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流域水环境容量研究是污染物防治工作中实现流域水质目标管理的核心环节，其中水环境容量计算是流域水环境精细化管理的必要条件。平原河网地区地势平坦、河网交错，具有航运、纳污等功能[1]。近年来，随着人口数量迅速增长、工业企业排污量排放、城市化发展中环保设施不健全以及农业发展对化肥和农药依赖所造成的环境问题，已经远远超过了水环境自我修复的速率，给河网水质考核断面带来了巨大的压力[2-5]。因此，准确进行水环境容量估算，建立排污总量控制和水体纳污能力之间的响应关系显得尤为重要[6]。目前，学术界较为公认的水环境容量定义是：“水环境在规定的环境目标约束条件下所能容纳的最大允许纳污量”。文献[7-12]将水环境容量定义在满足流域水质目标约束前提下，水体能承受的最大允许纳污量。其主要影响因素包括：水体污染因子、污染物位置与排放方式及水体水质目标[13]。
目前，流域水环境容量计算方法主要有3种：解析法[14-16]、模型试错法[17-18]、系统最优分析法[19-21]。解析法是最基本的水环境容量计算方法，主要适用于稳态水环境容量计算，其优点是方法直观、操作简单，适用于河道地形简单、水力条件变化不大的单向河道，不适用于计算复杂的非稳定地区水环境容量。模型试错法是采用率定和验证合理的水动力水质模型，计算的流域水环境容量即为排污口的最大排放量。模型试错法优点是实用简单，但流域计算效率不高，需要进行多次模型试算，因此一般适用于排污口少的河道计算水环境容量。系统最优分析法是建立在水动力水质模型的基础上，其每一个污染源都在计算区域形成独立的浓度场，计算区域总的污染物浓度为各个污染源响应浓度值的代数叠加，即为水环境容量[22]。该方法计算效率和精度较高，自动化程度较高，对边界条件以及约束条件设计能力强，适用水环境范围广泛，所以在流域水环境容量计算中被广泛使用，但存在排污口优化为零的情况。基于上述计算方法，国内外学者对水环境容量的分配理论也在积极的探讨，目前较为常见的分配方法包括等比例分配法[23]、按贡献率削减分配法[24]、层次分析法[25]、基尼系数法[26]等。这些分配方法从公平、效率等角度对污染负荷量进行分配，都具有一定的合理性，但在实际操作中需要兼顾数据支撑情况以及分配方案推广的难易程度，能够反映区域水环境容量的差异性，且与流域水污染控制因子的排放现状直接相关。
本文研究对象为三山港流域和北塘河流域，该地区经济发展迅速，目前，该地区面临着水陆生态系统退化、生态空间不足、水质恶化的生态环境问题，缺乏健全的水污染排放量和水体水质之间响应关系体系，严重制约了该地区经济社会发展。因此，本研究基于三山港流域和北塘河流域水文、水质、污染物排放量等资料，建立污染负荷-水质目标响应系数关系，计算水环境容量，同时提出各排污口控制因子最大允许排污量分配方案，为平原地区污染物排放控制提供科学的方法。
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根据数据收集情况选用输出系数法计算研究区域内污染物负荷。输出系数模型对不同的土地利用类型、不同种类的畜禽养殖采用不同的输出系数，对生活污水的输出系数则主要根据生活污水的排放和处理状况来确定，见式（1）[27-28]。
式（1）中，L为各类土地某种污染物的总输出量，kg/a；Ei为第i种污染源的输出系数；Ai第i类土地利用的面积或第i种牲畜的数量或人口的数量。
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HEC-RAS（Hydrologic Engineering Center’s River Analysis System）河流分析系统软件由美国陆军工程兵团所属的水文工程中心所研发，用于河流稳态与动态的一维水力水质的模拟与计算。HEC-RAS软件主要包含恒定流水面线计算、非恒定流模拟、运动边界的泥沙输送和水质模拟4个分析模块[29]。其在水面线计算、溃坝洪水模拟、竖叉状和环状河网水质模拟方面都得到了广泛的应用，作为一款免费软件，具有可观的用户量[8, 30-32]。同时，HEC-RAS模型可以通过HEC-GeoRAS拓展模块与ArcGIS建立数据接口，方便快捷获得所需河系的地形数据。主要用到非恒定流模拟和水质模拟两个模块进行研究区域水环境容量计算[33]。
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HEC-RAS水动力模型的控制方程为Saint-Venant方程组，用来模拟河流水流状态。Saint-Venant方程组，见式（2～3）[29]。
式（2～3）中，Q为流量，m3/s；v为流速，m/s；g为重力加速度，m/s2；q为沿程入流，m2/s；z为水位，m；A为过水断面面积，m2；f为摩阻坡度。
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一维水质模型的基本控制方程，见式（4）[34]。
式（4）中，C为污染因子浓度，mg/L；t为时间，d；X为水流流动距离，km；u为河道水流的平均流速，km/d；
$ \sum {s}_{i} $ 为河段水体污染物的源漏项，mg/(L·d）；Ed为河道水流纵向离散系数，km2/d。 -
三山港流域和北塘河流域污染物排放目标可设定为总排放量最大，即在满足水质断面水质要求的前提下，各排污口分配方案中排污口排放量加和最大目标函数，见式（5）。
式（5）中，Z为目标函数，即流域最大允许纳污量，即水环境容量；C为系数，如果考虑污染物总量最大时，取：
$C = \left[ {1,1, \cdots 1} \right]_{}^T $ 约束条件为各个水质控制断面必须达标，见式（6）。
式（6）中，S为水质标准矩阵，
X为污染源的排放负荷，
A为排污口浓度响应系数矩阵，
其中，aij为第j个污染源单位负荷在第i个水质点所形成的响应浓度。
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将各排污口污染物的排放现状作为水环境容量总量分配的标准，按各污染源污染物排放量在研究区域总排放强度中所占的比例作为权重进行相同比例的削减，见式（7～8）。
式（7～8）中，n为排污口个数；Vi为第i个排污口污染物总量分配的权重值；Di为第i个排污口现状排放量，t/a；Qi为第i个排污口需要削减的量，t/a；
ΔQ分配区域还可纳污总量，t/a。 该方法简单易行，相关系数较易获取，考虑研究区域污染现状，使污染物排放量严格控制在系统最有分析方法得出的最大允许纳量之下，在一定程度上体现了分配的公平性原则。
1.1. 污染负荷计算方法
1.2. 数值模拟
1.2.1. 水动力模拟
1.2.2. 水质模拟
1.3. 线性规划系统最优分析方法
1.4. 水污染总量等比例分配方法
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三山港流域和北塘河流域位于常州市京杭运河以北钟楼区、天宁区和武进区境内（31°40′～31°52′N、119°44′～120°12′E），境内主要包括三山港、北塘河、潞横河、新沟河和京杭运河下游段等河段。研究区域属于北亚热带海洋性气候，平均气温为16.6 ℃，季风影响显著，由于季风影响，降雨与气温相应同步升降，多年平均降雨量为1 112.7 mm。年内降雨量分为枯、平、丰三期，其中1～3、10～12月为枯水期，4～6月为平水期，7～9月为丰水期，丰水期降雨量约占全年的60%。常州市从80年代进入了快速发展时期，经济的增长必然会伴随环境利益的牺牲。随着农业、工业和服务业以及旅游业的快速发展，水环境污染问题日益严重。2018年常州市主要河流的33个断面水质类别根据检测结果表明，在常州市Ⅱ类水质断面2个，占9%；Ⅲ类水质断面17个，占51.5%；Ⅳ类水质断面11个，占33.3%；Ⅴ类水质断面2个，占6%。其中，三山港流域、北塘河流域水质均不达标，为实现流域水质达标，需要将污染物排放量建立在科学合理的水环境容量分配方案上。
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研究区域内设有3个监测断面，其中两个省控点（青洋桥、戚墅堰），1个国控点（五牧），为方便研究同时考虑数据支撑情况，对研究区域内2016～2018年，3年连续水质数据按照枯水期、平水期、丰水期求取平均值,根据水质评价参数的选择原则，结合研究区域内水质监测数据分析选取8个污染因子：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数、化学需氧量（COD）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）、总磷（TP）、挥发酚和石油类等。采用水污染指数法进行分析评价。结果表明，2016～2018年研究区域内水质总体呈现Ⅳ或Ⅴ类，主要超标因子为NH3-N、DO和TP。分析比较评价结果同时基于国家总量控制指标，选取NH3-N、TP作为水环境容量计算的水质因子。2016～2018年研究区域3个监测断面水质评价，见表1。
通过输出系数法，计算各乡镇污染物入河量，见表2。
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选取2013年研究区域内恒定流流量水位数据进行水动力计算，常州（二站）作为水位验证点，其模拟值与实测值水位对比，见图1。
通常情况下，相对误差在[−20%,20%]以内和决定系数R2来评测实测数据和模拟数据相似程度，R2越接近1，说明模拟值与实测值相似程度高，通常取R2>0.6作为评价标准[35]。其中，2013年常州（二站）水位模拟值与实测值相对误差为1.6%，决定系数R2=0.97>0.6，表示模型模拟结果基本符合实际水文情况。通过模型验证最终得出：北塘河糙率值n=0.03，三山港糙率值n=0.031，城区糙率值n=0.029，京杭运河段糙率值n=0.023。
模型模拟参数取值准确性对水质模拟结果有直接影响。水质模拟中主要涉及的参数包括污染物一阶衰减系数和纵向离散系数，污染物一阶衰减系数和纵向离散系数主要通过参考研究学者对常州地区的经验总结以及对研究区域实际河道考察情况进行范围取值，不断通过模型验证计算获得最佳模拟参数，见表3。
选取青洋桥水质监测断面和戚墅堰水质监测断面作为水质率定点，模型计算时间为枯水期时段（1、2、3、10、11、12月），2017年研究区域水质监测断面模拟值和实测值见图2和3，其中NH3-N模拟枯水期平均相对误差控制在6.92%，决定系数R2=0.96、TP模拟枯水期平均相对误差控制在9.74%，决定系数R2=0.88。存在一定误差，分析原因可能为：①模型在启动初期出现不稳定情况，随着时间的推移，模拟精度逐渐提高；②研究区域水体中污染负荷计算与实测负荷量存在偏差；③枯水期期间的水质模拟有非点源入河影响，对模型模拟的准确性造成影响。但模拟结果基本合理，说明建立的一维恒定流水动力水质模型合理可靠，模型基本掌握了该地区的模拟规律。
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经过课题组对研究区域内排污口进行实地调研，结果表明研究区域存在多个间距较短的排污口，对于间距较远且流量较低的排污口不予考虑。考虑到研究区域内各排污口分布方式及工业企业受纳水体的污染物流向，在保留原有主要排污口的排放方式的前提下，采用中点概化法，经概化后以8个入河排污口进行水环境容量计算。不同排污口污染物入河量，见表4。
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流域中水量的大小直接影响水体的稀释能力与自净能力，从而影响水体的水环境容量，计算水体容量应该确定流域设计水文条件，传统的设计流量计算主要为30B3和30Q10[36]。由于研究区域缺乏水文站点，故选取临近研究区域的洛社站作为研究区域内设计流量选取站点。选取2001～2010年连续10年洛社水文站流量值计算结果作为研究区域内的设计流量。30B3计算结果为7.8 m3/s，30Q10计算结果为7.3 m3/s。两者求解结果相差不大，因为流量越小的情况下，河道污染越严重，在计算水环境容量时，为保险起见，选较小值作为研究区域内的设计流量值。
本研究以《江苏省地表水环境功能区划》为依据，确定了常州市境内的水功能区划分。依据清洁边界原则，入境浓度不能超过上游入口处水功能区水质目标Ⅳ类水标准，考虑尽可能的利用水环境容量，在计算NH3-N、TP水环境容量时，选取2016～2018年青洋桥水质监测点和五牧水质监测点实测浓度90%保证率作为研究区域进出口边界浓度。
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污染负荷与水质空间约束断面的响应系数矩阵计算的具体思路为：设某个排污口（Xi）单位时间排放单位负荷量（1 000 kg/d），其他排污口排放负荷量为0。采用HEC-RAS模型，计算各水质控制断面的浓度值，该值即为排污口i单位时间内对控制断面的影响程度，依次改变排污口，重复计算以上步骤，即可得到不同排污口对水质控制断面的污染物贡献度，最终组成排污口与水质控制断面响应矩阵。本研究设置了8个污染物排污口，3个水质控制断面，最终组成了一个3×8的响应系数矩阵。为青洋桥断面、戚墅堰断面和三山港断面在8个入北塘河流域和三山港流域的排污口同时排放1 000 kg/d污染物负荷情况下，控制断面污染物浓度的变化过程，见图4。
图4可知，在流域水质控制断面上，TP水质响应系数最大值为0.552 48，其次是0.529 51，均为8号排污口入河的响应系数值，NH3-N水质响应系数最大值为1.833 36，其次是0.693 71，分别来源于6号和3号排污口的入河响应系数值。和8号排污口，而1号、2号、4号、5号和7号产生的响应系数较小，可以直观的反应不同排污口对流域的水质影响情况。
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将提取出的系数矩阵输入EXCEL中做线性规划求得8个排污口在水功能区约束的前提下每个排污口的排污量的加和最大值。通过计算得出，NH3-N最优结果为0.55 t/d，即研究区域内NH3-N最大允许纳污量为200.75 t/a。TP最优结果为0.21 t/d，即研究区域内TP最大允许纳污量为76.65 t/a。
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运用等比例分配方法确定各排污口的分配权重，将概化后的各排污口NH3-N和TP的现状排放量在研究区域内污染物排放总量中所占的比例作为各排污口NH3-N和TP分配的权重，见表5~6。
NH3-N的分配结果显示，主要污染物削减量集中在2号和6号排污口，削减比例为35%和20%，这主要和区域的行业类型相关，由污染普查数据可知，研究区域内NH3-N的主要排放来源为化工行业和印染行业，分别占总排放量的70%和22%，其中主要集中在郑陆镇、青龙街道、雕庄街道、横林镇和遥观镇。总磷的分配结果显示，主要污染物削减量集中在4号和7号排污口，削减比例为22%和33%，分析污染物来源可知TP的主要排放来源为金属制品行业其次是化工行业和印染行业，分别占排放总量的37%、28%和26%，其中主要集中在横林镇、青龙街道、雕庄街道、横山桥镇和郑陆镇。乡镇的分布特点导致了该地区的削减比例明显高于其他地区。总体而言，该结果在体现地区差异的同时，也体现了污染物削减公平分配的原则。
2.1. 研究范围
2.2. 常州河网区河道水质现状
2.3. 模型模拟结果
2.4. 三山港流域和北塘河流域容量分析
2.4.1. 入河排污口概化
2.4.2. 设计水文条件
2.4.3. 响应关系计算
2.4.4. 水环境容量计算
2.5. 水环境容量分配情景分析
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（1）2016～2018年常州三山港流域和北塘河流域水质总体呈现Ⅳ类和Ⅴ类水，流域内主要的污染控制因子为NH3-N和TP。
（2）基于HEC-RAS模型建立常州平原河网地区水动力水质模型，验证分析，水位模拟值与实测值相对误差为1.6%，决定系数R2=0.97，NH3-N模拟枯水期平均相对误差控制在6.92%，决定系数R2=0.96、TP模拟枯水期平均相对误差控制在9.74%，决定系数R2=0.88，说明HEC-RAS模型在平原河网区具有良好的适用性。
（3）基于HEC-RAS模型推导平原河网地区水质响应系数矩阵，通过线性规划计算流域污染物最大允许纳污量，有效的提高了水环境容量的计算精度，为模拟水环境特征，排污口与水质控制断面响应关系提供了重要的工具。
（4）依据实际排放特点和具体情况，计算得出常州研究区域内8个排污口NH3-N、TP污染物排放方案，计算结果可以为三山港流域和北塘河流域水环境管理提供技术支撑。
