利用空气污染物时空变化趋势，可以更加精准、有效地对未来空气污染变化做出响应。

采用指数平滑法将4种污染物的数据进行平均后移，结果显示SO₂与CO未来6月预测的浓度都有上升，见图9和图10。

区别于历史的拟合周期，2022年5—10月的空气污染平均数将超过2020—2022这3年，为哈尔滨市空气治理敲响警钟。在疫情高压防控转向动态清零的阶段我们尤其要注意SO₂与CO浓度的反转，致力于将煤炭燃烧产生的空气污染控制到碳中和目标水平，积极探索新能源并利用能源转型。

木柴到煤炭、煤炭到油气、油气再到新能源，全世界正在迎接第3次能源转型。清洁、高效为核心的“新能源”+“智能源”的能源体系是未来能源转型的发展方向与目标^[28]。以欧洲能源消费结构变化趋势为例，煤炭消费占比除在1980—1985年增加，总体上是逐年降低，见图11。

石油作为“工业血液”，消费占比变化量从总体上看不是很大，但天然气比重逐年增加，说明欧洲二次能源转型较为成功^[29]。我省可以参考欧洲的经验，彻底完成哈尔滨市的第二次能源转型，并逐步迈向以新能源、清洁能源为主的第三次能源转型。使用煤炭最紧迫的电力部门，要实现电厂发电成本与工业用电、居民用电消费价格挂钩，并且保证电力供应。采用电力供应与社会用电消费价格挂钩，将直接刺激发电厂的主动转型，与煤炭最相近的发电替代品就是天然气，合理的用电价格意味着将有更多的天然气发电厂取代煤电厂。电价上升也将迫使消费端节约用电，工厂机器空转、区块链挖矿情况都将得到好转。在发电厂大部分更新迭代后，再逐步引入光伏、风能发电。

鼓励其他企业能源改革，用天然气等新能源取代煤炭等污染严重的传统能源^[30]。首先，政府和企业可各方付50%购买新型天然气能源设备用于能源转型，政府方的50%以每年11%的形式发放给企业5年，这样企业有5%的期待价值，既帮助有意图整改的企业平稳过渡能源转型期，也让企图诈骗政府补助的企业无利可图；其次，招商引资让有天然气等新型清洁能源经营许可的公司积极到哈尔滨建厂，给予证照办理、厂房构建等准备工作的绿色通行证；最后，对于坚持不服从能源转型的企业采取社会公示，用社会舆论对顽固的企业主进行二次教育，按情节严重程度给予行政处罚。

NO₂的未来预测相对比较乐观，呈现明显下降的趋势，见图12。先前的空气治理经验可以给我们很好的启发，提示我们要继续深耕碳汇市场，将哈尔滨市丰富广阔的森林资源充分利用起来。而PM_2.5则是建议两头抓，从源头防治与吸收处理双管齐下，尤其在空气湿度较高风力较小的环境下，要有更为积极的行动以防止空气中的悬浮颗粒形成气溶胶，PM_2.5与PM₁₀浓度反弹，见图13。

多年研究表明，悬铃木、垂柳、银杏和柳杉等植物都有较强的吸收NO₂和空气悬浮颗粒物的能力。由于所在地区林业植被的完整性和生物种群的多样性，植物在固碳的同时也会固氮，碳汇市场完善的同时也是“氮”交易市场的完善。黑龙江省林地面积2 623万hm²，位居全国第二，林地占全省面积55.5%，而身处中心腹地的哈尔滨市截至2022年共有林地面积22 617 m²。如此广阔优势的自然资源应得到充分利用。大力发展碳汇市场不仅对本市的空气净化起到重要作用，还可以催生新的产业链提供就业机会^[31]。

哈尔滨市目前的林业现状仍以满足经济增长，提供木材供应为主要目的。较高的经济增长率会导致木材的高需求和森林资源的高消耗，加剧森林碳汇需求和木材需求之间的矛盾；而经济增长率的适度降低会相对减少森林资源的消耗，强化森林生态服务的供给^[32]。政府在伐树盈利和绿水青山之间必须做出抉择，使用线性约束、成本收益法等量化方法设置林地保护红线并统计中心城市的污染物排放量，为碳汇市场平稳运行做充分的物质准备。

碳交易市场需要政府提供系统的哈尔滨市碳源排放量和碳汇量，为市场供需双方提供交易平台的制度保障基础；维护市场。哈尔滨市政府应着手修订碳汇市场交易法，并规范相关单位在碳汇市场的执法行为；管理市场。为防止投机炒作、融资不健全等事件发生，政府应该在碳汇市场中起管理作用，弥补市场失灵；完善市场。允许和鼓励资本进入碳汇交易市场，引导机构参与创新金融衍生品，从而补充完善碳交易市场^[33]。

随着碳汇经济的逐步发展，哈尔滨市拥有的大量森林植被将在以保护生态系统可持续的大气治理中发挥更强的作用。本着以增汇减排、缓解气候变化为目标，哈尔滨市政府积极牵头，让具有排放污染物要求的企业参与到购买碳权的行动中来，已取得显著成果。同时，政府在社会各渠道展开空气污染的知识宣传，与碳汇方面专家、学者开展积极讨论，为森林碳汇有关的科研活动提供资金和技术支持。相关部门也在着手起草关于自然人环境权益入宪的法律规定。相信不久的将来，哈尔滨市将成为黑龙江省碳汇交易的主战场，中国碳中和战略的排头兵。