电阻率法测井是通过测量钻井剖面上各种岩石电阻率来区分岩石性质的方法，主要应用在石油和矿产勘探中。常规电阻率测井方法采用的是点测方法，效率比较低，但由于其方法简单，使用广泛，到目前为止，在划分钻井地质剖面和判断岩性等工作中仍然起着一定的作用^[17]。如图1所示，在进行电阻率测井时，设有供电线路AB和测量线路MN。通过供电线路上的电极A、B供给电流，在井内建立电场，然后测量在测量回路上电极M、N的电位差$\mathrm{\Delta }{U}_{\mathrm{M}\mathrm{N}}$，所测$\mathrm{\Delta }{U}_{\mathrm{M}\mathrm{N}}$大小取决于周围介质电阻率。$\mathrm{\Delta }{U}_{\mathrm{M}\mathrm{N}}$的变化则反映了沿井孔剖面上介质电阻率的变化。最后按式(1)计算电阻率，其中的装置系数K由式(2)计算(均匀各向同性介质全空间电阻率)，并最终取平均值作为最终的电阻率。

式中：$\rho$为岩土层视电阻率，Ω·m；$\mathrm{\Delta }{U}_{\mathrm{M}\mathrm{N}}$为电位差，mV；I为供电电流，mA；D_AM、D_AN、D_BM、D_BN分别为供电电极A、B与测量电极M、N之间的距离，m。

为了适应人工湿地的特殊情况，并提高数据采集效率，改进了电阻率测井方法，设计了高密度电阻率测井方法。高密度测井方法采用高密度电极探杆(图2)代替普通电阻率测井的电极系，测量方式类似于地面高密度电法的测量方式，只是把高密度电极通过电阻率探杆垂直布设在人工湿地床体中。

测量装置也与常规的测量方法不一样，常规电阻率测井一般使用三极装置。但人工湿地堵塞探测不适合使用三极装置，因为三极装置异常相对比较复杂，而且大多小型人工湿地由于尺寸原因，并不能满足布设“无穷远极”的条件，使测量数据容易产生较大误差。因此，在人工湿地堵塞探测中，测量装置采用对称四极装置(施伦贝尔装置)，该装置不需要布设“无穷远极”，并且视电阻率数据异常简单，对于堵塞区域反映直接，易于解释。

对于单孔测井视电阻率数据而言，视电阻率数据反映的是井孔周围一定范围内的介质电阻率，在极距较小(由于人工湿地纵向尺寸较小，所以电阻率测量时使用的电极距较小)、介质分层比较单一的情况下，电阻率测量方法类似于电法勘探中取得岩土体电阻率数据的野外小四极测量方法(露头法)^[18]。经实测，其测量得到的视电阻率近似等于介质的真电阻率。而在视电阻率的计算方面，采用全空间的视电阻率计算公式计算得到的视电阻率，除了边界附近存在较小的误差外，其他区域误差相对较小。因此，可以采用全空间的视电阻率计算公式计算视电阻率。

经测量，对于水饱和人工湿地来说，单一填料人工湿地可认为只有一层均匀介质，当不存在堵塞区域时，所测视电阻率近似等于介质的真电阻率；当存在堵塞区域时，所测视电阻率也基本接近堵塞体的电阻率。另外，当人工湿地为多层粒径不同的填料时，由于饱和填料的电阻率主要受孔隙率和所含溶液控制，电阻率差异很小，故可近似认为是电性均匀的介质^[19]。但是，这种电阻率近似替代的方案要求在选择测量装置的时候需选择对称四极装置(施伦贝尔装置)，三极装置无法实现。因此，对于用改进的高密度电阻率测井方法，可以直接利用测量得到的视电阻率数据近似代替电阻率数据进行分析，即使不用进行数据的反演工作也可取得较好的效果。

1)改进的单孔高密度测井法探测堵塞实验。实验采用水槽模拟的方式进行，水槽的长、宽、高分别为146、119和102 cm，仪器使用WDJD-2高密度电阻率测量系统，自制井中高密度电极杆(图2)^[20]，高阻堵塞体为石英砂。测量装置使用对称四极装置(施伦贝尔装置)，每根高密度电极杆实接电极数位20，电极间距5 cm。高阻体直径约15 cm，形状为近似球体。以水槽下方角点设定为坐标原点，高阻体中心坐标为： x=70 cm，y=60 cm，z=62 cm。测量和测点布线为了避开水槽边界的影响，在水槽中间布设了6条测线，测线间距10 cm，其中，中间的3条测线位置分别为测线1(y=55 cm)、测线2(y=65 cm)、测线3(y=75 cm)，每条测线按间距10 cm布置了6个测点(x=45~95 cm)。

2)VMOD模拟。地下水模拟工具较多，VMOD因其开源、具一定物理意义和参数化过程相对明晰,在世界范围内得到广泛应用。该模型是在由加拿大Waterloo水文地质公司在美国地质调查局(USGS)研发的MODFLOW^[21]的基础上进行可视化集成开发,被水文地质学界认可的三维地下水流和溶质运移模拟的标准可视化专业软件系统^[22-23]。

VMOD用三维有限差分法概化地下水系统，由水量平衡原理通过连续性方程(式(3))进行地下水系统动态求解^[24]。

式中：${K}_{{x}}{\text{、}}{K}_{{y}}{\text{、}}{K}_{{z}}$分别是沿x、y、z方向的渗透系数，m·d⁻¹；${h}$为地下水头，m；$\text{W}$为均衡期内地表地下沿垂向的交互通量，表示地下水系统的源、汇项构成，mm·a⁻¹；S_s 表示多孔介质的储水系数(潜水含水层给水度$\mu$，m⁻¹；$t$表示时间，d。

由于人工湿地堵塞区域和未堵塞区域的渗透系数不同，根据这个特点可以使用VMOD进行堵塞模拟。此次使用VMOD进行的流场模拟，模型的长、宽、高分别为146 、119和102 cm(图3)，与水槽模拟实验相同。各个模拟参数由之前研究中的实验数据所得^[25]，主堆料场采用单层堆料，渗透系数为65 ${\mathrm{m}\cdot\mathrm{d}}^{-1}$，布水区和集水区渗透系数为500 ${\mathrm{m}\cdot\mathrm{d}}^{-1}$，进水区设定为补给边界，补给量为2.3 ${\mathrm{m}\cdot\mathrm{d}}^{-1}$，出水端设定为定水头边界(0.9 m)；两侧概化为隔水边界，系统主体填料孔隙率均设置为0. 4，总孔隙率为0.45。当基质堵塞后，由基质的渗透系数会下降20%~40%^[26]，堵塞区的渗透系数设置为26${\mathrm{m}\cdot\mathrm{d}}^{-1}$。

此次使用VMOD进行的流场模拟(图4)，人工湿地模型使用的为20目石英砂岩，渗透系数为$65\;{\mathrm{m}\cdot\mathrm{d}}^{-1}$，当堵塞后由于在泥沙和生物膜的共同作用下堵塞，渗透系数会下降20%~40%，通过不同渗透系数来实现模拟堵塞。由图4可以看出，等水位线在中间区域发生变化，两侧的等水位线向中间区域靠拢。这是由于此处渗透系数较小导致发生该变化。从而可以推断是由堵塞导致的渗透系数的变化。由流线也可以看出，流线在中间区域发生变化，两边的流线绕过中间的区域，且流线的密度也变得更加稀疏，也可以推断该区域的渗透系数较小，表明发生堵塞。

通过改进的高密度测井方法，根据设计的测点和电极间距，测量整个设计测量范围内的三维数据。每个平面测点布设的高密度电极系统测量了3组不同供电极距的视电阻率数据，通过分别提取所有测点的3组不同供电极距的数据，用这3组数据分别组成各条测线的二维断面数据并绘制二维断面视电阻率断面等值线图，根据视电阻率断面等值线图的特征可以对堵塞区域进行分析定位。

图5为供电极距D_AB/2=7.5 cm (装置参数为D_AM=D_MN=D_NB=5 cm，即最小供电极距状态下)时的视电阻率断面等值线图。沿x轴有效测量深度为7.5~87.5 cm。由图5(a)和图5(b)中可以看出，在高阻体周围的测线1和测线2的断面等值线图上，存在一个高阻封闭区域，该区域与高阻体的位置比较吻合；通过和人工湿地堵塞模拟流线图(图4)对比，与流场模拟得到的堵塞区也较吻合。另外，在测线1和测线2上，也只有靠近高阻体的x=65 cm和x=75 cm处的4个点视电阻率数值较大，其他测点都是背景值，没有受到高阻体的影响，其他测线由于没有靠近高阻体，视电阻率数据都比较平稳，和流场模拟的一样，流线平稳，都是背景值。而表层和底层电阻率偏高是由于边界处的测量不能满足全空间状态所致，这个还需要考虑半空间状态的影响，所以边界附近的视电阻率计算方法还需要进一步的改进。

图6为供电极距D_AB/2=12.5 cm(装置参数为D_AM=2D_MN=D_NB=10 cm)时的视电阻率断面等值线图。沿x轴有效测量深度为12.5~82.5 cm，相对于供电极距D_AB/2=7.5 cm的有效范围有所缩小。由图6(a)和图6(b)中可以看出，在高阻体周围的测线1和测线2的断面等值线图上，存在一个高阻封闭区域，该区域与高阻体的位置比较吻合，但与供电极距D_AB/2=7.5 cm的测线相比，该区域与高阻体的位置在纵向上吻合度稍差。这主要是由于供电极距的增大，堵塞体外围测点的视电阻率平均效应有所增强。

图7为供电极距D_AB/2=22.5 cm(装置参数为D_AM=4D_MN=D_NB=20 cm)时的视电阻率断面等值线图。沿x轴有效测量深度为22.5~72.5 cm，相对于供电极距D_AB/2=12.5 cm的有效范围进一步缩小。由图7(a)和图7(b)中可以看出，在高阻体周围的测线1和测线2的断面等值线图上，存在的高阻封闭区域，与流场模拟得到的堵塞区吻合，由于供电极距的进一步增大造成综合效应增强，高阻区域与高阻堵塞体吻合度和分辨度进一步减弱，这主要是由于表层和底层对视电阻率测量和计算结果影响进一步增强。

综合上述3个供电极距的视电阻率断面等值线图的分析结果，可以得到3点结论。1)只要电阻率差异存在并且差异够大，改进的高密度电阻率测井方法能够较好的探测和定位人工湿地高阻堵塞区域，该方法是有效的。2)改进的高密度测井方法采用的数据供电极距不宜过大，如果供电极距过大，则不但有效测量范围会减小，而且异常效果由于受边界和电极距范围内介质综合效应的影响而变差。根据实验结果，建议高密度电阻率探杆的电极间距不大于5 cm，供电极距D_AB/2不超过12.5 cm。3)该实验的视电阻率计算方法都是基于全空间条件进行，后续还需进一步研究边界处全空间条件和半空间条件的转换问题，在视电阻率的计算上需要研究全空间和半空间的混合算法，以期消除边界处的计算误差，增强边界处的分辨率。

另外，对于人工湿地工程实例来说，水饱和人工湿地未堵塞区域和堵塞区域的电阻率差异并不是很大，并不能保证有较好的探测效果。为此，我们提出了一种强化电阻率差异的人工湿地堵塞探测方法^[27]，通过在人工湿地中加入电解质溶液的方法来加大人工湿地未堵塞区域和堵塞区域的电阻率差异，可以提升人工湿地堵塞区域探测精度和探测效果。

本次设计的单孔高密度测井法探测实验测量区域是三维区域，可以根据数据绘制三维立体图，以更好的对高阻异常体进行空间定位和有效展示。图8为供电极距D_AB/2=7.5 cm时的视电阻率三维组合图件，可以更好的展示高阻体的空间位置和形态，更直观和精确的定位堵塞区域。

1)只要电阻率差异存在并且差异够大，改进的高密度电阻率测井方法能够较好地探测和定位人工湿地高阻堵塞区域。

2)改进的高密度测井方法采用的数据供电极距不宜过大，如果供电极距过大的话，不但有效测量范围会减小，而且异常效果由于受边界和电极距范围内介质综合效应的影响而变差。根据实验结果，建议高密度电阻率探杆的电极间距不大于5 cm，供电极距D_AB/2不超过12.5 cm。

3)对于视电阻率的计算方面，采用全空间的视电阻率计算公式计算得到的视电阻率，除了边界附近存在较小的误差外，其他区域误差相对较小。因此，在方法探索阶段，可以采用全空间的视电阻率计算公式计算视电阻率。但后续还需进一步研究边界处全空间条件和半空间条件的转换问题，在视电阻率的计算上需要研究全空间和半空间的混合算法，以期消除边界处的计算误差，增强边界处的分辨率。

4)对于人工湿地堵塞探测的数据处理来说，根据探测数据绘制三维立体图，可以更好的展示高阻堵塞体的空间位置和形态，更精确的实现堵塞区域的定位。

5)对于人工湿地工程实例来说，人工湿地未堵塞区域和堵塞区域的电阻率差异并不是很大，并不能保证有较好的探测效果，可以通过在人工湿地中加入电解质溶液的方法来加大人工湿地未堵塞区域和堵塞区域的电阻率差异，提升人工湿地堵塞区域探测精度和探测效果。