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2020年9月，我国在联合国大会提出碳中和愿景目标，在积极响应世界气候变化保护的同时，城市除CO2以外的主要污染气体的浓度也在大环境影响下发生变化。以哈尔滨为代表的传统重工业型城市空气污染物变化非常显著，探究其中的时空变化关系对解决基础空气污染物至关重要。空气中的SO2可以使人和动物呼吸道狭窄，造成呼吸系统疾病[1]；NO2则是大气中形成硝酸盐颗粒物的主要原料，与粉尘共同存在形成酸雨；一氧化碳会使人组织细胞缺氧，严重导致患者窒息死亡[2]。因此硫化物、氮化物和可吸入悬浮颗粒等污染物的防治工作不能放下，甚至比CO2问题更急需“硫中和”“氮中和”。
起初对空气污染物的研究，国内外学者并未涉及过多的数理领域，往往采用地理信息系统方式研究污染物浓度变化。近年来随着学科的交叉融合，越来越多的数理统计方法应用到了生态、环境和地理方向上，其中就包括时间序列分析。LAYTH et al [3]在1988年于控制图理论中应用时间序列，将观测值拟合，残差序列相互独立，满足基本假设前提为后续学者使用时间序列分析提供了方法示范。但大气污染存在滞后性，因此时间序列既要反应自变量的变化，还要呈现效应的时间结构[4]。由RAO et al[5]和DAYANA et al[6]提出的KZ(Kolmogorov-Zurbenko)研究法在时间序列应用中，观测对象是O3，并没有应用到SO2、NO2和PM2.5等污染物。国内学者杨新平等[7]以楚雄市空气污染指标为研究对象，利用时间序列分析建立了SO2、NO2和PM10的ARIMA时间序列模型，拟合值回归情况良好。王莉等[8]发现SARIMA模型较完整地拟合了最近10年甘肃省兰州市空气污染指数变化趋势结果接受原假设。任婉侠等[9]以京沪津渝4个特大城市为研究对象，采用复数小波对4大城市的空气污染指数进行了多时间尺度分析。这里的小波分析能反映时间序列的局部特征[10]，对信号有多维分析的优势[11]。范竣翔等[12]将空气污染物模型从研究模型概括性地分为2大类，第一类基于污染物自身的物理化学性质；第二类基于数理统计，并验证了循环神经网络模型（RNN）的可行性。国内的学者对空气质量研究的对象比较全面，但少有HW指数平滑法，针对空气污染这种既有趋势性，又有季节性的观测数据仍相对空白。
针对空气污染的治理与政策，我国专家学者确定了2条技术路径：一是能效提高，加大资源利用效率，改革、更新原有能源设备；二是零碳能源技术，寻找、研究可替代的清洁，环保能源，代替过去的高污染能源。但全社会经济系统零排放能否实现，还要取决于关键技术突破、技术经济性等因素影响[13]。空气污染的治理应该伴随着严谨的统计学量化模型，合理的时间序列预测可以为空气治理提供必要的理论基础，然而目前国内关于空气治理政策建议更多是基于现存的空气问题，未有效地结合统计学应用随机过程或时间预测，针对性治理还有待提高。
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Holt-Winters方法是一种时间序列分析和预报方法，这种方法实际上属于平滑方法，在1960年发展起来，更适合有趋势性、周期性的时间序列，并逐渐成为一种经典的预测方法[14]。无论是自回归模型AR(p)、移动平均模型MA(q)、自回归滑动平滑ARMA(p，q)模型或者对ARMA进行d次差分后的ARIMA模型，都需要在使用模型之前，进行时间序列判断[15]。AR模型所需变量少，但会受到相关限制即要求自变量必须是自相关的，且系数>0.5才有效否则预测将偏离准确值。而MA模型加大滑动平均法期数会更利于平滑波动效果，但会使预测值对往期数据变动不灵敏[16]。指数平滑公式原理见式（1～5）：
式中：x为观测样本；B为一次简单平滑值；L为观测样本期数；Bt为时间预测t趋势平滑值；Ct为时间t周期平滑值；St为时间t三阶指数平滑值；α为数据平滑因子；β为趋势平滑因子；γ为季节平滑因子。指数平滑法或Holt-Winters能够避免移动平均法带来的问题[17]，有几种不同形式：一次指数平滑法针对没有趋势性，没有季节性的时间序列[18]；二次指数平滑法针对有趋势但没有季节性的序列；三次指数平滑法针对有趋势也有季节性的序列[19]，(3)式即为在一次简单指数平滑的基础上通过（4）式调整了B(t)趋势性与（5）式C(t)周期性。
Holt-Winters可以更加有针对性地分析趋势性与周期性的时间序列，更适合空气污染这种受季节性、人生存习惯规律等影响的样本。我们发现越近的历史信息，其所占权重也越大并且权重按指数级递减，数据越老权重则越小。本文还利用ArcGis绘制污染浓度图、R软件计算数据模型、结合文献分析与专家研讨等多种形式开展工作。
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采集4项主要大气污染物（PM2.5、SO2、NO2和CO）2019年1月—2022年3月共39个月的逐月监测数据，共涉及哈尔滨市27个区县级监测站。监测站数据来源于黑龙江省政府信息公开网环境信息（
http://sthj.hlj.gov.cn/xxgkhjgl/index.jhtml ）。煤炭消耗情况数据来源于《中国产业研究院数据库》，对个别月份缺失数据采用插值法补空。4种空气污染物的时间分布图，见图1。4种主要空气污染物浓度呈现出1月高，6—7月低的特点。污染物排放高的时间集中在冬季与初春，其原因可能是哈尔滨的冬季时间相对较长，每年的10月至次年4月需要燃烧大量的煤等化石能源来供暖。而6、7两月受到季风以及大量林业资源净化作用的影响，空气污染物浓度达到每年最低，PM2.5也更难在空气中形成气溶胶，浓度降低更加明显。
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由于4种污染物之间的单位不同，为了计算离散程度选用变异系数(
cv=σ/μ )作为变量，PM2.5的变异系数达到0.74，受时间因素变动幅度最为剧烈。离散程度最小的是NO2变异系数仅有0.26，受时间因素变动相对平稳，说明季节性对NO2的影响最不明显，见表1。 -
由于空气污染受到季风气候、冬季供暖和焚烧秸秆等周期性影响，因此这里采用Holt-Winters指数平滑法，不是ARIMA自回归移动平均模型[20]。将数据平均后移，前4个数值为NA，Time坐标轴的初始值变为2019年5月。进行forecast预测前先将数据进行拟合估计，观察拟合线上的点与实际观测值的重合度，该操作将影响到预测数据的精准度。
Holt-Winters模型对原始数据的预测结果，基本贴合只是稍有滞后，见图2和图3。
在1月达到峰值之后SO2浓度下降更为剧烈，拟合线的坡度更加陡峭，这与硫化物在低温空气中不稳定有一定关系。图3中CO拟合均值拟合值在大部分时间拟合较好基本贴合观测值，但在每年11月、12月明显低于观测均值26%。从整个时间线来看CO的变化区间也相较其他污染物更小，位于0.6～1.5 mg/m3。
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CO与SO2总体趋势上相关性更高，假设空气中的CO与SO2浓度是正相关的，但两者并没有明确的因变量与自变量关系，很可能是产生一种污染物的同时附带了另一种污染物。为验证假设，利用R语言做Pearson相关分析，可得出CO与SO2相关系数r=0.763 9，两者浓度显著相关。有学者认为影响城市SO2与CO浓度主要驱动因素包括煤炭燃烧、有色金属冶炼和汽车尾气排放等[21]，并对煤耗率、该地区是否重点环保减排城市和车流量等因素做了线性回归模型，由此发现SO2减排重点城市规制对相关地区煤炭发电企业的年度发电量有显著负面影响[22]，即重点减排城市煤炭发电企业采取了通过降低产出减少排放的方式[23]。有色金属冶炼并不是哈尔滨市的主要产业，且相关工业工厂屈指可数，全市有色金属冶炼相关公司共12家，其中只有2家厂址在哈尔滨市内。所以本文认为哈尔滨市空气中SO2与CO污染物，主要源于发电、供暖等能源产业的煤炭燃烧。
哈尔滨市2019年11月—2021年8月燃煤发电量，见图4。
2020年11月、12月燃煤发电量低于2019年同期。显然发电量与疫情后复工复产的用电需求并不匹配。从2021年10月开始，深圳、苏州和哈尔滨等城市开始陆续限电。其主要原因是煤炭开采减少，动力煤价格暴涨。
碳中和大背景下全球工业化国家加速减煤的趋势已经形成，中国面临减煤的压力逐渐增大[24]。供需端的改变使煤炭期货与现货价格迅速上涨，见图5，甚至无煤可用。哈尔滨作为传统能源型城市，社会生产都离不开煤炭。由于煤炭短缺导致的限电事件，直接影响了哈尔滨市空气污染物浓度变化。
为了遏制新冠疫情，工商业停业停产。2020年2月—2021年12月哈尔滨疫情多次反扑，工厂关闭、订单延期、交通管制，社会生产停滞不前。社会运作离不开生产，生产就意味着排放。在病毒笼罩的这段时间里，市民却呼吸到了近十年来最清新的空气。
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NO2每年6—8月浓度相差不大且为全年最低，均值约等于22 μg/m3，见图6。
图6可知，2020年12月同比浓度下降了31 μg/m3，降幅达到了42.83%。既往研究表明，城市NO2主要来源于工厂氮化物排放与化学废料。探究NO2浓度下降原因，除上述疫情影响导致工厂停工停产之外，NO2可以对一些特定的植物，例如南天竹、金叶银杏等哈尔滨市典型植物提供养料。NO2在进入植物叶片后快速溶于水形成NO3−，并还原成NH4+ ，为植物合成氨基酸蛋白质提供帮助。且有研究表明植物可将空气中氮氧化物转化为氮气或植物体内含氮分子利用酶转化为臭氧[25]。
2011年11月，“八大工程、十大经济区”战略将重点扶持森林碳汇等生态环保项目。在社会关注呼吁下黑龙江省第一家环保项目公募基金——中国绿色碳汇基金会黑龙江碳汇专项基金揭牌成立[26]。近年来在碳中和驱动下哈尔滨市积极发展碳汇经济，致使植被覆盖率增加，企业踊跃购买碳权。黑龙江省是中国森林资源最丰富的省份之一，拥有广阔富饶的林业资源对NO2的治理与降解提供了坚实的物质基础。
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PM2.5拟合曲线，见图7。
图7可知，在2019年10月时拟合曲线明显低于观测曲线，下沉13.22%，在2020年1月和2020年3月拟合曲线分别超过观测曲线21.84%和37.91%，这说明在2019年10月时空气中PM2.5的浓度比数字逻辑的浓度要高，针对PM2.5的环境控制并不好，而在2020年1月和3月情况相反，说明实际的PM2.5浓度值控制得较好，比模型训练的结果要低。
在哈尔滨1、6和11月的PM2.5浓度差值图中，1月的同比变化最为明显。2020年1月PM2.5最高局部浓度达到196 μg/m3，全域PM2.5均值为172，空气污染程度最为严重。2021年1月全域PM2.5均值降为51 μg/m3，同比明显下降。2022年1月空气污染稍有反弹但反弹程度不大，处于可接受区间，哈尔滨悬浮颗粒物浓度正处于螺旋式下降阶段，见图8。
政府“看的见的手”积极发挥作用。每年的10月到次年的4月是哈尔滨集中供暖的时间，也是空气污染最为严重的阶段。2019年冬，哈尔滨大范围、持续性强的雾霾天数得到明显降低，空气质量得到明显改善，政府及生态环保部门发挥的作用毋庸置疑，但是大气污染问题依旧严峻[27]。哈尔滨市政府坚决贯彻碳中和理念，2021年9月8日为深入打好污染防治攻坚战，落实环境空气质量改善行动计划补齐PM2.5与O3协同控制短板，按照生态环境部《关于加快解决当前挥发性有机物治理突出问题的通知》编制了方案，并制定空气中可吸入悬浮颗粒治理措施。
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哈尔滨市空气主要污染物浓度确实因为碳中和大环境引起了变化，虽然最初愿景是CO2净零排放，但是通过研究分析其他空气污染物浓度也发生了变化。引起污染物浓度变化的原因值得思考，并为日后空气污染治理提供实证意义。有效利用空气污染物时空变化趋势，可以更加精准、有效地对未来空气污染变化做出响应。
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采用指数平滑法将4种污染物的数据进行平均后移，结果显示SO2与CO未来6月预测的浓度都有上升，见图9和图10。
区别于历史的拟合周期，2022年5—10月的空气污染平均数将超过2020—2022这3年，为哈尔滨市空气治理敲响警钟。在疫情高压防控转向动态清零的阶段我们尤其要注意SO2与CO浓度的反转，致力于将煤炭燃烧产生的空气污染控制到碳中和目标水平，积极探索新能源并利用能源转型。
木柴到煤炭、煤炭到油气、油气再到新能源，全世界正在迎接第3次能源转型。清洁、高效为核心的“新能源”+“智能源”的能源体系是未来能源转型的发展方向与目标[28]。以欧洲能源消费结构变化趋势为例，煤炭消费占比除在1980—1985年增加，总体上是逐年降低，见图11。
石油作为“工业血液”，消费占比变化量从总体上看不是很大，但天然气比重逐年增加，说明欧洲二次能源转型较为成功[29]。我省可以参考欧洲的经验，彻底完成哈尔滨市的第二次能源转型，并逐步迈向以新能源、清洁能源为主的第三次能源转型。使用煤炭最紧迫的电力部门，要实现电厂发电成本与工业用电、居民用电消费价格挂钩，并且保证电力供应。采用电力供应与社会用电消费价格挂钩，将直接刺激发电厂的主动转型，与煤炭最相近的发电替代品就是天然气，合理的用电价格意味着将有更多的天然气发电厂取代煤电厂。电价上升也将迫使消费端节约用电，工厂机器空转、区块链挖矿情况都将得到好转。在发电厂大部分更新迭代后，再逐步引入光伏、风能发电。
鼓励其他企业能源改革，用天然气等新能源取代煤炭等污染严重的传统能源[30]。首先，政府和企业可各方付50%购买新型天然气能源设备用于能源转型，政府方的50%以每年11%的形式发放给企业5年，这样企业有5%的期待价值，既帮助有意图整改的企业平稳过渡能源转型期，也让企图诈骗政府补助的企业无利可图；其次，招商引资让有天然气等新型清洁能源经营许可的公司积极到哈尔滨建厂，给予证照办理、厂房构建等准备工作的绿色通行证；最后，对于坚持不服从能源转型的企业采取社会公示，用社会舆论对顽固的企业主进行二次教育，按情节严重程度给予行政处罚。
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NO2的未来预测相对比较乐观，呈现明显下降的趋势，见图12。先前的空气治理经验可以给我们很好的启发，提示我们要继续深耕碳汇市场，将哈尔滨市丰富广阔的森林资源充分利用起来。而PM2.5则是建议两头抓，从源头防治与吸收处理双管齐下，尤其在空气湿度较高风力较小的环境下，要有更为积极的行动以防止空气中的悬浮颗粒形成气溶胶，PM2.5与PM10浓度反弹，见图13。
多年研究表明，悬铃木、垂柳、银杏和柳杉等植物都有较强的吸收NO2和空气悬浮颗粒物的能力。由于所在地区林业植被的完整性和生物种群的多样性，植物在固碳的同时也会固氮，碳汇市场完善的同时也是“氮”交易市场的完善。黑龙江省林地面积2 623万hm2，位居全国第二，林地占全省面积55.5%，而身处中心腹地的哈尔滨市截至2022年共有林地面积22 617 m2。如此广阔优势的自然资源应得到充分利用。大力发展碳汇市场不仅对本市的空气净化起到重要作用，还可以催生新的产业链提供就业机会[31]。
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哈尔滨市目前的林业现状仍以满足经济增长，提供木材供应为主要目的。较高的经济增长率会导致木材的高需求和森林资源的高消耗，加剧森林碳汇需求和木材需求之间的矛盾；而经济增长率的适度降低会相对减少森林资源的消耗，强化森林生态服务的供给[32]。政府在伐树盈利和绿水青山之间必须做出抉择，使用线性约束、成本收益法等量化方法设置林地保护红线并统计中心城市的污染物排放量，为碳汇市场平稳运行做充分的物质准备。
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碳交易市场需要政府提供系统的哈尔滨市碳源排放量和碳汇量，为市场供需双方提供交易平台的制度保障基础；维护市场。哈尔滨市政府应着手修订碳汇市场交易法，并规范相关单位在碳汇市场的执法行为；管理市场。为防止投机炒作、融资不健全等事件发生，政府应该在碳汇市场中起管理作用，弥补市场失灵；完善市场。允许和鼓励资本进入碳汇交易市场，引导机构参与创新金融衍生品，从而补充完善碳交易市场[33]。
随着碳汇经济的逐步发展，哈尔滨市拥有的大量森林植被将在以保护生态系统可持续的大气治理中发挥更强的作用。本着以增汇减排、缓解气候变化为目标，哈尔滨市政府积极牵头，让具有排放污染物要求的企业参与到购买碳权的行动中来，已取得显著成果。同时，政府在社会各渠道展开空气污染的知识宣传，与碳汇方面专家、学者开展积极讨论，为森林碳汇有关的科研活动提供资金和技术支持。相关部门也在着手起草关于自然人环境权益入宪的法律规定。相信不久的将来，哈尔滨市将成为黑龙江省碳汇交易的主战场，中国碳中和战略的排头兵。
碳中和战略下哈尔滨市空气污染物时空动态研究
——基于Holt-Winters时间序列模型Temporal and spatial dynamics of air pollutants in Harbin under the Carbon Neutral Strategy ——Based on Holt-Winters time series model
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摘要: 基于哈尔滨市空气污染物共39个月数据，利用Holt-Winters指数平滑法，探究其时空变化特征。结果显示，SO2于2021年浓度均值同比2020年减少34.25%、CO浓度同比减少9.14%、NO2浓度同比减少29.36%、PM2.5则呈现出市内道外区和市郊呼兰区双高的空间特点。其中SO2与CO浓度随季节变化明显，根据Person分析表明两者相关性较高。SO2、CO、NO2和PM2.5浓度虽有季节性反复，但年均值在逐年降低，整体呈螺旋式下降。根据H-W forecast分析时空变化趋势表明，在2022下半年SO2与CO浓度预测值比同期上涨17.03%、PM2.5相较同期上涨8.63%、NO2预测值则下降8.75%。合理利用时间序列预测可以使相关部门更加精准、有效地对未来空气污染进行“预治理”。Abstract: Based on the 39-month data of air pollutants in Harbin, the Holt-Winters exponential smoothing method was used to investigate the temporal and spatial variation characteristics. The results showed that the average concentration of SO2 in 2021 decreased by 34.25%, CO concentration decreased by 9.14%, NO2 concentration decreased by 29.36% comparing with that in 2020, and PM2.5 showed the spatial characteristics with a high level in the outer area of the city center and a high level in the suburban Hulan District. Among them, the concentrations of SO2 and CO varied significantly with seasons, and the correlation between them was high according to Person analysis. Although the concentrations of SO2, CO, NO2, and PM2.5 had seasonal repetitions, the annual average values were decreasing year by year, and the overall decline was spiraling. According to the analysis of the temporal and spatial trends of the H-W forecast, in the second half of 2022, the predicted values of SO2 and CO concentrations increased by 17.03% comparing with the same period, PM2.5 increased by 8.63%, and the predicted NO2 decreased by 8.75%. A reasonable use of time series forecasting model could enable relevant departments to "pre-treat" future air pollution more accurately and effectively.
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Key words:
- air pollution /
- carbon neutrality /
- time series /
- energy transition
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化工、电厂、石油、冶金、机械、轻纺、食品等工业生产过程中易产生水雾、酸雾或油雾等气态污染物。雾气本身所含污染物质与空气中杂质混合后，密度增大，很难扩散，会对大气环境造成极大影响。上述污染物若与二氧化硫混合形成酸雾、与氯气水解形成盐酸烟雾，还会对人群健康造成更大危害[1]。因此，应在工业生产中，选择性能和运行皆可靠的除雾设备，以减少此类气态污染物的排放[2]。
旋流器因结构简单、操作方便、分离效率高等优点广泛地应用于各个工业部门，一般可以分离粒径为1~10 μm的颗粒。其中，对于5~10 μm以上的颗粒，其分离效率较高[3-4]；当液滴粒径小于5 μm时，其分离效率较低。而静电除雾器则利用静电作用实现带电荷的颗粒分离，对于5 μm以下的颗粒也有很好的捕捉效果。因此，若将旋流除雾与静电除雾结合起来，可形成静电-旋流耦合分离器并应用到除雾中。与静电除雾器相比，耦合设备占地面积小、成本更低、效率更高；与旋流除雾器相比，耦合设备中有高压静电场，解决了旋流除雾器不利于捕集微细粉尘(粒径小于5 μm)的弊端，除雾效率更高。所以，静电-旋流耦合除雾器适用于中小型工业及民用锅炉、建材、冶金、化工等行业的污染治理和物料回收。
旋流除雾器的入口风速越大，产生离心力越大，分离效率则更高，一般为12~25 m·s−1；然而，为保证雾滴有足够时间停留以获得足量电荷，提高静电力的作用，故静电除雾器的风速选择较低，一般在2 m·s−1以下；另外，雾滴荷电量还与雾滴粒径、电压大小有关。因此，选择合适的入口风速及工作电压是保证静电-旋流耦合除雾器高效工作的关键。本研究通过选择不同粒径的雾滴及不同的工作电压，考察不同入口风速下的除雾效率，以期获得对不同粒径雾气的最优入口风速和工作电压，为静电-旋流耦合除雾器的优化设计提供参考。
1. 静电-旋流耦合除雾器的结构和工作原理
静电-旋流耦合除雾器中的电场是在电极棒(阴极)和雾滴收集面(阳极)之间。当放电极接入高压电源，收集面接地，两极之间会形成强大电场。当雾气进入静电除雾器内后，大量空气分子被电离，产生负离子，这些负离子向收集面运动[5]。静电-旋流耦合除雾器的结构及主要尺寸如图1所示。其中，筒体直径D为100 mm；溢流口直径Do为50 mm；底流口直径Du为20 mm；旋流器高度L为488 mm；筒体长度Ls为200 mm；溢流口插入深度Lo为122 mm；物料入口为50 mm×25 mm的长方形。
静电-旋流耦合除雾器的除雾原理是：首先，雾滴在运动过程中会带上电荷，并在电场力作用下向收集面运动[6]，形成液膜，最后在重力作用下从底流口排出；同时，根据旋流器的工作原理，当雾滴从入口切向进入旋流器后，在里面形成旋转流场，在旋流离心力的作用下向壁面运动；由于该离心力的方向与前述电场力的方向一致，故雾状颗粒同时受到双重力的作用，从而加速向收集面的迁移。
2. 数学模型以及数值模拟方法
2.1 流场模型
本模拟采用的Fluent流体仿真软件，应用范围极广，但该软件没有静电场模块。为准确描述静电场和流场耦合对颗粒分离的影响，使模拟更加完整，用文献[7]给出部分代码编写UDF来模拟静电场[8]。流体流动遵守能量守恒方程、热力学第二定律、动量守恒定律和质量守恒定律等物理学规律。电除雾器内流体中含有大量电荷，流体本身也会受到电场力的作用，故电除雾器内的流场也被称为电流场，可用RNGk-ε湍流模型进行有效求解[9-10]。RNGk-ε模型由瞬态N-S方程推导而来，与标准k-ε模型相比，RNGk-ε模型更适用于存在强流线弯、漩涡和旋转的流场计算[11]。k方程和ε方程分别见式(1)和(2)。通过修改湍流粘度来修正湍流受主流场旋转和漩涡的影响，如式(3)所示。
∂∂t(ρk)+∂∂xi(ρkui)=∂∂xi(αkμeff∂k∂xi)+Gk+Gb−ρε−YM+Sk (1) ∂∂t(ρk)+∂∂xi(ρεui)=∂∂xi(αkμeff∂ε∂xi)+C1εεk(Gk+C3eGb)−C2ερε2k−Rε+Sε (2) 式中：
C1ε 为默认常量，C1ε =1.42；C2ε 为默认常量，C2ε =1.68；αk 为k方程的湍流Pr数αk ≈1.393；αε 为ε方程的湍流Pr数αε ≈1.393；μeff 为有效动力粘度，μeff =μ+ρCμk2ε，Cμ =0.084 5(kg·(m·s)−1)；Rε 为ε方程中的附议项(kg·(m·s2)−1)。μt=μt0f(αs,Ω,kε) (3) 式中：
Ω 为特征旋转量；μt0 为未修正湍流粘度(kg·(m·s)−1)；αs 为常数，αs =0.07。采用DPM模型双向耦合计算静电-旋流除雾器内的两相流动：用近壁面函数考虑雾滴和壁面作用；用随机游走模型考虑液滴在湍流中的扩散现象；用动态曳力模型考虑雾滴在流场中的变形而引起的曳力变化。
2.2 电晕电场模型
空间电荷影响下的电场分布可由泊松方程(式(4))和电流连续性方程(式(5))来描述[12]。
∇E=ρiε0 (4) 式中：E为电场强度(V·m−1)；
ρi 为空间电荷密度，(C·m−3)；ε0 为气体介电常数，8.85×10−12 C2·N−1·m−2。∇j=∇(jp+ji)=0 (5) 式中：j为总电流密度(A·m−2)；
jp 为带电尘粒电流密度(A·m−2)；ji 为离子电流密度(A·m−2)。假设电晕放电稳定，电流连续性方程见式(6)。联立式(4)和(6)求解电场强度分布。而Fluent中没有电场物理模型，故必须通过用户自定义函数加载电场的作用。
∇ji=0 (6) 2.3 颗粒运动模型
在静电旋流除雾过程中，由于电晕放电系统中分布了大量荷电离子，雾滴进入后在电场作用及扩散作用下会荷电，因此，除了电场力，雾滴还会受到流体曳力及重力的作用[13]。由牛顿第二定律求得颗粒的运动方程见式(7)。
duddt=18μρpd2pCDRep24(u−ud)+g(ρp−ρ)ρp+Eq (7) 式中：
CD 为曳力系数；μ 为气体粘度(Pa·s)；ρp 为雾滴密度(kg·m−3)；dp为雾滴直径(m)；Rep 为相对雷诺数；ud 为雾滴速度(m·s−1)；u流体运动速度(m·s−1)；ρ流体密度(kg·m−3)；q带电离子单位荷电量(C)；E为电场强度(V·m−1)。2.4 颗粒荷电模型
雾滴荷电分为电场荷电和扩散荷电2种方式。其中，电场荷电指离子在电场力作用下和雾滴碰撞，使得雾滴荷电；扩散荷电指离子的扩散使得雾滴荷电。直径小于0.15 μm的雾滴荷电以扩散荷电为主；大于0.5 μm的雾滴主要为电场荷电。本研究中涉及的雾滴粒径大都大于1 μm，故仅考虑电场荷电[14]。雾滴荷电方程见式(8)。模型中的电场力通过电场强度与颗粒带电量的乘积计算得到，算式将通过自定义UDF来实现。
q=3πε0d2pεrεr+2E0 (8) 式中：dp为雾滴直径(m)；
εr 为相对介电常数(1.000 590)；ε0 为真空介电常数，8.85×10−12 C2·N−1·m−2；E0 为荷电电场强度(V·m−1)。3. 结果与讨论
3.1 处理量对压力降的影响及流场模拟的验证
压力降又称压力损失，是衡量旋流器消耗能量大小的技术经济指标。旋流器本身没有动力设备，流体通过入口速度在旋流器中获得离心力，然后通过消耗流体压力获得能量以实现分离。在其他条件一定的情况下，压力降越低，旋流器能量损失就越低。实验中溢流口的压力等于大气压，故压力降即为入口压力表压。通过对比实验与模拟计算分别得到的压力降，可间接验证模拟的可靠性。由图2可知，压力降会随着处理量的增大而增大，且模拟曲线与实验曲线变化趋势一致，说明模拟具有一定可靠性。
3.2 入口速度对雾滴去除率的影响
由图3可知，在不同电压下，入口速度对除雾效率的影响不同，主要分为2个阶段。当电场电压小于20 kV时，静电旋流器除雾效率会随着入口速度的增加而增加。这是因为：当施加电场电压小于20 kV时，电晕极未达到电晕电压、或是由于电压较小导致电场力较小，故静电力的影响很小，此时主要的分离作用为离心分离，与普通旋流器的入口速度对除雾效率的影响规律一致。金向红等[15]对气液旋流分离器的研究中发现，当入口风速达到一定值后，分离效率会下降。其主要原因有：1)随着进口流速的增加，进口与气体出口间的短路流不断增强，部分未被分离的液滴随短路流进入溢流管，使得分离效率下降；2)随着流速的增加，旋流强度也会增强，原旋流器内壁面的液体表面会出现一定的湍流扩散，产生气雾夹带现象，部分雾滴进入旋流器内旋流，会随着溢流口排出，使得分离效率降低；3)随着流速的增大，旋流器内的湍流强度增加，在强旋湍流作用下液滴发生破碎现象，使分离难度增加。
图 3 不同入口速度在各电压下的除雾效率(雾滴粒径为5 μm)Figure 3. Demisting efficiency of different inlet speeds at various voltages (fog droplet size 5 μm)当电场电压大于20 kV时(见图3)，除雾效率随入口速度的增大呈先增大后减小的趋势，在入口速度为10 m·s−1时呈现“拐点”。与普通旋流器不同的是，这个“拐点”是由静电力的影响所造成。当入口风速较低时，离心力的除雾作用较小，静电力的除雾作用较大，但两种力综合作用下的总除雾效率仍然较低；当入口风速达到10 m·s−1时，两种作用的综合效果达到最佳，能保持较高的除雾效率；而当入口风速继续增大时，离心力增强，但雾滴在旋流器内停留时间减少，荷电效果不佳，此时主要作用为离心分离，静电除雾作用减小，两者综合作用下的除雾效率有所下降。因此，入口速度的大小决定了雾滴所受离心力的大小，也决定了雾滴在旋流器中的停留时间，从而决定了雾滴所受电场力的大小。
综上所述，为了获得较高的除雾效率，应保证离心力与电场力对除雾效果的综合作用，选择合适的入口速度。从模拟结果看，本静电-旋流耦合除雾器的最佳入口速度为8~12 m·s−1。
3.3 电压大小对雾滴去除效率的影响
在静电-旋流耦合除雾器中，影响电场力最主要的因素是电压。由图4可知，电场电压越高，电场强度越大，荷电粒子受到的电场力越大，分离效率也就越好[16]。因此，提高电场电压，有利于提高静电-旋流耦合除雾器的效率。当施加的电场电压较低时(如小于20 kV)，电晕极起晕放电的程度太弱，电场强度也较低(见图4(a))，雾滴的荷电量和电场力都较小，故受到静电力作用较小，对除雾起主要作用的仍是离心力；当电压大于等于20 kV时，电晕极附近电场强度增大(见图4(b)~(d))，场强梯度很大，电晕极起晕放电程度增强，雾滴的荷电量和电场力较大，此时起主要作用的是离心力和静电力的共同作用，所以，静电-旋流耦合除雾器的除雾效率比不加电压时有明显的提升。
图 4 不同电压下电场强度分布图Figure 4. Electric field intensity distribution of different voltages3.4 不同粒径雾滴在电场作用下的去除率
加上电场后的静电-旋流耦合除雾器的分离效率提升明显，其除雾性能优于普通的旋流除雾器；且施加的电压越高，除雾效率也越高。然而，电场电压不能无限度地提高，受电晕极与集尘极间距等条件的限制，两极间电压过高时，会发生电场击穿，使静电-旋流耦合除雾器不能正常工作。因此，本设备最高工作电压设置为60 kV。图5为入口速度10 m·s−1、电压为0~60 kV时各粒度雾滴的去除效率。由图5可知，随电压的增加，对1 μm雾滴的去除效率从5.3%增加到45.6%；对3 μm雾滴的去除效率从43.7%增加到67.6%；对8 μm雾滴的去除效率从68.2%增加到89.3%；对10 μm雾滴的去除效率从78.1%增加到96.1%。上述结果说明，电场作用对于粒径大于5 μm的(尤其是8 μm以上)雾滴去除效率影响较小，而对于5 μm以下(尤其是3 μm以下)雾滴的去除效率影响更明显。这是由于小粒径的雾滴受离心力较小，仅靠离心力捕集分离效率很低；施加电压后，小粒径雾滴比大粒径雾滴更容易荷电，雾滴同时受到旋流离心力和电场力的作用，故除雾效率大幅提高。因此，静电-旋流耦合除雾器能更好地分离小粒径雾滴。
图 5 不同粒径雾滴在各电压下的去除率Figure 5. Removal rates of droplets of different particle sizes at various voltages4. 结论
1)在旋流器内添加稳定工作电压，形成静电-旋流耦合除雾器。在模拟的入口风速和雾滴粒径范围内，静电-旋流耦合除雾器的除雾效率与不加电压相比，有明显提升。
2)当入口风速为8~12 m·s−1时，静电-旋流除雾器除雾效率达到最高，表明此时装置的离心分离和静电分离的综合作用最强，且随着电压的升高除雾效率亦升高。
3)利用该耦合装置分离3 μm以下雾滴的提升效果明显高于分离5 μm以上的雾滴。雾滴粒径越大，除雾效率提升却越小。这说明，静电-旋流耦合除雾器能更好地分离小粒径雾滴，对于粒径3 μm以下雾滴的分离效率提升明显。
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图 1 2019年1月—2022年3月哈尔滨市空气质量检测数据
Figure 1. Air quality monitoring data of Harbin(2019-01—2022-03)
图 4 2019年1月—2021年12月哈尔滨市燃煤发电量
Figure 4. Coal-fired power generation in Harbin from 2019-01—2021-12
图 11 欧洲能源消费结构变化趋势（1800—2020a）
Figure 11. Trends in energy consumption structure in Europe（1800—2020）
表 1 2019—2022 a空气污染物数据离散情况
Table 1. Dispersion of air pollutant data (2019—2022)
指标 PM2.5 NO2 SO2 CO 标准差(δ) 32.87 8.47 8.46 0.35 均值(μ) 44.41 32.05 17.44 1.08 变异系数(cv) 0.74 0.26 0.49 0.32 
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