本研究采用的双水解模型修正自ASM1，模型矩阵如表1所示。该模型包括易生物降解有机物S_B、快速水解型有机物S_H、慢速水解型有机物X_B及异养菌X_H等4种有机组分以及溶解氧S_O，共5个组分，不包括氮组分。总共涉及4个子过程：异养菌的好氧生长、快速水解型有机物的水解、慢速水解型有机物的水解和异养菌的衰减。快速水解有机物水解过程的k₁大于慢速水解过程的k₂。污水原水与HRAS系统中异养菌均为快速生长型细菌^{[2, 12]}，因此，对原水直接进行OUR测试并拟合OUR曲线，足以表征HRAS的有机组分。由于OUR测试时，溶解氧始终保持在3 mg·L⁻¹以上，故异养菌的生长、水解等过程不受溶解氧的限制，因此，对应的子过程中不含溶解氧开关函数。异养菌的衰减采用内源呼吸理论，不采用死亡-再生理论。由表1可知，氧气在子过程1和4中出现，因此，理论OUR模拟值OUR_mod(η(θ))计算方法见式(1)。

OUR的测试装置如图1所示，为典型的液相-静止气体-静止液体(liquid phase principle-static gas-static liquid，LSS)型反应器^[13-14]。将一定体积的污水原水加入测试装置，同时加入20 mol·L⁻¹烯丙基硫脲(ATU)，抑制潜在的硝化作用，进行间断式曝气，利用加热棒进行加热，同一批测试期间温度保持稳定。pH通过自动投加1 mol·L⁻¹的NaOH和1 mol·L⁻¹的HCl进行控制。曝气由PLC进行开关量控制，当DO小于下限时，开启曝气；当DO大于上限时，停止曝气。在停止曝气时，溶解氧下降阶段的斜率为实测OUR_exp。

模型参数估计可分为3个主要步骤^[15-17]：根据目标函数，拟合实际数据，估计参数值；进行不确定性分析，求得置信区间及两两参数之间的相关性；灵敏度与共线性分析，评价参数是否可以准确识别。

多次实验表明，OUR_mod与OUR_exp的误差服从正态分布，因此，以含权重余差平方和(WRSS)作为目标函数J(θ)估计参数值。目标函数如式(2)所示。

式中：Y为OUR实测值OUR_exp；η(θ)为OUR模拟值OUR_mod；θ为参数；W为对角权重矩，对角元素为实测值OUR_exp的倒数。

当进行不确定性参数分析时，参数估计值的协方差矩阵C(θ)如式(3)所示。

式中：N为总数据个数；p为参数个数；Q_m为估计误差的协方差矩阵。

在一定的显著性水平α下，参数估计值的置信区间θ_1−α如式(4)所示。

式中：t(N–p, α/2)为t分布值；diag(C(θ))表示θ协方差矩阵的对角元素。

那么，两两参数θ_i和θ_j之间的相关性矩阵R(θ_i, θ_j)如式(5)所示。

式中：σ_θi为θ_i的参数估计的标准偏差；σ_θj为θ_j参数估计的标准偏差。

当进行灵敏度和共线性分析时，相对灵敏度S_r计算方法如式(6)所示。

参数重要性排序值δ^msqr如式(7)所示。

参数组合K的共线性指数γ_K计算方法如式(8)~式(10)所示。

式中：eigen为矩阵特征值；$\tilde S$为标准化欧式范数；||S_r||为相对灵敏度的欧式范数。以γ_K=5~20作为限值用于判断参数是否可以准确识别^[15-17]。若γ_K<20，即可认为该参数组合可以被识别。

污水有机组分表征结果见表2。序号1~8为原水的OUR测试结果，序号9为原水与活性污泥混合液的OUR测试结果，其原水水质与序号8相同。S_B0、S_H0、X_B0和X_H0的比例分别为13.9%、11.6%、12.6%和12.8%。

HOCAOGLU等^[18]利用低负荷OUR测试方法对黑水进行了水质表征，发现S_B0、S_H0和X_B0比例分别为14.7%、29.7%和50.7%。其与本研究中的S_B0相差不大，但是他们所检测到的水解性组分分别为本研究的2.65倍和3.99倍。这是因为HOCAOGLU等^[18]的研究对象是低负荷、高泥龄的常规活性污泥系统，活性污泥中的微生物和酶系种类和数量多，能够对原水土著微生物或者HRAS中微生物无法水解的有机物进行水解。HENZE^[9]的研究表明，常规污水中的S_B0、S_H0、X_B0和X_H0的比例分别为15.0%、25.0%、27.5%和19.8%，除S_B0外的其他组分均高于本研究的结果。S_H0、X_B0比例高的原因与上述相同；而X_H0高的原因是，对于常规集中式污水厂，污水运输管线长，加上重力排水系统可以进行大气复氧，微生物有足够的停留时间利用污水中底物进行增殖。由于污水厂进水特性受服务范围内居民生活方式、气候(如温度、降雨)、污水厂运行状况等因素的影响大，因此，原水有机物浓度及其组成差异较大。每一个测试序号(序号9除外)组分估计精度高，在95%置信度下，置信区间长度均小于2 mg·L⁻¹。图2(a)~图2(c)为污水原水OUR测试的拟合效果，明显地，双水解模型均能取得良好的拟合程度，而 ASM1拟合程度差。尽管双水解模型对原水与活性污泥的混和液OUR测试数据也能够获得良好的拟合效果(图2(d))，但估计精度极低，数据不可信。其可能原因有以下2点：一是实践识别的问题，F/M低，易生物降解COD在短时间内(数分钟至十几分钟)被活性污泥利用完全，而LSS型反应器采样频率低，无法对这一过程进行准确的检测^[12]，与S_B降解过程相关的模型参数也就无法准确估计；二是结构识别的问题，在测试序号9中，使用活性污泥与污水混合，其泥龄为50~60 d，水解型COD可能无需分为S_H和X_B，换言之，两者降解过程的动力学参数及计量学参数相同。但第2个原因的可能性较小，因为ASM1无法对图2(d)中的数据点进行准确拟合。

模型参数辨识绝大程度上取决于模型输出对模型参数灵敏度的分析：灵敏度绝对值越高，说明该参数对模型输出的影响越大，绝对值越低或者接近零，说明对输出的影响较小甚至无影响；当灵敏度为负值时，表明参数值增加会减少模型输出；当灵敏度为正值时，表明参数值增加会导致模型输出增加；参数之间灵敏度曲线相同或者相似，这说明参数之间可能存在相关性^[13]。图3(a)和图3(b)分别为序号2和序号8模型组分初始值的灵敏度曲线。在同一测试过程中，4个组分的灵敏度曲线各具特点，相似程度较低，这说明组分之间的整体相关性低。在S_B利用完全前，X_H0的灵敏度保持在某一较大的正值不变，而其他组分的灵敏度几乎保持在零，这说明此阶段内OUR曲线的灵敏参数为X_H0。在最大比生长速率μ_H和产率系数Y_H已知、忽略内源呼吸的前提下，可利用这一阶段估计X_H0^[19]。在S_B利用完全时间点附近，4条灵敏度曲线均发生突变，并出现峰值(图3(b)中S_H0峰值较小)，而此时刻恰好为OUR曲线最高点，这与理论分析结果一致。在X_H0保持不变的前提下，底物浓度初始值尤其是S_B0增加，会延长OUR对数上升期，推迟OUR陡降。而X_H0的增加会加速底物利用，从而导致S_B0更早地被消耗，OUR陡降提前。S_B利用完全后，在图3(a)中，S_H0和X_B0灵敏度曲线相似程度高，两者均是先上升后下降，但两者的形状有差异，S_H0比X_B0更早出现正的峰值。而图3(b)中，S_H0和X_B0灵敏度曲线形状差异很大。正是因为图3(a)和图3(b)对应的灵敏度曲线形状存在差异，两者对应的OUR曲线也不同(如图2(a)和图2(c)所示)：序号8的有机物降解过程具有更加明显的阶段性，即OUR陡降后出现明显的OUR平台。

模型组分参数拟合的共线性指数γ_K如表2所示。γ_K越低，共线程度越小，估计值可信度越高。由表2可知，除序号9外，其他测试的γ_K均小于20，这说明直接对污水原水进行OUR测试，可准确辨识所有有机组分(其中惰性组分可用COD守恒计算出来)。γ_K的大小与OUR曲线形状存在相关性，OUR曲线阶段性越明显，γ_K越小。因此，序号3~8的γ_K小于序号1和序号2。

如图4所示，快速生长型微生物(即原水中的微生物)利用原水中有机物的过程大致可以分为4个阶段：阶段I(0~t₁)，S_B利用完全；阶段II(t₁~t₂)，S_H水解完全；阶段III(t₂~t₃)，X_B水解完全；阶段IV(t₃至测试结束)，无底物存在。尽管纵轴并不表示细菌数的对数，但还是可以将上述阶段对应微生物的对数增长期(阶段I)，稳定期(阶段II和III)和衰亡期(阶段IV)。不存在明显的延迟期是因为微生物已经适应了原水环境，无需合成新的酶系即可利用底物。序号2模型组分S_B0、S_H0、X_B0和X_H0的初始值分别为186.7、117.6、127.1和47.3 mg·L⁻¹，而序号8对应的初始值分别为29.6、41.2、41.3和112.7 mg·L⁻¹。序号8的S_B、S_H和X_B等3个可生物降解组分明显低于序号2，而微生物量X_H为序号2的2.4倍。序号2的S_B、S_H和X_B利用完全的时间点分别为4.56、8.72和12.3 h，均多于序号8组分降解所需的时间：1.06、1.93和8.00 h。这是因为序号2测样时间为春季，排水管网中温度低，微生物活动弱，污水在管道中转化程度小。而序号8在炎热的夏季测样，微生物活动强，可生物降解组分管道中被降解、转化，同时微生物量增加。

对于市政污水，碳源捕获是碳源回收的前提。HRAS能够同时对溶解态和颗粒态有机物进行捕获，是实现碳源浓缩的热点研究工艺^{[1, 20]}。如图5所示，市政污水进入活性污泥池后，在好氧条件下，溶解态易生物降解有机物S_B被活性污泥絮体中的异养菌X_H所利用。其中，一部分被同化生成细胞物质或新细胞，另一部分被异化为二氧化碳和水。溶解态惰性有机物S_I不可被微生物所利用，故保持在液相中。异养菌X_H在生长的同时，也会发生衰亡(内源呼吸)过程，即细胞解体死亡，进而生成二氧化碳、水和内源呼吸惰性产物X_P等。进水中颗粒态有机物，包括慢速水解型有机物X_B、颗粒态惰性有机物X_I和异养菌X_H，通过生物絮凝作用被污泥絮体絮凝捕获。污泥絮体中X_B和液相中的快速水解型有机物S_H在胞外酶的作用下发生水解，生成易生物降解有机物S_B，S_B又可重新被异养菌X_H同化和异化。颗粒态惰性有机物X_I不可被水解，从而保留在絮体污泥中。絮体污泥在沉淀池沉淀浓缩，污水碳源至此完成捕获、浓缩过程。

由以上分析可知，絮体污泥中有机物包括4种成分：慢速水解型有机物X_B、颗粒态惰性有机物X_I、异养菌X_H及其衰亡产物X_P^[21]。若以厌氧消化作为碳源回收最终手段，慢速水解型有机物X_B、异养菌X_H及部分颗粒态惰性有机物X_I可在厌氧环境下水解发酵、产生甲烷，而衰亡产物X_P不可被水解，继而不能被发酵细菌、产乙酸菌和产甲烷菌所利用。部分颗粒态惰性有机物X_I之所以能在厌氧消化中被厌氧菌利用的原因是：本研究测得的X_I对于HRAS或原水中微生物是惰性的，但其中一部分能在低负荷好氧系统中进一步降解，这部分X_I是可厌氧消化的^[22-23]。从污水组分角度来看，提高HRAS碳源捕获能力的目标是提高絮体污泥中X_B、X_H和X_I的比例。实现此目标的方向有：方向1，反应器中的X_H尽可能将S_B、S_H同化生成细胞物质；方向2，避免吸附絮体污泥中的X_B过量水解；方向3，抑制X_H衰减，减少内源呼吸产物X_P的产生。关于方向1，HRAS反应器中S_B在极短的水力停留时间内利用完全，且直接用于细胞生长并不考虑中间的细胞贮存过程。尽管细胞贮存可能是微生物利用碳源的一个过程，但在研究HRAS时，并未发现明显的细胞贮存现象^[2]。HRAS中出水中含有高浓度溶解性COD，且主要为S_H或S_B，延长水力停留时间可避免这部分出水碳源损失。但方向2和方向3存在矛盾，由图4可知，S_H水解过程伴随着X_B的水解，延长水力停留时间，可能造成X_B过量水解。因此，需要合理地设置水力停留时间，使得碳源捕获量最大化。另外，S_B的利用、S_H和X_B的水解过程受溶解氧的影响(表1中未给出溶解氧Monod项)，故溶解氧也是工艺参数优化条件之一。泥龄是方向3的决定性因素，泥龄降低，减少内源呼吸造成的氧化损失量。

理论上，根据溶解氧测定位置、反应液和气体(空气或氧气)的流动方式，OUR反应器可以分为8种^[14]。由于技术或成本限制，目前，主要的OUR反应器类型有LSS型、GSS型、LFS型和LSF型等4种^[13]。LSS和GSS型OUR反应器测试原理相对简单，但测样频率较低(数分钟甚至十几分钟一个数据)，无法准确地反映有机物在短时间内被完全利用的过程，对模型参数估计不利。本研究采用了LSS型反应器，对原水进行OUR测试时，测样频率满足要求，但对原水与污泥的混合液进行测试时，无法准确追踪S_B的利用过程(图2(d))，导致参数识别性极差(表2)。另外，本研究仅仅对组分进行了估计，由于实践识别问题，未估计动力学参数和计量学参数，若要建立完整的HRAS模型，必须使用高精度的OUR反应器对这些参数进行估计。LFS型和LSF型均为高精度OUR反应器。LFS型需要对氧体积传递速率k_La进行估计，要求曝气稳定，需要用精密的气体流量控制器进行准确控制。另外，在测定HRAS污泥与原水的混合液OUR时，加入的原水体积大，影响k_La的估计。LSF型反应器无需对k_La进行估计，测样频率也高(1 min内)，因此，适合用于HRAS模型参数的估计。笔者将在未来的研究中，将LSS型反应器改造成LSF型反应器，从而提高OUR测试频率，为HRAS模型参数识别与估计提供技术基础。

1)双水解模型适用于高负荷活性污泥法，而活性污泥1号模型(ASM1)不适用。根据双水解模型，进水中可生物降解有机组分可分为易生物降解COD、快速水解型COD、慢速水解型COD及普通异养菌等4种。

2) OUR测试可准确识别原水中S_B、S_H、X_B和X_H等4种有机组分。占原水总COD比例分别为13.9%、11.6%、12.6%和12.8%，共线性指数γ_K低于20，95%置信区间长度小于2 mg·L⁻¹。

3)提高HRAS碳源捕获能力包括以下3个方面：反应器中的X_H尽可能将S_B、S_H同化生成细胞物质；避免吸附在絮体污泥中的X_B过量水解；抑制X_H衰减，减少内源呼吸产物X_P的产生。未来研究应以这3个方向为基础，进一步优化高负荷活性污泥法的工艺参数。