1 实验部分

实验装置如图1所示，实物图如图2所示。整个实验装置由等离子体处理器、2台QC-2B型大气采样仪、以及1台GC-9790型气相色谱仪组成。本实验中所测量的有机污染气体的主要成分为甲苯以及部分挥发性有机物(VOC)。污染物通过大气采样仪来进行采集，该型号的大气采样仪带有气泵，在等离子体处理装置的入口进行气体的输入，在气体出口采集气体。经过等离子体处理器处理的气体被大气采样仪收集后，通过气相色谱仪对收集到的气体成分进行测量。分别比较经处理前后气体中所含有的甲苯以及VOC在被测气体中的浓度，检验电极结构是否能够起到提升污染物处理效率的效果。

图1 实验装置示意图

Fig. 1 Schematic diagram of experimental device

图2 实验装置实物图

Fig. 2 Physical diagram of experimental device

本实验使用的放电电极被安装在等离子体处理器中，其结构示意图如图3所示。装有不锈钢齿轮状电极的阴极线长度为300 mm，线直径为5 mm，线上共有7个间隔均匀的齿轮，单齿长度为0.75 mm，齿轮间距为25 mm，齿轮轮盘直径为6.5 mm。作为对比实验所使用的未安装齿轮的线-筒电极的线长度为300 mm，直径为5 mm。作为阳极板电极尺寸直径为50 mm的圆筒，阴极线位于筒内的中心同轴位置。等离子体发生器外接电压为-10 kV。

图3 电极结构示意图

Fig. 3 Schematic diagram of electrode structure

在实验中，分别对装有齿轮-筒电极的等离子体处理器和装有线-筒电极的等离子体处理器对甲苯和VOC的处理效率进行比较。将每种待测气体浓度由低到高各进行3次采样，分别测量气体在被处理前与被处理后的浓度变化。为了保证实验的一致性，将环境温度控制在15 ℃左右，入气口的流速控制在12.5 m·s^-1，出气口的流速控制在10 m·s^-1。结果如图4和图5所示。由结果可知，齿轮-筒电极电晕放电在处理甲苯时的处理效率平均达到了88.7%，较线-筒电极的处理效率提升了8.3%；在处理VOC的效率上平均达到了84.8%，比线-筒电极的处理效率高出了3%。所以，齿轮-筒电极结构在处理甲苯及VOC时较传统线-筒电极有优势。

图4 2种电极的甲苯处理率

Fig. 4 Toluene treating efficiency of two electrodes

图5 2种电极的VOC处理率

Fig. 5 VOC treating efficiency of two electrodes

2 仿真优化

2.1 仿真模型与边界条件

同轴齿轮-筒放电电极结构通过COMSOL Multiphysics软件绘制并建立。模型包含筒状阳极板、1个齿轮阴极线和空气流通域3部分，齿轮阴极线被放置在筒内。电极结构的二维结构示意图如图6所示，阳极筒半径分别为8、10、13、15、20和25 mm，阴极齿轮圆盘直径为6.5 mm，阴极线位于筒内的中心同轴位置。由于对称性，同样放电条件下不同位置的针尖放电过程相同。所选择的放电气体为空气，其成分中的氮气与氧气的比例设置为8∶2，空气存在于阳极筒与阴极线之间的空气流通域。

图6 电极的仿真结构示意图

Fig. 6 Schematic diagram of electrode simulation structure

图7为本次仿真的网格剖分示意图。在阴极表面附近区域和放电可能发展到的区域中，电子密度和电场强度等物理量相对于其他区域具有较大的数值及梯度，故该部分区域的网格剖分非常细。在计算过程中，模型总共划分为168 984个单元。在边界处最大网格单元尺寸为0.1 mm，最小网格单元尺寸为0.001 mm，其余部分的网格最大网格单元尺寸为0.2 mm，最小网格单元尺寸为0.025 mm。阴极上分别外接10~40 kV负直流电压，温度设定为T=26.85 ℃，环境气压设定P=1.01×10⁵ Pa。由于初始条件不会影响整个放电过程中粒子的产生、运动与消散性质，设定时间t=0时，原计算区域内的电子数密度为1×10¹⁰ 个·m^-3，离子数密度为1×10¹⁷ 个·m^-3。本次计算所采用的流体动力学数值模型由文献中的方法^[13]得出。

图7 网格剖分示意图

Fig. 7 Schematic diagram of meshing

电子通量在电极上的边界条件^[13]为：

普遍认为，正负离子在电极表面会发生中和反应从而回归中性，这个过程中的离子的边界条件^[14]为：

式中： Γ 为粒子的密度通量； n 为电极表面法向矢量； γ e 为二次电子发射系数，取值为0.01； V e , t h 是电子热力学速度； n e 为电子数密度； μ e 为电子迁移率；E为电场强度； α e 为电子通量，朝向电极时 α e =1，其他任意条件时 α e =0； Γ i 是粒子i的密度通量； γ i 为粒子i在电极表面衰变成中性的反应系数^[14,15]。

由于二维计算模型的对称结构，在对称轴即开放边界的位置，可以假定电势、电子、正离子以及负离子均在垂直于边界的方向上连续。从数学意义上表达，说明这些参数在该方向上的导数等于零，所以它们的边界条件为：

式中： n e 、 n p 、 n n 分别代表电子、正离子以及负离子的粒子数密度； ϕ 代表电势。

电晕放电过程中反应类型的数量达到数百种^[16]，在本研究仿真中，简化了反应过程中所发生反应数量，所涉及到的反应如表1所示。在表1中： k 为反应的化学反应速率，单体反应时的单位为s^-1，二体碰撞反应时的单位为m³·s^-1，三体碰撞反应时的单位为m⁶·s^-1； Δ ε 为电离能； M 代表空气中的中性粒子，在本研究中特指N₂和O₂。

2.2 仿真结果及讨论

2.2.1 电压参数优化

在-10、-20、-30、-40 kV条件下，分别对同轴齿轮-筒结构放电电极放电1 500 ns时，所产生的电子数密度进行对比讨论，在仿真计算时，将放电电极间距设置为10 cm，结果如图8所示。由图8可知，当其他条件一定时，电子数密度随着电压的增大而增大。但在电压从-10 kV增大到-40 kV的过程中，电压的增长率在逐渐减小。电压在-20~-40 kV放电过程中所产生的等离子体数接近一致。

图8 不同电压下的电子数密度分布

Fig. 8 Distribution of electron number density under different voltages

2.2.2 齿轮齿数优化

对齿轮-筒结构放电电极阴极上齿轮中的齿数量进行对比优化仿真和讨论。分别对10、15、20和40齿的齿轮进行对比。以放电后产生的电子数密度为标准，对放电1 500 ns时的齿轮-筒结构阴极上齿轮的结构进行优化仿真。仿真结果如图9所示。由计算结果可知，当齿轮从10齿增加到20齿的过程中，空间内的最大电子数密度随着齿轮齿数的增大而增大。其中，10齿结构与15齿结构所产生的最大电子数密度相近，但15齿结构较10齿结构而言，所产生的电子数密度随着距阴极距离的增加而消散更快。在15~20齿的变化过程中，电子数密度增加明显。当齿数增加到40齿时，空间内的电子数密度急剧下降。由此可以得出，同轴齿轮-筒结构的阴极齿数在20齿左右能够在保证放电效率的情况下，有较大的电子数密度。

图9 不同齿轮数的电子数密度

Fig. 9 Electron number density of different gear numbers

2.2.3 放电间距优化

分别对放电间距为8、10、13、15 mm的同轴齿 轮-筒结构放电电极进行仿真比较。以放电1 500 ns时空间内的电子数密度为参数讨论并比较电极的放电效率。仿真结果如图10所示。由计算结果可知，在其他条件一定时，放电间距越小，空间内的电子数密度越大。这是由于放电距离减小，导致电晕放电所需的起晕电压随之变小。电子数密度随电极间距的减小并不是均匀的，当电极间距大于13 mm时，电子数密度的变化明显变慢。当电极间距为15、20和25 mm时，电子数密度曲线几乎一致。根据仿真研究的结果，放电间距的合适值为8~10 mm之间。

图10 不同放电间距的电子数密度

Fig. 10 Electron number density of different discharge intervals

3 结论

1) 齿轮-筒电极结构在处理甲苯及VOC时较传统线-筒电极有优势。齿轮-筒电极电晕放电在处理甲苯时的处理效率平均达到了88.7%，较线-筒电极的处理效率提升了8.3%；在处理VOC的效率上平均比线-筒电极的处理效率高出了3%，达到了84.8%。

2) 通过对齿轮-筒电极结构从放电间距的优化仿真，现放电间距与放电所产生的电子数密度成反比，放电间距越小，区域内的电子数密度越大，在实际应用中，放电间距还影响整个放电空间内气体的体积。从综合仿真结果来看，应选择8~10 mm为合适的放电电极间距。

3) 在固定电极结构参数的情况下，电子数密度随着电压的增大而增大，但电压从-10 kV增大至 -40 kV的过程中，尤其电压在-20 kV以上时，电子数密度的增长率缓慢。由此可知，单纯的增加电压对等离子体放电效率的提升较小。电压选择在-20~-30 kV为合适的值。

4) 放电效率并不会随着齿轮齿数的增加而增加。10齿的齿轮放电效率高于15齿的齿轮。另外，当齿轮数超过20齿后，电子数密度呈现下降趋势。故同轴齿轮-筒结构的阴极齿数在20齿左右为合适值。

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