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挥发性有机化合物 (volatile organic compounds，VOCs) 是指常温下，沸点在50~260 ℃范围内的有机物[1]。目前，我国工业源VOCs的排放量约占人为源VOCs排放量的50%左右[2-3]，主要来源于石油炼化、合成材料、涂料、制药、橡胶、印刷、漆包线生产等行业[4-7]。近年来，随着制药行业的快速发展，需要在生产过程中大量使用挥发性有机溶剂，在反应体系溶解、分离提纯等过程中会产生大量VOCs[8]。工业排放的VOCs主要呈现种类多、流量大，且呈不连续、不稳定等特点[9-15]。
制药行业排放的VOCs治理方法包括燃烧净化法、吸收法、吸附法、冷凝法、生物法、光催化氧化法、等离子体净化法等[16-22]。针对制药行业VOCs排放呈流量大和间歇性特点，很难利用传统方法实现对VOCs质量浓度为22~6 293 mg·m−3波动条件下的连续处理，并使其达到排放要求。这是由于燃烧净化法需保持恒定炉内温度，才能实现对炉内有机废气的持续燃烧净化；而在炉内废气质量浓度小于800 mg·m−3时，则会停止工作，造成燃烧间断。一种处理间歇性VOCs的方法是在进气口增加浓度监测设备，当浓度较低时对进气口的冷气进行预热，但该方法存在延时问题，预热设备频繁启动也会增加能耗[23]。此外，燃烧过程需通过控制可燃物浓度来实现对温度的精准控制，但催化燃烧过程很难用线性化模型表示[24-25]。因此，针对制药行业大流量、间歇性有机废气的排放处理问题上，仍存在很多难点。
陈飞等[26]通过对蓄热+换热的传统催化燃烧装备进行废气换热器、电加热棒、处理器上盖板、气流隔板、废气进口管、出口管等的改造，实现了VOCs废气净化装备连续运作，且效率更高。张跃斌等[27]针对催化燃烧的废气采用电加热方式，采用PLC系统依温度条件精密控制，当废气温度低于设定温度下限时电热管会自动给废气加热，当废气温度高于设定温度上限时电热管会按照设定条件自动断开，并依次进行第一组加热、第二组加热，直至断开全部电源以节约电能、实现节能运行。当脱附气体中的废气浓度达到一定浓度后，基本可实现热量的自动平衡，无需开启电加热，可节约用电，是一种适合低温 (约350 ℃) 废气催化燃烧的新工艺。YU等[28]设计了一种催化热交换器，采用燃烧空气的蓄热预热系统。该催化换热器由催化燃烧室和热交换器组成。该研究考察了空气-燃料混合气的当量比、速度、预热温等操作参数的敏感性，为催化换热器中找到稳定催化燃烧的最佳操作条件。FENG等[29]针对微催化多孔燃烧室丙烷催化燃烧过程，建立了耦合晶格玻尔兹曼模型，揭示了微催化多孔燃烧室的燃烧机理和影响转化效率的主要因素取决于当量、燃气温度和支撑材料的性质。
本研究以催化燃烧法为基础，构建由蓄热、换热、回热和补热组成的多效热回收工艺，结合模糊比例积分微分 (proportion integration differentiation, PID) 温度控制策略，以镀在蜂窝陶瓷载体上的铂钯合金为催化剂，对VOCs进行多效热回收的直接催化燃烧，进一步将此方法应用于北京某制药厂，对该厂存在的大流量、间歇性有机废气进行处理，验证工艺可行性，以期为制药行业或其他行业的VOCs治理提供参考。
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多效热回收的催化燃烧装置由蓄热、换热、回热和补热4个部分组成。蓄热部分由1层陶瓷蓄热砖和5层厚度为40 mm蜂窝催化层组成，放置在催化燃烧炉中间位置；换热部分由十字交叉的金属薄板组成，交换燃烧前后气体温度；回热部分则通过建立炉外循环，通过循环风机将一部分燃烧废气送回燃烧炉，形成对燃烧热量的回收；最后，在炉外循环路径上增加酒精燃烧机，通过调节回热风机功率，稳定循环内的温度，从而实现补热效果。由于该制药厂主要使用的溶剂为酒精，其来源方便，且废酒精较多，加上该药厂无天然气管道，故采用酒精燃烧机补热。
催化燃烧炉直径为1.8 m，高度为3.8 m，材质为碳钢，催化剂床的进气口为收缩结构，直径为3 m，共用4个进气口，通过增大局部气体流速的方式实现多室动力平衡，平均催化床温度。催化剂采用500 g·m−3铂钯合金，设计空速10 000 h−1，填充在体积为2 m3的蜂窝催化床上，可实现对通气量为20 000 m3·h−1的稳定催化燃烧。换热器尺寸 (长×宽×高) 为1.2 m×1.2 m×1.6 m，由0.1 mm金属薄板组成，相邻换热管的间距≤10 mm。循环内的加热装置由电加热器和酒精燃烧机2部分组成。其中，电加热装置尺寸 (长×宽×高) 为1.78 m×0.68 m×1.1 m，仅在启炉过程使用，通过调节燃烧机的酒精流量阀，控制酒精补充量，间接调节炉内温度。
系统由三元流风机(5.5 kW)提供循环内的VOCs气体压力，装置设计的最大温度为570 ℃，升温速度≤3 ℃ min−1，排气压力3 kPa、额定VOCs流速≥4.5 m·s−1。
催化炉前端采用干式过滤器尺寸 (长×宽×高) 为2.25 m×2.25 m×4 m，为碳钢材质，采用不锈钢丝网+F5级布袋过滤。催化炉后端采用喷淋工艺对废气进行降温并进一步降低废气浓度。采用三级喷淋，每个喷淋塔为Φ 1.5 m×4.5 m，塔内停留时间为3 s，气液比为3‰，气速为3 m·s−1。配套2.2 kW的水泵，流量为15 m3·h−1，扬程17 m。主风机采用玻璃钢材质，功率30 kW，风量为20 000 m3·h−1，压力为3 000 Pa。
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系统的工艺流程图如图1所示。首先，增压风机提供负压，抽取车间中的废气，通过过滤器进行过滤 (F5级过滤) ，去除废气中的细微粉尘和杂质等颗粒物；第二，过滤后的废气经过换热器后，吸收准备排出的气体热量，实现第1次升温；第三，废气进入催化燃烧炉，VOCs经过镀有铂钯合金的蜂窝蓄热催化床，实现直接催化燃烧；第四，经过催化燃烧炉的一部分气体进入热量补充循环，经过由酒精燃烧机和电加热装置组成的补热器，通过回热风机的增压作用，再次进入催化燃烧炉；第五，另一部分气体经过换热器降温和喷淋塔冷却排入大气。
补热器由电加热器和酒精燃烧机组成，电加热器仅在启炉过程中使用。控制器通过控制酒精燃烧机中酒精的摄入量，控制系统回路中的酒精浓度，稳定催化燃烧炉内的温度。VOCs净化现场照片如图2所示。
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本装置中的被控对象 (即催化燃烧炉内温度) 为回热循环中的酒精浓度。催化燃烧过程很难用线性模型表示，多效热回收工艺的组成形式增加了控制系统的非线性度，该系统的PID参数不能通过线性化方法得到。为提升工程的可靠性，装置采用基于模糊PID温度控制策略，通过控制调节回热风机功率，调节经过酒精燃烧机的气体流量，将催化燃烧炉的炉温稳定在300~400 ℃，以实现炉内燃气稳定燃烧。模糊PID控制利用模糊逻辑并根据模糊规则对PID的参数进行实时优化，能克服传统PID参数无法实时调整PID参数的缺点[30]。由于燃烧系统受到多种因素影响，难以建立准确的模型系统，使用模糊PID控制能有效提高PID控制算法的效果，提高系统稳定性及控制系统的准确度[31-33]。
系统首先利用西门子热电偶采集模块EM AT04和K型热电偶搭建一个多通道温度数据采集平台；其次，基于西门子200SMART PLC设计软件及触摸屏操控界面组成稳定可靠的控制系统；最后根据多效热回收的催化燃烧技术工艺流程和燃烧炉内的温度变化规律，利用基于燃烧过程的模糊理论，对PID控制逻辑中的控制参数进行实时优化，构建基于温度偏差量
ΔT 的PID参数调节方法。本工艺采用基于模糊PID控制方法的控制逻辑 (图3)。系统中的温度传感器会实时采集燃烧炉内的温度，控制系统经过计算，得到当前值与设定值的偏差 (
ΔT ) 及偏差量的变化量 (eΔT ) 2个值，使用模糊理论建立比例因子Kp 、积分因子Ki 、微分因子Kd 与系统偏差ΔT 与偏差变化率eΔT 间的关系，计算方法如式(1)~式(3)所示。在具体实现的过程中，当系统出现偏差时，将偏差与偏差变化率转化为模糊变量，通过建立的模糊规则，修正PID控制器的3个参数。系统对修正后的比例、积分、微分进行控制，直到无偏差。本装置最终修正的比例系数、积分系数和微分系数分别为P=0.5、I=0.95、D=0.08。
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(1) 废气采集方法。制药厂废气使用智能双烟路烟气采样器 (崂应3072型，青岛崂应环境科技有限公司) 采集，采样材料为溶剂解析型活性炭采样管 (盐城尊科电子仪器有限公司) ，分A、B两部分装入100 mg和50 mg活性炭。在采集固定污染源VOCs时，将管路连接好，参照《固定污染源废气中挥发性有机物的测定 固相吸附-热脱附气相色谱-质谱法HJ 734-2014》[34]和《环境空气 苯系物的测定 活性炭吸附/二硫化碳解吸-气相色谱法 HJ 584-2010》[35]，以0.5 L·min−1的流量采集20 min，采气10 L。采集完成后，立即用密封帽将样品两端密封，于4 ℃条件下避光保存、运输。
(2) 废气检测方法。将采样管中采集好的活性炭A段和B段取出，分别倒入10 mL磨口具塞试管中，每个试管中各加入1 mL异丙醇/二硫化碳混合解析液 (取98 mL二硫化碳，加入2 mL异丙醇，混匀) ，密闭，轻轻振动，在室温下解析1 h后取1 uL样品消解液注射到气相色谱-质谱联用仪 (岛津GCMS-2010SE，岛津 (上海) 实验器材有限公司) 中。
采用气相色谱-质谱联用仪进行废气组分分析，色谱柱为 SH-Rtx-5 石英毛管色谱柱(30 m×0.25 mm×0.25 μm)，检测器为EI电子轰击源。扫描方式为全扫描，扫描范围为20~600 amu；离子化能量70 eV；柱流量1.80 mL·min−1。采用程序升温方法，设置初始温度为35 ℃，保持3 min，接着以10 ℃·min−1升至80 ℃，保持2 min，再以10 ℃·min−1升至280 ℃，保持15 min，然后以20 ℃·min−1升至320 ℃，保持2 min，分析时间总计48.5 min。不分流进样，进样量为1μL。载气为氦气，进样口温度270 ℃，离子源温度为260 ℃。
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现场多效热回收直接催化燃烧装置进出口的VOCs质量浓度采用手持式VOCs检测仪 (PGM-7340型，华瑞科学仪器 (上海) 有限公司)测定，检测器为光离子化检测器。VOCs的处理效率以VOCs去除率为指标，计算方法如式(4)所示。
式中：
η 为装置的VOCs去除率；Cin 、Cout 分别为装置进气口、出气口处VOCs质量浓度，mg·m−3。 -
多效热回收催化燃烧装置废气风量为20 000 m3·h−1，系统流动速度稳定在4.63 m·s−1。通过质谱图检索识别，该基地的废气主要成分为乙醇、4-正丙基苯甲醛、α-蒎烯、十二烷、正十四烷、2,4-二叔丁基苯酚、十七烷、二十烷、姥鲛烷、二十酸甲酯、邻苯二甲酸二丁酯、二十一烷、二十二烷、间苯二甲酸二辛酯、植烷、三十二烷。废气组分成分如图4所示。根据GC-MS成分分析结果，制药厂排放的有机废气主要成分为乙醇，同时伴有其他烷类、酯类等有机化合物，VOCs成分如表1结果所示。
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制药厂现场记录了2022年6月8日—10日多效热回收催化燃烧装置进气口和出气口VOCs质量浓度 (每隔3 min记录1次实验结果) (图5) 。这3 d内，进气口VOCs最低质量浓度为22 mg·m−3，最高质量浓度达到6 293 mg·m−3，相差286倍，数据波动大。这符合有机废气呈现间歇性排放的制药行业废气排放常见特征[36]。每日中午VOCs质量浓度较低，为24 h内最低区间值。这是由于该药厂采用传统的人工浇泼制药溶剂的方式，中午时间工人休息，暂停溶剂浇泼，但车间内还残余有机废气。每日下午16:15左右，VOCs质量浓度为当日峰值，此时段为车间最后一次浇泼制药溶剂时间，溶剂使用量也为一天中的最大值。
基于现场数据，分析工艺的处理能力和处理效率。在处理能力方面，设计的多效热回收的催化燃烧工艺可应对制药行业大流量、间歇性VOCs排放的特点；对比进气口、出气口VOCs质量浓度有明显降低，3 d内出气口VOCs质量浓度值均小于工厂限值 (20 mg m−3) ，并低于《制药工业大气污染物排放标准》(GB 37823—2019)对NMHC、TVOC、苯系物及某些危害大的特征污染物规定的排放限值[37]。通过预先定义的基于模糊PID的控制策略中比例、积分和微分系数，多效热回收催化燃烧装置能根据进气口VOCs质量浓度对补热回路中酒精摄入量进行自动调控，从而实现对多效热回收这样复杂工艺流程中温度的间接控制，进而有效控制出气口的VOCs质量浓度。在中午工人休息时间段，通过增加补热回路中酒精浓度的方式保证催化燃烧炉的正常工作，减少因启炉或电加热补热造成的成本和效率问题，可经济高效地解决因短时间工人休息或间歇性停产造成的排放处理稳定性问题，提高废气处理设备工作鲁棒性，从而提升废气处理能力。
在处理效率方面，现场VOCs处理综合处理效率 (去除率) 达97%以上，且VOCs处理效率受进气口质量浓度影响 (图5) 。当进气口VOCs质量浓度为22~27 mg·m−3时，VOCs处理效率为70%~80%；当进气口VOCs质量浓度为31~89 mg·m−3时，VOCs处理效率为80%~90%；当进气口VOCs质量浓度为98~178 mg·m−3时，VOCs处理效率为90%~95%；当进气口VOCs质量浓度大于180 mg·m−3，VOCs处理效率大于95%；当进气口VOCs质量浓度大于1 000 mg·m−3，VOCs处理效率能稳定达到98%以上。由于该系统使用基于模糊PID方法的控制策略，将催化燃烧炉的温度控制在300~400 ℃，当进气口VOCs质量浓度越高，催化燃烧炉内燃料量越大，燃烧释放热量更多，催化剂床层温度随之升高，从而有利于VOCs处理效率的提升。
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3个检测日中得到的数据具有高度相似性。图6为该制药厂6月9日VOCs去除率随进气口VOCs质量浓度的变化。由于多效热回收催化燃烧工艺在补热回路中增加了酒精燃烧机进行补热，当进气口输入的VOCs质量浓度较低时，仍可保证催化燃烧炉的正常工作。
一方面，由于补热回路中酒精燃烧机的补热作用及基于模糊PID理论的控制策略，使得当进气口VOCs质量浓度较低时，去除效率不低于80%；另一方面，随着进气口质量浓度提高，多效热回收催化燃烧工艺VOCs去除率接近100%。此外，VOCs质量浓度和去除率关系散点被包含在2条指数函数曲线中。这2条曲线通过2阶指数函数拟合，测量值分布的上限和下限曲线表达式即式(5)和式(6)。
图6阐明了多效热回收催化燃烧工艺对VOCs去除率随进气口浓度的变化趋势。一方面，由于测量时新更换了催化燃烧炉内的催化剂，该函数体现了系统的理想去除能力，物理意义为系统在不同进气口浓度下的最大去除能力。通过测量某一时刻进气口质量浓度，并将其带入式(5)和式(6)，可计算得到去除率。将计算得出的去除率和理想条件进行对比，可评估催化剂的催化能力，为催化剂的更换提供量化指标。另一方面，将离散的测量点转化成连续曲线，为后续催化燃烧的研究提供对比依据，并对装置的改进、升级和工艺设计优化提供数据基础。
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将本工艺与同等处理规模的传统工艺“分子筛吸附+催化燃烧+喷淋”工艺进行对比，分析其运行经济性，结果见表2。
本工艺的运行成本主要包括：电费、滤材消耗、催化剂使用、危废处理、燃料消耗、自来水消耗。与“分子筛吸附+催化燃烧+喷淋”相比，本工艺无需使用吸附剂，没有人工费用，电费更低，能够实现自动化控制，在操作上也更简便。在考虑折旧等消耗后，按年运行4 800 h计算，得到本工艺的年平均运行成本为35.72 万元。与传统工艺相比，运行成本降低了至少27%。
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1) 采用多效热回收的催化燃烧工艺能有效解决制药厂VOCs排放超标问题。现场数据证明，以蓄热、换热、回热和补热组成的多效热回收催化燃烧装置能解决制药企业大流量、间歇性VOCs排放问题。
2) 催化燃烧工艺和多效热回收装置对制药厂VOCs的综合处理效率大于97%。处理效率受进气口质量浓度影响，当进气口VOCs质量浓度大于1 000 mg·m−3时，VOCs处理效率能稳定达到98%以上。随着进气口VOCs质量浓度的提高，VOCs处理效率接近100%。
3) 与传统“分子筛吸附+催化燃烧+喷淋”工艺相比，多效热回收催化燃烧工艺无需使用吸附剂，没有人工费用，电费更低，能实现自动化控制，操作也更为简便。本工艺的年平均运行成本为35.72 万元。与传统工艺相比，运行成本降低了至少27%。
4) 由于催化燃烧和多效热回收过程很难用线性模型进行模拟，处理间歇性有机废气的排放问题不能根据实时排放状态进行精准补热，但针对燃烧过程和多效热回收流程的分段精细化建模能进一步提升处理效率，并降低成本。
多效热回收催化燃烧工艺对制药企业间歇性VOCs的处理及应用
Treatment and application of multi-effect heat recovery catalytic combustion process to intermittent VOCs in pharmaceutical enterprises
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摘要: 为有效处理制药行业生产过程中产生大量间歇性VOCs，构建由蓄热、换热、回热、补热组成的多效热回收直接催化燃烧工艺，结合模糊PID温度控制策略，以500 g·m−3铂钯合金镀在蜂窝陶瓷载体上为催化剂，处理某制药行业排放的间歇性有机废气，验证该工艺在处理制药行业排放的间歇性有机废气的可行性。结果表明：在制药行业排放的VOCs质量浓度为22mg·m−3到6293 m g·m−3较大波动条件下，多效热回收催化燃烧工艺能稳定有效地净化制药行业排放的有机废气，且净化后排放的VOCs浓度均小于20 mg·m−3，综合处理效率大于97%；随着排放的VOCs质量浓度的增高，处理效率也越接近100%；采用该工艺后，年平均运行成本为35.72×104元，与传统工艺相比，运行成本降低了27%以上。由此可知，多效热回收催化燃烧工艺能够有效处理制药行业间歇性VOCs。本研究成果可为制药行业或其他行业的间歇性VOCs治理提供参考。Abstract: In order to effectively deal with a large number of intermittent VOCs generated in the production process of the pharmaceutical industry, a direct catalytic combustion process of multi-effect heat recovery composed of heat storage, heat exchange, heat recovery and heat supplement was constructed. Combined with the fuzzy PID temperature control strategy, 500 g·m−3 platinum-palladium alloy plated on honeycomb ceramic carrier was used as a catalyst to treat intermittent organic waste gas discharged from a pharmaceutical industry. As a result, the feasibility of this technology in processing intermittent organic waste gas discharged from the pharmaceutical industry was verified. The results showed that under the condition that the mass concentration of VOCs emitted by the pharmaceutical industry fluctuated greatly from 22 mg·m−3 to 6 293 mg·m−3, the multi-effect heat recovery in catalytic combustion process could stably and effectively purify the organic waste gas emitted by the pharmaceutical industry, and the VOCs emitted after purification. The concentration was less than 20 mg·m−3, and the comprehensive treatment efficiency was more than 97%. with the increase of VOCs mass concentration, the treatment efficiency was close to 100%. Using this technology, the average annual operating cost of this process was 357 200 yuan, which was reduced by more than 27% compared with the traditional process. In conclusion, the multi-effect heat recovery in catalytic combustion process could effectively treat intermittent VOCs in the pharmaceutical industry, and this study can provide a reference for the treatment of intermittent VOCs in the pharmaceutical industry, and also for other industries.
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静电除尘器具有处理风量大、阻力能耗低、耐高温、除尘效率高等诸多优点，被广泛应用于工业尾气颗粒物净化领域[1-2]。电除尘设备除尘性能受到电场结构、电场电压、气流速度等众多因素的影响[3-5]。其中，电场结构直接影响电场分布和流场分布，进而影响除尘效率[6-7]，故电场内部电极排列布置对设备除尘性能影响较大。
国内外学者做了大量关于电场结构优化相关的研究工作。依成武等[8]设计了单区双涡旋型极板电除尘器，通过实验证实了电压、收尘面积、流速以及粉尘粒径等对除尘效率的影响，并发现当电极电压约为18 kV、有效收尘面积为2.7 m2时，除尘效率最大。胡建华等[9]发现，改变极板间距会影响荷电颗粒的沉降速度与运动轨迹，电极线间距存在一个最佳值。张立莹等[10]研究得出，增大极板间距会降低电场强度和颗粒的荷电量，最终致使颗粒捕集效率下降。崔晓慧等[11]对新型阳极板进行排布优化研究，证明错位板排布有利于提高对微细粉尘的收集效率。AHMED等[12]研究了线板式电除尘的电场特性，得出减小线间距会增大放电电流值的结论。DONG等[13]研究表明，放电极间距在大于150 mm时，颗粒捕集效率没有明显提升，设定合适的放电极间距对电除尘器的设计至关重要。又有研究人员[14-16]提出，极板极线间距在符合一定比例时具有较好捕集效率，优化极-板间距对提高电除尘效率有重要作用。
本研究拟利用电晕电场模型、k-ε湍流模型、Lawless电荷累积模型来建立新的静电除尘多场模拟模型，并通过改变极板间距和极线间距，分析电场电势、风速、颗粒运动轨迹、除尘效率的变化特征，以揭示极线间距和极板间距对线板式除尘器效率的影响，从而为线板式电除尘内部结构和电极排布的优化和设计提供参考。
1. 数学模型
1.1 实验原理
线板式静电除尘器电场内部由收尘极板和电极线组成，如图1所示。其工作原理是：电极线与收尘极板之间形成高压电场，电极附近产生电晕放电，致使空气发生电离；当含尘气流穿过电晕区时，粉尘颗粒物在库仑力的作用下向收尘极板运动，被收尘极板捕集，实现气固分离、净化空气的目的。
本实验通过调节两收尘极板和电极线的间距监测电场内电势和风速，在收尘极板至第2根与第3根放电极中间 (即ab线) ，和第1根电极至收尘极板 (即cd线) 设置监测位，监测并收集数据。
1.2 电晕模型
本研究依据带电粒子传输电流的守恒性建立电晕模型，故使用电流连续性方程和Poisson方程来求解带电粒子输运问题[17]。电晕模型的控制方程见式 (1)~(4) 。
J=kionρionE−Dion∇ρion (1) ∇⋅J=0 (2) ε0∇2V=−ρion (3) E=−∇V (4) 式中：J为电流密度，A·m−2；kion为离子迁移率，(m2·V−1·s−1)；ρion为离子电荷密度，C·m−3；E为电场强度，V·m−1；Dion是离子扩散系数，m2·s−1；ɛ0为真空介电常数；V为电势，V。
1.3 湍流模型
湍流模型使用动量守恒的Navier-Stokes方程和质量守恒的连续性方程进行求解，见式 (5)~(7)。
ρ∇⋅u=0 (5) ρ(u⋅∇)u=∇⋅[−pI+(μc+μT)(∇u+(∇u)T+FEHD (6) FEHD=ρqE (7) 式中：μc为层流黏度系数，kg·m−1·s−1；μT为湍流黏度系数，kg·m−1·s−1；ρ为流体密度，kg·m−3；I为单位矩阵；p为气体静压力，Pa；FEHD为电流体力，N·m−3。
标准k-ε湍流模型由湍动能方程和耗散率方程组成，控制方程见式 (8)~(10) 。
ρ(u⋅∇)k=∇⋅[(μ+μTσk)∇k]+Pk−ρε (8) ρ(u⋅∇)ε=∇⋅[(μ+μTσk)∇ε]+Cε1εkPk−Cε2ρε2k (9) μT=ρCμk2ε (10) 式中：k为湍流动能；ɛ为湍流耗散率；Pk为湍动能每单位耗散净产出；湍流场参数：σk为1；σε为1.3；Cε1为1.44；Cε2为1.92；Cε3为0.09。
1.4 颗粒运动、荷电模型
根据牛顿第二运动定律，对颗粒位置矢量分量的二阶运动方程进行求解，以求得运动颗粒的位置，控制方程见式 (11)~(12) 。
dqdt=v (11) ddt(mpv)=Ft (12) 式中：q为颗粒的位置，m；v为颗粒运动的速度，m·s−1；mp为颗粒的质量，kg；Ft为施加在粒子上的合力，N。
使用LAWLESS模型[18]计算颗粒上累积的电荷，计算方程见式 (13)~(14) 。
dvdτ={3w4(1−v3w)2+f(w)(−3w≤v≤3w)f(w)v-3wexp(v-3w)−1(v>3w)−v+f(w)−v-3wexp(−v-3w)−1(v<−3w) (13) f(w)={1(w+0.475)0.575(w≥0.525)1(w<0.525) (14) 式中：v=(qpe/2πε0dpkBT)，其含义为无量纲的粒子荷电；w=(εp/(εp+2))(Edpe/2kBT)，其含义为无量纲的电场强度；qp为颗粒荷电量，C；e为电子的电荷，1.6×10−19C；dp为颗粒直径，m；kB为玻尔兹曼常数，1.3806×10−23 J·K−1；T为热力学温度，K；εp为颗粒介电常数；τ=(ρionkiont/ε0)，其含义为无量纲的充电时间；ρion为离子电荷密度，C·m−3；kion为离子迁移率，m2·V−1·s−1；t为实际荷电时间，s。
模型求解共分为两步。第一步是稳态计算，计算电场、电荷传输、湍流场和多物理场耦合。基于稳态计算的结果再进行第二步瞬态计算，计算流体流动颗粒追踪。最终得出颗粒在电场、流场的运动轨迹和除尘效率。
2. 模型验证
为验证数值模拟模型的可靠性和准确性，选取前人的实验数据作为基准，采用COMSOL软件建立模型对静电除尘器性能进行数值模拟，将模拟结果与实验数据进行验证。
2.1 电势验证
电势验证选用PENNEY[19]的线板式电除尘器实验数据进行验证，通过数值模拟软件建立1∶1的物理模型。在电场电压为28.7 kV、43.5 kV、46.5 kV的3种工况下，模拟收尘极板至第2根与第3根放电极中间 (即图1中ab线位置) 的电势值，并将模拟结果与实验数据进行对比，得出电势验证结果如图2所示，电势模拟结果与实验数据具有良好的拟合度。
图 2 不同电场电压下的电势模拟值与实验值拟合图Figure 2. Fitting chart of simulated and experimental potential values under different electric field voltages2.2 流场对比
静电除尘器内部流场实验数据选择KALLIO [20]的线板式电除尘器流场实验的数据，通过模拟计算进行风速验证。验证的实验工况：电场内3根放电极等距布置，电场电压为42 kV，入口风速分别为0.8 m·s−1、1.2 m·s−1、1.8 m·s−1时，模拟第1根电极至收尘极板 (即图1中cd线位置) 的风速值，模拟值与实验数据具有较高的一致性，如图3所示。
图 3 不同入口风速下的模拟值与实验值拟合图Figure 3. Fitting chart of simulated and experimental values under different inlet speeds2.3 除尘效率验证
选择KIHM [21]的实验数据进行除尘效率的验证，实验模型参数：极板长度400 mm，板间距50 mm，8根放电极间距50 mm，入口风速2.0 m·s−1，颗粒粒径为4 μm。模拟不同电压下的除尘效率，模拟结果与实验数据对比如图4所示，当电压7.7 kV时，除尘效率相对误差最大，其值为5%。
图 4 不同电压下除尘效率的模拟值与实验值拟合图Figure 4. Fitting chart of simulated and experimental values of dust removal efficiency under different voltages综合电势、流场、除尘效率的验证结果，采用本文数学模型经COMSOL软件对静电除尘器性能进行数值模拟具有较高的可靠性，可以用于开展线板结构排布对电除尘性能影响的研究。
3. 几何建模与参数设置
为研究线板结构排布对电除尘性能的影响趋势，分别设置2个实验组合，通过改变极板间距或极线间距，揭示其对除尘效率的影响规律。组合一几何模型如图5 (a) 所示：固定极线间距为180 mm，选择极板间距分别为150 mm、200 mm、300 mm、450 mm、600 mm下5种工况的模拟结果进行分析。组合二几何模型如图5 (b) 所示：固定极板间距为250 mm，选择极线间距分别为100 mm、150 mm、225 mm、300 mm、450 mm下5种工况的模拟结果进行分析。为了观测电场内部电势、空间电荷密度、风速、压力等参数的数据，设置4条观测线，如图5所示，其中AB线为穿过所有放电极且平行于极板的直线，CD线为穿过放电极且垂直于极板的直线，EF线位于两根放电极中间且垂直于极板的直线，GH线位于放电极与极板中间且平行于极板的直线。
对模型进行控制网格划分，网格总体大小设置细化网格，将电极附近网格进行加密，对边界网格设置了5层边界层和超细化网格，保证模型具有较高的单元网格质量，使模型具有较高的计算精度，几何模型网格划分如图6。
设定模型的参数，如表1所示。计算过程中，忽略温度、大气压力对除尘工况的影响，将入口风速、电场电压设置为定值，假设粉尘形状为球形颗粒物。收尘极板电势值设为零 (接地) ，通过记录总粒子数与出口壁面上的粒子数，得出除尘效率。模型的边界条件如表2所示。
表 1 模型相关参数设置Table 1. Setting of model related parameters参数 数值 极板长度 1 200 mm 电极直径 2 mm 电极电压 45 kV 入口风速 1.0 m·s−1 空气温度 293.15 K 空气压力 101.3 kPa 颗粒直径 2.5 μm 颗粒密度 2 200 kg·m−1 | Show Table
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表 2 模型边界条件Table 2. Model boundary conditions位置 边界条件 壁面条件 入口 速度入口 通过 出口 压力出口 冻结 电极 壁面 反弹 极板 壁面 冻结 | Show TableDownLoad:
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4. 结果与分析
4.1 除尘器电场电势分布
1) 不同极板间距电势分布特征。在线板式电场内，放电极线上电势值为最大，收尘极板上电势为零，电势大小以电极线为圆心，向周围呈现发散式降低的分布趋势。如图7所示，随着极板间距变大，电场空间尺寸相应地增加，电势分布发生变化。从电极线至极板方向上电势的变化速率逐渐减小，电极线之间电势梯度随之降低，且电极线对附近电势的影响程度减轻。
图 7 不同极板间距电势分布云图Figure 7. Cloud diagram of potential distribution at different polar plate spacing在改变极板间距工况中，监测GH线上的电势值的变化。如图8所示，入口与出口处GH线上电势值随着极板间距增大而升高，而电极线位置处的电势峰值呈现下降趋势，且GH线上电势波动幅度随极板间距增大而降低。由于电场中极线与极板之间电势差为恒定值，故随着极板间距的增大，电极线至极板方向上的电势降低速率变缓，GH线上的电势值变化幅度明显降低，电势的变化趋势变缓。
图 8 不同极板间距GH线电势曲线Figure 8. Potential curve of GH line at different polar plate spacing在改变极板间距时，将CD线与EF线上的电势值变化联合考虑。如图9所示，电极线处电势最大值为45 kV，极板上电势值的最小值0 kV，在数值上与图7所呈现的趋势一致。随着极板间距的增大，CD、EF线上的电势值变化趋势逐渐变缓，且EF线上电势值的最大值逐渐升高，即两电极中间位置的电势值逐渐增大。
图 9 不同极板间距CD线与EF线电势曲线Figure 9. Potential curve of CD line and EF line at different polar plate spacing2) 不同极线间距电势分布特征。如图10所示，当极线间距减小时，单个电极产生电势的辐射范围发生了近距离重叠，电极之间的电势由点式分布呈现为条状分布，极线周围电势的影响程度增强，而电极至极板方向上电势分布没有发生明显变化。
图 10 不同极线间距电势分布云图Figure 10. Cloud diagram of potential distribution at different polar line spacing通过监测AB线上的电势值变化，分析极线间距变化对电场电势值的影响趋势。如图11所示，随着极线间距减小，入口、出口处AB线上的电势值和电极处电势峰值保持不变，两电极之间的电势值逐渐增大，且电势值变化幅度逐渐降低，而两电极之间电势梯度基本不变。
图 11 不同极线间距AB线电势曲线Figure 11. Potential curve of AB line at different polar line spacing电极线间距减小时，CD线上的电势值没有明显变化，而EF线上电势最大值逐渐升高，且EF线上数据变化速率也随之增大。如图12所示，CD线上电势变化表明，穿过电极线至极板方向上的电势大小不受极线间距的影响；EF线上电势呈现的趋势说明，两电极间距减小会引发两电极中间位置电势值的降低。
图 12 不同极线间距CD线与EF线电势曲线Figure 12. Potential curve of CD line and EF line at different polar line spacing4.2 除尘器内流场分布
1) 极板间距对流场分布的影响。电场入口风速为1.0 m·s−1，当极板间距改变时，电场内部风流流动的雷诺数发生相应的变化。如图13所示，随着极板间距的增加，雷诺数变大，流场内产生的涡流的范围越小，流速分布更加均匀，电极对气流的扰动影响程度降低，流场较为稳定。
图 13 不同极板间距速度云图Figure 13. Cloud diagram of velocity distribution at different polar plate spacing通过测量GH线上的风速变化，分析极板间距对风速的影响。如图14所示，极板间距为150 mm工况时，GH线上的风速波动幅度最大，流场风速最高值达1.21 m·s−1，此时GH线距离电极线较近，流动受到电极的影响较大。随着极板间距的增大，GH线上速度值浮动越小，当极板间距为600 mm时，GH线上的风速值波动较小，流场相对稳定。
图 14 不同极板间距GH线上风速曲线Figure 14. Velocity curve of GH line at different polar plate spacing2) 极线间距对流场分布的影响。如图15所示，当电极线数量较少时，电极彼此之间的影响较小，流场相对较为稳定；随着电极线数量增加，极线间距逐步减小，流场被隔离成两个流动通道，流动紊乱程度明显增大，流场内部速度波动较大，流速形成不均匀分布。
图 15 不同极线间距速度云图Figure 15. Cloud diagram of velocity distribution at different polar line spacing通过改变极线间距时，测量EF线上的风速变化。如图16所示，EF线上风速呈现倒双沟的形状，在两极线中间位置的风速最低；随着极线间距减小，EF线上风速有所增加；当极线间距为450 mm时，电极对EF线速度的影响较小，则风速值变化幅度相对最小，即极线间距越大，风速值改变的幅度越小。
图 16 不同极线间距EF线上风速曲线Figure 16. Velocity curve of EF line at different polar line spacing4.3 颗粒运动轨迹与能量密度
粒径2.5 μm颗粒的运动轨迹如图17所示。颗粒在电场力的作用下，在运动过程中会向收尘极板移动，最终被收尘极板捕集，减小极板间距或极线间距，颗粒轨迹偏移的角度越大，颗粒的捕集效率越高，且颗粒在电场停留的时间越短；反之，随着极板间距或极线间距的增大，颗粒向极板偏移的角度越小，部分颗粒穿过出口直接逃逸。由于极线周围的高电势，颗粒在电极附近会有较高的速度值，随着距极线的距离越远，颗粒运动速度越小。所以，适当的控制极板间距或极线间距能够有效的提高除尘效率。
颗粒在模型中的能量密度如图18所示，电极线附近的粒子具有较大的能量密度，这是因为电极放电，空气被电离，粒子在电场内迅速荷电，从而获得电能，荷电后的粒子在电场力作用下运动向收尘极板，此时粒子具有较大的动能和电能。入口、出口处的粒子由于距离电极较远，则呈现出较低的能量密度；随着极板间距增大，电场内颗粒的能量密度逐渐降低；当极线间距减小时，由于电极彼此之间的相互影响，颗粒可以在电场中充分荷电，获得较多的能量，从而具有较高的能量密度。
图 18 粉尘颗粒能量密度分布云图Figure 18. Cloud diagram of energy density distribution of dust particles4.4 不同粒径颗粒的除尘效率
在考虑不同的极板间距和极线间距对电场、流场性能的影响的同时，也探究了极板、极线间距对不同粒径颗粒的除尘效率的影响，选择颗粒的粒径分别为1 μm、2 μm、2.5 μm、3 μm、4 μm、5 μm进行模拟试验。如图19 (a) 所示，在极板间距和极线间距固定的情况下，颗粒粒径越大，捕集效率越高；颗粒粒度越小，捕集难度越高。对同一粒径的颗粒物，减小极板间距或极线间距促使颗粒除尘效率升高，然而，极板间距或极线间距的减小增加钢材使用成本和处理风量的降低，需要综合考虑。在组合一中，当极线间距为180 mm且极板间距为200 mm时，除尘效果最佳，对于粒径为2.5 μm的颗粒除尘效率达到98.6%。如图19 (b) 所示，当极板间距固定为250 mm时，对同一粒径的颗粒物，极线间距越大，颗粒除尘效率越低；当极线间距为225 mm时，对于粒径为3 μm的颗粒除尘效率达到95.2%。
图 19 极板间距和极线间距对除尘效率的影响Figure 19. Influence of plate spacing and polar line spacing on dust removal efficiency5. 结论
1) 线板式电场电势呈现以电极线为圆心，向周围发散式降低的分布特征；随着极板间距变大，从电极线至极板方向电势的变化速率减小，电极线之间电势梯度随之降低；当极线间距减小时，电极之间的电势由点式分布呈现为条状分布，极线周围电势的影响程度增强。
2) 随着极板间距的增加，流场内产生的涡流的范围减小，电极对气流的扰动影响程度降低；当电极线数量增加时，极线间距减小，流场被隔离成类似两流动通道，流动紊乱程度明显增大，流场内部速度波动较大，流速形成不均匀分布。
3) 减小极板间距或极线间距，颗粒轨迹偏移的角度越大，颗粒的捕集效率越高，且颗粒在电场停留的时间越短；随着极板间距或极线间距增大，电场内颗粒的能量密度逐渐降低。
4) 颗粒粒径越大，除尘效率越高；极板间距或者极线间距越大，除尘效率越低。当极板间距为200 mm，且极线间距为180 mm时，对于粒径为2.5 μm的颗粒除尘效率达到98.6%。当极板间距为250 mm，且极线间距为225 mm时，对于粒径为3μm的颗粒除尘效率达到95.2%。
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图 1 多效热回收催化燃烧工艺流程图
Figure 1. Flow diagram of multi-effect heat recovery in catalytic combustion process
图 2 多效热回收催化燃烧工艺净化现场
Figure 2. Multi-effect heat recovery in catalytic combustion process purification site
图 3 基于模糊PID控制方法的控制逻辑图
Figure 3. Control logic diagram based on fuzzy PID control method
图 5 多效热回收催化燃烧工艺动态去除率
Figure 5. Dynamic removal efficiency of multi-effect heat recovery in catalytic process
图 6 VOCs去除率随进气口VOCs质量浓度变化散点图
Figure 6. Scatter plot of VOCs removal rate chaning with inlet VOCs concentration
表 1 制药厂排放的VOCs组分的质量浓度
Table 1. Components of VOCs emitted by the pharmaceutical factory
序号 化合物名称 气体质量浓度/ (mg·m−3) 1 乙醇 428.99 2 4-正丙基苯甲醛 17.12 3 α-蒎烯 24.03 4 十二烷 20.29 5 正十四烷 25.58 6 2,4-二叔丁基苯酚 31.99 7 十七烷 24.48 8 二十烷 29.06 9 姥鲛烷 12.98 10 二十酸甲酯 23.65 11 邻苯二甲酸二丁酯 16.44 12 二十一烷 20.17 13 二十二烷 27.21 14 间苯二甲酸二辛酯 45.27 15 植烷 57.34 16 三十二烷 30.11
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表 2 本工艺与传统工艺年运行费用对比
Table 2. Comparison of annual operating cost between this process and traditional process
项目 本工艺费用/万元 传统工艺费用/万元 运行情况说明 电费 17.37 29.13 本工艺的电费消耗主要是电加热器 (100 kW) 启炉工作时预热15~30 min，以及风机和水泵的使用。催化燃烧炉正常工作时只消耗风机功率。传统工艺电耗主要在启动阶段、脱附阶段、维持炉温、风机和水泵的使用 吸附剂使用 0 9.3 传统工艺需要使用分子筛作为吸附剂，约2 a更换1次 滤材消耗 1.92 1.92 材料种类和消耗均相同，主要为F5级过滤器更换 催化剂使用 8 8 催化剂为铂钯合金催化剂，材料种类和消耗均相同，一般3~5年更换一次，按5 a更换2次计算，每次消耗2 m3 危废处理 0.52 0.52 使用过的催化剂属于危废，按5 a处理2次计算 燃料消耗 7.8 0 本工艺中补热器工作时，需要消耗燃料酒精，每月的酒精消耗量大约为6.5 t 喷淋塔 0.11 0.11 3台水泵，耗水量为15 m3·h−1 人工成本 0 0.05 传统工艺需要工人更换分子筛，2 a更换1次，一次需要2人 合计 35.72 49.03 无 注：依据该制药厂及某环保企业2019—2022年相关数据统计。
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