于2019年秋季进行样品采集，实验所用底泥采自西安市雁鸣湖2^#湖中心，具体位置见图1。底泥通过抓斗式采样器获得，上覆水通过有机玻璃采样器获得。将采集的上覆水装入水桶，底泥装进自封袋迅速带回实验室备用。

在实验室将采回来的泥样平铺于有机玻璃柱底部，将上覆水缓缓加入底泥上部进行实验，培养装置如图2所示。选取的环境因子有温度、溶解氧、pH(X₁、X₂、X₃)。上覆水温度的调节通过恒温培养箱控制；溶解氧的调节通过向水中充氮气或氧气实现；pH的调节通过向原水中加盐酸或氢氧化钠来调控。

在单因子实验中，环境因子水平值的设置参考湖泊历史实测值。每个因子设置5个水平值：温度分别为5、10、17.5、25、30 ℃；溶解氧分别为3、4.5、6、7.5、9 mg·L⁻¹；pH分别为 5、6、7、8、9，共15个培养柱。每隔12 h取一次上覆水，检测其中TN、TP、${\rm{NH}}_4^{+}$-N、${\rm{PO}}_4^{3-}$-P的含量，每个指标测定3个平行样，整个实验周期共持续7 d。每次取完水样补充相同体积的上覆水。

响应面实验根据Box-Behnken模型设计要求设有17个培养柱，为估计实验误差，其中有5组中心点重复实验。所测营养盐种类同单因子实验，每个指标测定3个平行样。因子水平数的设置根据单因子的设置及Box-Behnken模型设计要求决定，最终设置的变量水平及对应编码如表1所示。

上覆水中TN、TP、${\rm{NH}}_4^{+}$-N、${\rm{PO}}_4^{3-}$-P，参照文献中的方法^[21]测定，温度、pH、溶解氧用便携式多参数测定仪测定。

本研究采用实验室培养法进行交换通量的估算，具体计算方法^[22]如式(1)所示。

式中：F为交换通量，mg·(m²·h)⁻¹，F>0表示污染物从沉积物向上覆水扩散，否则，从上覆水向沉积物扩散；A为沉积物与水界面营养盐交换面积，m²；t为培养时间，h；M_t为t时间段内营养盐的质量变化量，mg，计算方法如式(2)所示。

式中：V为培养柱中上覆水的总体积，L；C_t为t时刻测得的上覆水中营养盐浓度，mg·L⁻¹；D_t−1为t−1时刻上覆水中实际的营养盐浓度，mg·L⁻¹，计算方法如式(3)所示。

式中：V₀为每次所取的上覆水体积，L；C₀和C_t−1分别为原始时刻和t−1时刻上覆水中营养盐的浓度，mg·L⁻¹。

图3为氮磷通量随温度变化的趋势。氨氮和总氮、正磷酸盐和总磷表现出一致性的变化规律，通量均随温度增加呈现明显的上升趋势。30 ℃下的氨氮和总氮通量分别为5 ℃时的1.8倍和2.2倍。一方面是由于温度较高时微生物活性有所增强，直接加速有机氮的矿化作用^[23]；另一方面是由于微生物代谢和运动强度的增加，会消耗环境中氧气，使沉积物-上覆水界面处于厌氧环境，从而增强反硝化作用，进而加速界面间氮扩散。由图3可知，温度为5 ℃时的磷通量最小，正磷酸盐和总磷通量仅为0.166 mg·(m²·h)⁻¹和0.315 mg·(m²·h)⁻¹，随着温度逐渐升高，磷通量也逐渐增大，在30 ℃时正磷酸盐、总磷通量分别增加至0.243 mg·(m²·h)⁻¹和0.566 mg·(m²·h)⁻¹。这是因为升温会增加体系中离子的活性，促进离子交换反应的进行，加快磷酸盐的溶解及扩散作用；同时由于生物活动增强导致界面间耗氧增强，厌氧条件加速了Fe³⁺还原成Fe²⁺、Mn⁴⁺还原成Mn²⁺的速率^[24]，使铁锰结合态磷得到释放。

在不同溶解氧浓度的条件下，底泥的氮磷释放规律呈现一定的差异性。图4为氮磷通量随溶解氧浓度的变化趋势。氨氮通量为2.102~3.109 mg·(m²·h)⁻¹，总氮通量为3.342~5.942 mg·(m²·h)⁻¹，即溶解氧从最高水平(9 mg·L⁻¹)减小到最低水平(3 mg·L⁻¹)时，氨氮和总氮通量分别增加了1.5倍和1.8倍，在厌氧条件下的氮通量显著有所增加，低溶解氧水平下会促进底泥中有机氮的矿化^[25]，同时反硝化作用剧烈，无机氮主要以氨氮的形式释放，使得氮通量有明显的增加。对于磷的释放，在高溶解氧(9 mg·L⁻¹)水平下，正磷酸盐通量为实验范围内最小，为0.183 mg·(m²·h)⁻¹；而在厌氧条件下(3 mg·L⁻¹)，其通量达到0.333 mg·(m²·h)⁻¹，为好氧条件下的1.8倍，总磷通量也由好氧条件下的0.456 mg·(m²·h)⁻¹增加到0.566 mg·(m²·h)⁻¹。这是因为厌氧条件促使Fe³⁺还原成Fe²⁺，使得原本被氢氧化铁胶体吸附的磷释放出来；而在高溶解氧条件下，体系处于氧化状态，Fe²⁺会被氧化成Fe³⁺，形成的氢氧化铁胶体会吸附部分磷沉积在底部^[26]；同时，Fe³⁺也会直接与部分磷酸盐结合成沉淀吸附在沉积物表层，从而降低磷的交换通量。

pH对沉积物中氮磷释放的影响如图5所示。可以看出，在偏酸或碱性条件下的氮通量显著大于中性条件下。在pH=7时，氨氮和总氮通量最低；在pH=5时，氨氮和总氮通量达到最大值，均为最小值的1.3倍。在酸性条件下，存在较多H⁺，会和体系中${\rm{NH}}_4^{+}$竞争吸附在胶体上^[27]，pH越低，竞争作用越强，氮释放越强；在碱性条件下，上覆水中存在的OH⁻会和${\rm{NH}}_4^{+}$反应生成气态NH₃，其可从上覆水中逸出，上覆水中氨氮减少，使得两相间浓度差变大，促进了底泥中氮向上覆水的释放。pH对底泥磷的影响主要通过吸附-解吸和离子交换2种作用得以实现。由图5可知：在中性条件下，正磷酸盐通量最小，在pH=9时达到最大，为中性条件下的1.4倍；随着pH增加，总磷通量也由最小值0.490 mg·(m²·h)⁻¹ (pH=7时)增加到最大值0.536 mg·(m²·h)⁻¹ (pH=9时)。在碱性条件下，磷释放主要以离子交换为主^[28]，体系中OH⁻会与磷酸根发生离子交换，碱性愈强，交换作用愈强，导致磷通量增加；在酸性条件下，难溶性磷酸盐及吸附了磷的氢氧化物胶体会溶解，使磷脱离底泥进入上覆水，酸性愈强趋势越明显，磷通量越大；而在pH=7时，磷酸盐主要以${\rm{HPO}}_4^{2-}$及${{\rm{H}}_2}{\rm{PO}}_4^ -$的形式存在，此时离子易与体系中的金属离子结合被底泥吸附，使得底泥中的磷不容易释放。

1) BBD设计方案及测定结果。根据Box-Behnken模型设计要求，以温度、溶解氧、pH为自变量，以各营养盐交换通量为响应值进行实验设计。设有3组平行样，实测结果如表2所示，实验工况设计及通量平均值如表3所示。

2)模型的建立和方差分析。利用BBD模型，对表3中的结果进行数据回归拟合，温度(X₁)、溶解氧(X₂)、pH(X₃)与TN通量(F_TN)、TP通量(F_TP)、${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量$({F_{{\rm{NH}}_4^ + - {\rm{N}}}})$、${\rm{PO}}_4^{3-}$-P通量$({F_{{\rm{PO}}_4^{3 - } - {\rm{P}}}})$ 4个响应值的二次多项式回归模型分别如式(4)~式(7)所示。

对4个模型方程分别进行了方差分析和显著性分析，结果如表4所示。4个模型的P值均<0.01，说明显著性高，失拟项也均大于0.5，即所得方程和实际拟合中非正常误差所占比例小，这说明所得模型可信度高，模拟精确。TN、TP、${\rm{NH}}_4^{+}$-N及${\rm{PO}}_4^{3-}$-P模型的变异系数分别为0.077、0.044 4、0.075 4、0.032 7，即数据离散程度较小，表明各方程拟合度好，模型回归性较好。4个模型的校正决定系数$R_{{\rm{Adj}}}^2$分别为0.907 5、0.922 8、0.914 5、0.958 2，即4个模型分别能解释90.75%、92.28%、91.45%、95.82%各自响应值的变化，总变异度分别有9.25%、7.72%、8.55%、4.18%不能用模型解释；且$R_{{\rm{Adj}}}^2$和R²值接近。在此基础上，用回归方程进行模拟，图6为氮磷交换通量的实际值和预测值的对比，过原点的斜率为1的直线代表实际值和预测值完全吻合的情况^[29]。可以看出，部分点落在直线上，其余点基本均匀地分布在直线两侧且偏离较小，这进一步说明4个模型与实验结果吻合度较高。由此可知，所建立的4个模型稳定性较高，拟合度良好，能够用来分析各环境因子对底泥氮磷交换通量的影响效果。

由表4可知，单因子温度(X₁)和溶解氧(X₂)对各营养盐通量的影响显著(P<0.01)，pH(X₃)无显著影响。交互项X₁X₂对${\rm{PO}}_4^{3-}$-P通量影响显著(P<0.01)，对TP和${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量影响显著(P<0.05)，对TN无显著影响；X₁X₃对TN和${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量影响显著(P<0.05)，对TP和${\rm{PO}}_4^{3-}$-P通量无显著影响；X₂X₃对4种营养盐通量均无显著影响。模型${X}_1^{1}$、${X}_2^{2}$和${X}_3^{3}$对各响应值的均有显著影响(P<0.01)，说明环境因子与响应值之间不是简单的线性关系，二次项对响应值有着较大的影响。从整体显著性来看，与TN和TP相比，环境因子对离子态的${\rm{NH}}_4^{+}$-N及${\rm{PO}}_4^{3-}$-P的交换通量影响作用更大。

3)响应面交互作用分析。为直观反映温度、溶解氧、pH 3个环境因子及其交互作用对各营养盐交换通量的影响，利用回归方程建立对应的等值线和响应面图。一般来说，等高线越接近于椭圆状，响应面坡度越大，说明交互作用越明显^[30-31]。根据回归模型，本研究中选取交互作用效果较好的等高线图和曲面图。

图7反映了温度和pH对TN通量交互作用的影响。可以看出，等高线图呈现明显的椭圆形状，且由图7(b)可以看出，最小响应值在曲面上，与沿着单一因子坐标轴走向的最小值不重合，表明温度和pH对TN通量有交互作用。图8为温度和溶解氧对TP通量交互作用的影响，等高线接近椭圆，响应面存在一定弯曲，表明温度和溶解氧交互作用对TP通量有一定的影响。由等高线图8(a)可知，沿溶解氧轴方向上的等高线比沿温度轴方向上的密集且陡峭，表明相对于温度，溶解氧对TP通量影响更为显著，这与方差分析结果一致(表4)。由图9可知，温度和溶解氧、温度和pH的交互作用均对${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量的等高线呈椭圆，且响应面有一定坡度，表明温度和溶解氧交互作用、温度和pH交互作用均对${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量影响显著。由图9(a)和图9(c)可知，在实验范围内，当温度一定时，${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量随pH变化波动很小，而随溶解氧变化很大，表明溶解氧对响应值的贡献更大，即溶解氧对${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量的影响作用比pH更显著，这与方差分析结果一致。由图10可知，等高线及响应面形状表明了温度和溶解氧之间存在交互作用。由图10(a)可知，当溶解氧一定时，${\rm{PO}}_4^{3-}$-P通量随温度变化很小；当温度一定时，${\rm{PO}}_4^{3-}$-P通量却随溶解氧的增大而减小，这说明相比于温度，溶解氧对${\rm{PO}}_4^{3-}$-P通量影响更显著。

4)最不利释放条件的预测与结果验证。在对内源污染进行防控时，可通过对环境因子的控制使得底泥释放量较小，所以对雁鸣湖底泥最不利释放(即释放量最小)条件进行了预测。图7~图10也显示响应面开口向上，即响应值有极小值。以响应面优化得到条件组合，通过响应面分析得出氮磷释放量最小时自变量的数值分别为X₁=10 ℃、X₂=7.87 mg·L⁻¹、X₃=7.13。温度为10 ℃、溶解氧为7.87 mg·L⁻¹、pH为7.13时，各响应值取最小值，TN交换通量为3.956 mg·(m²·h)⁻¹，TP交换通量为0.471 mg·(m²·h)⁻¹，${\rm{NH}}_4^{+}$-N交换通量为1.469 mg·(m²·h)⁻¹，${\rm{PO}}_4^{3-}$-P交换通量为0.146 mg·(m²·h)⁻¹。

为了检验响应面法所得的实验结果，通过实验加以验证，结合实验情况将条件修正为：X₁=10 ℃、X₂=8.0 mg·L⁻¹、X₃=7.0，即在温度为10 ℃、溶解氧为8.0 mg·L⁻¹、pH为7.0的条件下，进行了3次平行实验，实验结果如下：TN交换通量为3.779 mg·(m²·h)⁻¹，TP交换通量为0.488 mg·(m²·h)⁻¹，${\rm{NH}}_4^{+}$-N交换通量为1.409 mg·(m²·h)⁻¹，${\rm{PO}}_4^{3-}$-P交换通量为0.141 mg·(m²·h)⁻¹，与预测值很接近，误差均在5%以内，表明预测结果是可靠的，进一步说明所得模型能较好地预测雁鸣湖界面间营养盐的交换通量。因此，园区应注意对温度、溶解氧及pH进行控制，以防止内源释放对雁鸣湖环境造成更严重的污染。

1)控制单因子变化条件下，雁鸣湖沉积物-上覆水界面间氮磷通量随着温度的升高而增加，30 ℃时达到最大；随溶解氧浓度的增加而减小，在缺氧条件下(DO=3 mg·L⁻¹)，氮磷通量取得最大值；pH为中性条件下最小，氮通量在酸性条件下(pH=5)达到最大，磷通量在碱性条件下(pH=9)达到最大。

2)对环境因子与雁鸣湖沉积物-上覆水界面间营养盐通量的关系进行拟合，结果表明4种营养盐通量与环境因子间均符合二次多项式回归模型。

3) 方差分析及响应面结果表明，温度和pH交互作用对TN通量影响显著；温度和溶解氧交互作用对TP通量影响显著；温度和溶解氧交互作用、温度和pH交互作用对${\rm{NH}}_4^{+}$-N通量影响显著；温度和溶解氧交互作用对${\rm{PO}}_4^{3-}$-P通量影响极显著。

4)响应面优化结果表明，温度为10 ℃、溶解氧为7.87 mg·L⁻¹、pH为7.13是雁鸣湖底泥释放的最不利条件，此时TN交换通量为3.956 mg·(m²·h)⁻¹，TP交换通量为0.471 mg·(m²·h)⁻¹，${\rm{NH}}_4^{+}$-N交换通量为1.469 mg·(m²·h)⁻¹，${\rm{PO}}_4^{3-}$-P交换通量为0.146 mg·(m²·h)⁻¹,各响应值取最小值。